1、第2节 机械波 知识点一 机械波1.形成和产生条件(1)机械振动在介质中的传播，叫机械波.简谐运动在_中的传播叫简谐波.(2)形成：介质由大量质点构成，相邻质点间有相互作用力，当介质中的某一质点发生振动时，就会带动它周围的质点振动起来，形成机械波.(3)产生的条件：有波源，有介质.介质2.波的分类(1)横波：质点的振动方向与相互垂直的波，凸起部分的正中央叫波峰，部分的正中央叫波谷.(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，质点分布密的部分叫，质点分布疏的部分叫.知识点二 波长、频率和波速1.波长(1)定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总的质点之间的距离叫做波
2、长.波的传播方向凹陷同一条直线密部疏部相等(2)理解：在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长；在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)中央间的距离等于一个波长.波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.2.频率 f波源的振动频率即波的频率，因为介质各质点做受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率，不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率.3.波速 v波在介质中传播的快慢，叫波速.机械波的波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值.即 vxtTf.波的传播速率
3、v，即单位时间内振动在介质中传播的距离；T 为振源的振动周期，常说成波的周期.不变知识点三 波的图象1.图象在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_；用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是(或余弦)曲线.2.物理意义：某一时刻介质中相对平衡位置的位移.知识点四 波特有的现象1.波的干涉(1)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是_，某些区域振动总是，且加强区和减弱区互相间隔.平衡位置位移正弦各质点加强减弱(2)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇.(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个
4、波长的点，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的的点，振动减弱.2.波的衍射(1)现象：波绕过障碍物继续传播.(2)产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长，或者比波长.整数倍奇数倍差不多更小3.多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应.(2)注意：波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化.如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率变小.考点一 波的形成与传播规律例 1 如下图 a 所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的 O、P、Q质点，相邻两质点间距离为 1.0 m.t0 时
5、刻 O 质点从平衡位置开始沿 y 轴方向振动，并产生沿 x 轴正方向传播的波，O 质点振动图象如下图 b 所示，当 O 质点第一次达到正方向最大位移时刻，P 质点刚开始振动，则下列说法正确的是()A.O、P 两质点之间的距离为半个波长B.绳中所有的质点都沿 x 轴匀速移动C.这列波传播的速度为 1.0 m/sD.在一个周期内，O 质点通过的路程为 4.0 m【解析】通过图 b 可知 t0 时 O 点开始通过平衡位置向上振动，当第一次到达正向最大位移时，运动时间为T4，机械波传播的距离等于4，此时刚好传播到 P 点，即 OP 两个质点之间距离为41 m，可得波长 4 m，选项 A 错.根据图 b
