1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.3.2.2柱体、椎体、台体的体积考点一：空间几何体的体积1、长方体相邻三个面的面积分别为2、3、6求它的体积解析设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有，a2b2c236abc6又Vabc6体积为6.2、已知正六棱柱最长对角线为13cm，侧面积为180cm2，则此棱柱的体积为_解析设正六棱柱底面边长为a，高为h，则解之得体积V(6a2)h270(cm3).考点二：利用割补法求体积1、三棱台ABCA1B1C1中，ABA1B11:2，则三棱锥A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的体积之比为()A1:1:1B1:1:2C1:2:4 D1:4:4分析如图，三棱锥
2、BA1B1C可看作棱台减去两个三棱锥A1ABC和CA1B1C1后剩余的几何体，分别求几何体的体积，然后相比即可解析设棱台的高为h，SABCS，则SA1B1C14S.VA1ABCSABChSh，VCA1B1C1SA1B1C1hSh，又V台h(S4S2S)Sh，VBA1B1CV台VA1ABCVCA1B1C1ShSh.体积比为1：2：4.应选C.2、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1，V2的两部分，则_设三棱柱高为h，底面积为S，体积V，则VV1V2Sh，又E、F分别为AB、AC的中点，SAEFS，V1h(SS)ShV2ShV1Sh
3、V1：V27：5.考点三：与三视图有关的体积问题1、 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为.则该几何体的俯视图可以是 ()解析由正视图和侧视图可知，该几何体为柱体，若是圆柱，则体积V21不符，排除B；若是棱柱，由于体积为，则一定不是四棱柱，排除A；同理容易知道，D错误，C正确即该几何体是底面为直角边长为1的等腰直角三角形的直棱柱答案C2、某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形，则该几何体的体积为()A24 B80C64 D240答案B 解析结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5，棱锥的体积V86580，故选B.3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_答案3解析这个空间几何体是一个底面为直角梯形的直棱柱，梯形两底边长为1和2，高为2，棱柱的高为1，体积V(12)213.- 5 - 版权所有高考资源网