6、 可得振动周期 T4 s，所以机械波传播的速度 vT1 m/s，选项 C 对.一个周期内，质点通过的路程为 4 倍振幅即 4A45 cm20 cm，选项 D 错.绳子中所以质点都是在平衡位置附近振动，而不是随波迁移，随波向右传播的是振动形式和能量而不是质点，选项 B 错.【答案】C【小结】正确理解波的形成，应抓住以下几点：(1)机械波传播的是机械振动这一运动形式和能量；(2)所有的质点都在其平衡位置附近振动，并不随波迁移；(3)所有质点都在其前一个质点的驱动下做受迫振动，故在无能量损失的情况下，各质点的周期、频率、振幅都与波源的周期、频率、振幅相同，起振方向也与波源的起振方向相同；(4)相距波
7、长整数倍的两质点的振动情况完全相同，相距半个波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反.变式 1 如图，一列简谐横波向右传播，质点 a 和b的平衡位置相距0.5 m.某时刻质点a运动到波峰位置时，质点 b 刚好处于平衡位置向上运动.这列波的波长可能是()A.1 mB.2 mC.0.5 mD.0.67 m【解析】依题意有 0.5n4.24n1m，(n0、1、2、3)，只有 B 对.【答案】B变式 2 振源 A 带动细绳上各点上下做简谐运动，t0 时刻绳上形成的波形如图所示.规定绳上质点向上运动的方向为 x 轴的正方向，则 P 点的振动图象是()【解析】在机械波的传播过程中，介质中各质点靠弹力相互作用
8、，靠近振源的前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动.由题图可知，t0时刻 P 质点前一质点在下方，故 P 质点起振方向是从平衡位置向下，选项 B 正确.【答案】B考点二 波动图象的理解应用例 2 一简谐波在如图所示的 x 轴上传播，实线和虚线分别是 t10 和 t20.2 s 时刻的波形图.则()A.若该波在 t10 时刻已沿x 方向恰传播到 x6 m 处，则波源起振方向向下B.若该波与另一频率为 1.25 Hz 的简谐波相遇时发生干涉，则该波沿x 方向传播C.若该波在 t20.2 s 时刻，x2.5 m 处的质点向y 方向运动，则该波向x 方向传播D.若该波的传播速度是 75 m
9、/s，则该波沿x 方向传播【解析】若该波在 t10 时刻已沿x 方向恰传播到 x6 m 处，从 t10 时刻的波形图上判断 x6 m的质点与 x2 m 处质点运动情况相同，其前面的点(波向右传播，左边为前)在其上方，则此质点将向上运动，所有质点的起振方向是一致的，故波源起振方向向上，A 错误.频率为 1.25 Hz 的简谐波周期为 11.25 s0.8 s，则0.20.814，根据波的平移法实线右移14波长为虚线波形，则波沿x 方向传播，B 错误；t20.2 s时刻，x2.5 m 处的质点向y 方向运动，则波源在右侧，波向x 方向传播，C 错误；根据 svt75 m/s0.2 s15 m，15
10、4 334，即传播距离为 334，根据波的平移法，波向左平移34波长为虚线波形，故波向x方向传播，D 正确.【答案】D【小结】1.由波的图象可获取的信息(1)波长.(2)各质点振动的振幅.(3)该时刻各质点的位移.(4)各质点的加速度方向.(5)若已知波的传播方向，就能确定各质点的速度方向.2.质点振动方向与波传播方向的互判 图 象方 法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断.例如：波沿 x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图中实线所示.将其沿 v 的方向移动一微小距离 x，获得如图中虚线所示的图线.可以判定：t 时刻质点 A 振动方向向下，质点 B 振
11、动方向向上，质点 C 振动方向向下.图 象方 法(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动.即“上坡下、下坡上”.例如：图中，A 点向上振动，B 点向下振动，C 点向上振动 图 象方 法(3)同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧.如图所示.(4)逆描波形法：逆着波的传播方向重描波形，笔尖经过某一位置时向上运动，对应该处的质点的振动方向向上，反之则向下.变式3一列简谐横波在t0时的波形图如图所示.介质中 x2 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y10sin 5 t(cm).关于这列简谐波，下列说法正确的是()A.周期为 4.
12、0 s B.振幅为 20 cmC.传播方向沿 x 轴正向D.传播速度为 10 m/s【解析】本题主要考查考生对波形图的正确认识.由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为 10cm，B 错；由该质点 P 振动的表达式可知这列简谐横波的周期为 T2 25 s0.4 s，A 错；由质点 P做简谐运动的表达式可知，t0 时刻质点 P 正在向上运动，由此可判断波沿 x 轴正向传播，C 正确；由题图可知，该波的波长为 4 m，波速 vT 40.4m/s10 m/s,D 正确.【答案】CD考点三 波动图象与振动图象的综合问题例 3 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x12 m处的质元的振动图线如图
13、1 所示，在 x18 m 处的质元的振动图线如图 2 所示.下列说法正确的是()A.该波的周期为 12 sB.x12 m 处的质元在平衡位置向上振动时，x18 m 处的质元在波峰C.在 04 s 内 x12 m 处和 x18 m 处的质元通过的路程均为 6 cmD.该波的波长可能为 8 mE.该波的传播速度可能为 2 m/s【解析】由振动图象可知，该波的周期为 12 s，选项A 正确；由两图可知，在 t3 s、15 s 时刻，当 x12 m 处的质元在平衡位置向上振动时，x18 m 处的质元在波峰，选项 B 正确；03 s 内，两质点均振动14周期，通过的路程为 4 cm，从 t3 s 开始计
14、时，x12 m处质点的振动方程为 y124sin2T t cm，x18 m 处质点的振动方程为 y184cos2T t.t1 s 时，y122 cm，其路程等于2 cm，y182 3 cm，其路程是(42 3)cm.后 1 s 内，12 m 处质点通过路程为 2 cm，18 m 处质点通过路程为(42 3)cm，故总路程不是均为 6 cm，选项 C 错误；由两个质点的振动图象画出两质点间的最简波形图，因为34n6 m，波长 4634n m，当n 取 0 时，8 m，选项 D 正确；再由公式 vT可知，4634n m2 m/s12 s，解之得 n 是不存在的，故该波的传播速度不可能为 2 m/s
15、，选项 E 错误.【答案】ABD【小结】1.振动图象与波动图象的比较 振动图象波动图象 研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点 研究内容一个质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点的空间分布规律 图象 振动图象波动图象 图象信息(1)质点的振动周期(2)质点的振幅(3)各时刻质点的位移(4)各时刻质点的速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判 形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体照片 振动图象波动图象 图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向
16、平移(但t0 的波形与 tnT 的波形相同)两个相邻的正的或负的最大值在横轴上跨越的距离表示一个周期表示一个波长 2.振动图象与波动图象的联系(1)由振动图象可确定波的周期，结合波动图象获取的波长信息，可求波的传播速度；(2)由振动图象确定质点的振动方向，从而联系波动图象可确定波的传播方向；(3)由两个质点的振动图象可画出某时刻两质点间的最简单的波动图象；(4)由某时刻的波动图象可确定某质点的振动图象.变式 4 一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，质点 A 的振动图象如图乙所示，则()A.波沿 x 轴正向传播B.波速是 25 m/sC.经过 t0.4 s，质点 A 通过的路
17、程是 4 mD.质点 P 比质点 Q 先回到平衡位置【解析】由图乙可知 t0 时刻，A 点振动方向向上，由图甲的波形图可知波沿 x 轴负向传播，A 错；由图甲可知20 m，由图乙可知 T0.8 s，所以 vT25 m/s，B 对；经过t0.4 sT2，质点 A 通过的路程为 2A4 m，C 对；t0 时刻，质点 P 振动方向向下，Q 向上，故 P 比 Q 后回到平衡位置，D 错.【答案】BC考点四 波的多解问题例 4 一列横波如图所示，波长 8 m，实线表示 t10 时刻的波形图，虚线表示 t20.005 s 时刻的波形图.求：(1)波速多大？(2)若 2Tt2t1T，波速又为多大？(3)若
18、Tt2t1T 时，根据波动与振动的对应性可知 2s，这时波速的通解表达式中只能取 n1.若波沿 x 轴正方向传播，则波速为 v(1 600n400)m/s2 000 m/s 若波沿 x 轴负方向传播，则波速为 v(1 600n1 200)m/s2 800 m/s(3)当 TT，所以波向前传播的距离大于波长，即 s，而且可以计算出 svt3 6000.005 m18 m 由于波长等于 8 m，这样波向前传播了s188 214个波长.由波形图不难判断出波是沿 x 轴正方向传播的.也可以由波速的通解表达式来判断：若波沿 x 轴正方向传播，则波速为 v(1 600n400)m/s，当 n2 时，v3
19、600 m/s.若波沿 x 轴负方向传播，则波速为 v(1 600n1 200)m/s，当 v3 600 m/s 时，解得 n2.33，n 不为整数，因此，波不是沿 x 轴负方向传播.所以波是沿 x 轴正方向传播的.【小结】1.造成波动问题多解的主要因素：(1)周期性 时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不确定.空间周期性：波传播距离x 与波长 的关系不确定.(2)双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定.振动方向双向性：质点振动方向不确定.(3)波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其他信息均处于隐含状态.这样波形就有多种情况，形成相关波
20、动问题的多解.2.解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知道时间关系则加 nT；如知道空间关系则加n.变式 5 如图所示，实线为 t10 时刻的波形图象，虚线为 t20.1 s 时刻的波形图象，试求：(1)若波的传播方向为x 方向，波速多大？(2)若波的传播方向为x 方向，波速多大？(3)若波速为 450 m/s，波沿什么方向传播？【解析】(1)tt2t1nTT4，T 0.44n1 s 由图知，20 m vT50(4n1)m/s(n0、1、2)(2)tt2t1nT3T4，T 0.44n3 s vT50(4n3)m/s(n0、1、2)(3)
21、设波沿 x 轴负方向传播，由(2)有：45050(4n3)，n1.5，不为整数，波不是沿 x 轴负方向传播，而是沿 x 轴正方向传播.考点五 波的叠加问题例 5(2015全国)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x 轴正向和负向传播，波速均为 v25 cm/s.两列波在 t0 时的波形曲线如图所示.求：(1)t0 时，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标；(2)从 t0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm 的质点的时间.【审题指导】关键词语获取信息隐含条件突破口 t0 时波形曲线如图所示 甲50 cm，向右传播乙60 cm，向左传播，振幅 A 均为 8
22、cmx50 cm 处，两波峰相遇 波峰相遇处质点合位移为 16 cm波谷相遇处，质点合位移为 16 cm.关键词语获取信息隐含条件突破口 t0 时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的位移离 x50 cm处，x 甲k甲50 cm 处甲有波峰，x2k 乙60 cm处乙有波峰，当 k 甲6，k乙5 时，x甲x 乙300 cm，该处两波峰重叠由波的周期性可知：离 x50 cm 处的距离x300 n(n0，1，2，3)处两波峰相遇x(50 x)cm(50300n)cm，h0，1，2处质点 O 时刻位移为16 cm 关键词语获取信息隐含条件突破口 从 t0时刻开始，介质中最早出现偏离平衡位置
23、位移为16 cm 的质点的时间离 x50 cm 处，x 甲(2k 甲1)甲2 处甲有波谷，x2(2k 乙1)乙2 处乙有波谷，两波谷之间的距离xx2x 甲(k22k 甲甲)2甲2(k22k 甲甲)5 cm.当 k 甲0，k 乙0 时，xmin5 cm 甲乙两波相对运动的速度为2v由 tminxmin2v，可得 tmin.【解析】(1)t0 时，在 x50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为 16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 150 cm，260 cm 甲、乙两列波波峰的 x 坐标分别为 x150
24、k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的 x 坐标为 x(50300n)cm n0，1，2，(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm.t0 时，两列波波谷间的 x 坐标之差为 x50（2m21）22 50（2m11）12 式中，m1 和 m2 均为整数.将式代入式得 x10(6m25m1)5 由于 m1、m2 均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 x05 cm 从 t0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm 的质点的时间为 tx02v 代入数值得 t0.1 s【小结】观察波的图象，首先要弄清波长、
25、振幅、波传播的方向，速度及周期的大小，再根据题意，确定波形变化的规律；如果介质中同时有两列波传播，它们是各自按自己的规律传播的，可以互相重叠，互相穿过互不干扰.但重叠处、某时刻，波峰与波峰相遇点，正位移最大，波谷和波谷相遇点，负位移最大(横波、质点上下振动，向上为正).变式 6 两列简谐波沿 x 轴相向而行，波速均为 v0.4 m/s，两波源分别位于 A、B 处，t0 时的波形如图所示.当 t2.5 s时，M点的位移为_cm，N 点的位移为_cm.【解析】由图可知 A0.2 m，B0.4 m，由 Tv可得：TA0.5 s，TB1.0 s，M 点与 x0.1 m处的质点相距 3A，故与 x0.1
26、 m 处的质点振动情况相同，经过时间 t2.5 s5TA，其位移仍然为 0 cm,M 点与 x0.9 m 处的质点相距 1B，故与 x0.9 m 处的质点振动情况相同，经过时间 t2.5 s2.5TB，其位移为 2 cm，所以 t2.5 s 时 M 点参与的两列波振动位移矢量和为 2 cm，同理可得 t2.5 s 时 N 点参与的两列波振动位移矢量和为 0 cm.【答案】2 0一、单选题1.如图，一简谐横波在 x 轴上传播，轴上 a、b 两点相距 12 m.t0 时，a 点为波峰，b 点为波谷；t0.5 s 时，a 点为波谷，b 点为波峰.则下列判断中正确的是()A.波一定沿 x 轴正方向传播
27、B.波长可能是 8 mC.周期可能是 0.5 sD.波速一定是 24 m/sB【解析】由题意可得 a、b 之间某一种可能的波形图如图所示，t0 时的波形图为实线所示，经 0.5 s后的波形图为虚线所示.由于简谐横波传播方向的双向性得知 A 答案错误；不管波向左或向右传播，对两个时刻的波形，xn2，tnTT2，则在 a、b 之间传播的距离、时间分别表示为：12n2，（n0，1，2，3，）0.5n1TT2.（n10，1，2，3，）解得：12n12T 0.5n112 当 n1 时，8 m.选项 B 正确.由可得 n1 为任何整数时，T 都不可能为 0.5 s.设波在 t 时间内从 a 传到 b，传播
28、的距离 sn2(n1，2，3，)，由 vst得，vn2t(n0，1，2，3，).速度不是确定的值，故本题答案为 B.2.A、B 两列波在某时刻的波形如图所示，经过 tTA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则下列说法错误的是()A.两波的波长之比为 A B12B.两波的波长之比为 A B21C.两波的波速之比可能为 vAvB12D.两波的波速之比可能为 vAvB21A【解析】由图可以读出，AB21，B 的周期值 TB1nTA(n 为正整数)，又 vT，vAvB2n，因此 B、C、D 对，选 A.二、填空题3.在 t1.0 s 时，一列简谐横波刚好传播到如图甲所示的位置，在波的传播方
29、向上 x2 m 处的质点 A的振动图象如图乙所示.这列简谐横波的传播速度 v_m/s，在 x 轴上的 x15 m 处的质点 B(图上未标出)，第三次到达波峰的时刻是 t_s.46【解析】从甲图中可以看出波长 4 m，从乙图中可以得到周期 T1.0 s，因此波速 vT4 m/s；从乙图可知 A 点在 1 s 时正好向下运动，因此波向右传播，1 s 时第一个波峰在 x3 m 处，因此第一波峰到达 15 m 处用时 t11534s3 s，第三个再用时 2 个周期就是 2 s，因此总用时(132)s6 s.4.如图所示，一列简谐波沿 x轴传播，实线为 t0 时的波形图，此时 P 质点向 y 轴负方向运
30、动，虚线为经过 0.01 s 时第一次出现的波形图，则波沿 x 轴(填“正”或“负”)方向传播，波速为m/s.正100【解析】由题意可知，此时 P 质点向 y 轴负方向运动，根据波形平移法可以判断出波沿 x 轴正方向传播；已知周期大于 0.01 s，波传播的时间不到一个周期，传播距离不到一个波长，则波在 0.01 s 的时间内传播的距离为 1 m，则波速 vxt 10.01 m/s100 m/s.一、选择题：14 题为单选，57 题为多选.1.一列简谐横波以 1 m/s 的速度沿绳子由 A 向 B 传播.质点A、B 间的水平距离 x3 m，如图所示.若 t0 时质点A 刚从平衡位置开始向上振动
31、，其振动方程为 y2sin0.5 t cm.则 B 点的振动图象为下图中的()B【解析】因为 t0 时质点 A 刚从平衡位置开始向上振动，故波传播到 B 点时，质点 B 也是从平衡位置开始向上振动，所以 C、D 错误；又因为波速是 1 m/s，A、B间的距离为 3 m，故波由 A 传播到 B 的时间为 3 m1 m/s3 s；所以当 t3 s 时 B 才开始振动，故选项 B 正确.2.一列横波沿 x 轴正向传播，a、b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是()A.a 处质点的振动图象B.b 处质点的振动图象C.c
32、 处质点的振动图象D.d 处质点的振动图象B【解析】由振动图象可知，在计时起点时刻，该质点的振动方向是沿 y 轴负方向，且处于平衡位置.在波动图象中，经3T4，b 质点的振动方向是沿 y 轴负方向，且处于平衡位置处，A 错误；B 正确；质点 c的振动方向沿 y 轴负方向，且处于 y 轴正向最大值处，C 错误；质点 d 的振动方向沿 y 轴正方向，且处于平衡位置处，D 错误.3.如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示 0.2 s 后的波形图象()A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是 35 m/s，则波的传播方向向右D.不管波的传
33、播方向如何，由图象都可以确定 x0 的质点在 0.2 s 时间内的位移和路程B【解析】由图象可知，4 m，若这列波向左传播，则 0.2 s(n34)T，T 0.8 s4n3不确定，波速 v(20n15)m/s 不能确定，所以传播距离也不能确定，A 错；若这列波向右传播，则 0.2 s(n14)T，T 0.8 s4n1，n0 时，周期最大为 0.8 s.B 对；若波速是 35 m/s，则波向左传播.C 错；无法判断周期，且振幅也没有标出，所以路程和位移无法判断，D 错.4.一列波长大于 1 m 的横波沿 x 轴正方向传播.处在 x11 m 和 x22 m 的两质点 A、B 的振动图象如图所示.由
34、此可知()A.波长为43 mB.波速为 1 m/sC.3 s 末 A、B 两质点偏离平衡位置的位移相同D.1 s 末 A 点的振动速度大于 B 点的振动速度A【解析】由 A、B 两点的振动图象可知 T4 s，AB 之间的距离与波长的关系为 sABn34(n0，1，2，)，44n3(n0，1，2，)，1 m，故 43 m；vT13 m/s；3 s 末 A 质点的位移为2 cm，B 质点的位移为 0；1 s 末 A 的速度为零，而 B的速度最大，故只有 A 正确.5.一振动周期为 T、振幅为 A、位于 x0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生一横波沿 x 轴正向传播，波速为
35、 v，一段时间后，该振动传播至某质点 P，且传播过程中的介质阻力不能忽略.关于质点 P 振动的说法正确的是()A.质点 P 做受迫振动B.振幅一定为 AC.速度的最大值一定为 vD.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E.振幅一定小于 AAE【解析】质点 P 是在外部驱动力作用下开始振动，为受迫振动，形成的波为阻尼波，振幅不断减小，A对 B 错；质点的速度为质点振动的速度，与波源无关，C 错；质点的起振方向与波源相同，与距离无关，D错；P 与波源振动步调一致，但振幅小于波源振幅，E对.6.如图，沿波的传播方向上有间距均为 1 m 的六个质点 a、b、c、d、e、f，均静止在各
36、自的平衡位置，一列横波以 1 m/s 的速度水平向右传播，t0 时到达质点 a，a 开始由平衡位置向上运动，t1 s 时，质点a 第一次到达最高点，则在 4 st5 s 这段时间内()A.质点 c 的加速度逐渐增大B.质点 a 的速度逐渐增大C.质点 d 向下运动D.质点 f 保持静止ACD【解析】由题意得知，该波的周期为 T4 s，则波长 vT4 m.波由 a 传到 c 的时间为xv 2 s，也就是第 2 s 末质点 c 才刚开始振动，所以，在 4 st5 s 这段时间内，质点 c 从平衡位置向下运动，加速度逐渐增大，故 A 正确；在 4 st5 s 这段时间内，质点 a 从平衡位置向上运动
37、，速度逐渐减小.故 B 错误；波由 a 传到 d 的时间为 3 s，d 起振方向向上，则在 4 st5 s 这段时间内，d 点从波峰向平衡位置运动，即向下运动.故 C 正确；波从 a 传到 f 点需要 5 s 时间，所以在 4 st5 s 这段时间内，f 还没有振动.故 D 正确.7.一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距 9 m 的 a、b 两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是()AC【解析】若波从 b 向 a 传播，则 a 落后 b 至少34个周期，即(n34)9 m，364n3 m，当 n0 时，12 m，C 对；若波从 a 向 b 传播，则 b 落后 a 至少
38、14个周期，即(n14)9 m，364n1 m，当 n2时，4 m，A 对；当 8 m 或16 m 时两个表达式中 n 均不能取整数值，不符合要求.二、填空题8.如图所示实线是简谐横波在t10 时刻的波形图象，虚线是t20.2 s 时刻的波形图象，试回答：若波沿 x 轴正方向传播，则它的最大周期为s；若波的传播速度为55 m/s，则波的传播方向是沿 x 轴_(填“正”或“负”)方向.0.8负【解析】若波沿 x 轴正方向传播，传播时间t(n14)T，(n0，1，2，)周期 T 4t4n1，当 n0 时，T 最大，最大值为 Tmax4t0.8 s.若波的传播速度为 55 m/s，波在t0.2 s
39、时间内传播的距离为xvt11 m334，根据波形的平移法得到，波的传播方向是沿 x 轴负方向.三、计算题9.下图为一列沿 x 轴传播的简谐横波 t 时刻的波动图象，图中质点 P 从该时刻起的振动方程为 y10sin(20 t6)cm.试据此求这列波传播速度的大小并判断它的传播方向(作出计算并说明理由).【解析】由波动图象知这列波的波长 8 m，由P 点的振动方程知角频率2T 20，可见这列波的周期 T0.1 s，于是波速 vT80 m/s；再由振动方程知，当前 P 点正在向上振动，所以这列波沿 x 轴负方向传播.10.一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t0 时刻的波形如图所示，介质中质点 P、
40、Q 分别位于 x2 m、x4 m 处.从 t0 时刻开始计时，当 t15 s 时质点 Q 刚好第 4 次到达波峰.(1)求波速；(2)写出质点 P 做简谐运动的表达式.【解析】(1)设简谐横波的波速为 v，波长为，周期为 T，由图像知 4 m；由题意知 t3T4 3T15 s；解得周期 T4 s，故波速 v1 m/s.(2)因为质点 P 在 t0 时振动的方向竖直向上，故质点 P 做简谐运动的表达式为 y0.2sin(0.5t)cm.11.简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上 A 质点的振动图象如图乙所示.(1)求该简谐波的波速；(2)从该时刻起，再经过 t0.4 s，P 质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？(3)若 t0 时振动刚刚传到 A 点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为 45 m 的质点(未画出)第二次位于波峰？【解析】(1)由 A 点 t0 时刻向上振动知，波沿 x轴正方向传播，波速 vT200.8 m/s25 m/s(2)因为t0.4 sT2，所以质点 P 通过的路程为 4 cm 在T2内波传播的距离为210 m(3)x45 m 处的质点第一次到达波峰的时间 t1452025s1 s 此质点第二次位于波峰的时间 tt1T1.8 s
