1、BS版九年级下第二章二次函数2.5 二次函数与一元二次方程第3课时二次函数图象信息题的四种常见类型 4提示:点击进入习题答案显示671235ADB见习题D见习题A1【2020滨州】对称轴为直线 x1 的抛物线 yax2bxc(a、b、c 为常数,且 a0)如图所示,小明同学得出了以下结论:abc0,b24ac,4a2bc0,3ac0,abm(amb)(m 为任意实数),当 x1 时,y 随 x 的增大而增大其中结论正确的个数为()A3 B4 C5 D6AB2二次函数 yx2bxc 的图象如图所示,若点 A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且 x1x21,则 y1 与 y2 的大小
2、关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y23【中考黄石】二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,则当函数值 y0 时,x 的取值范围是()Ax1 Bx3C1x3 Dx1 或 x3D4如图,一次函数 y1kxn 与二次函数 y2ax2bxc 的图象相交于 A(1,5),B(9,2)两点,则关于 x的不等式 kxnax2bxc 的解集为()A1x9 B1x9C1x9 Dx1 或 x9A*5.【中考阜新】如图,二次函数 yax2bx3 的图象经过点A(1,0),B(3,0),那么关于 x 的一元二次方程 ax2bx0 的根是_x10,x22【点拨】将 A(1,0),B(3,0)的坐标
3、代入yax2bx3 中可得ab30,9a3b30,解得a1,b2,代入 ax2bx0,得x22x0,解得 x10,x22.6已知函数 y(xa)(xb)(其中 ab)的图象如图所示,则函数 yaxb 的图象正确的是()D7【中考广州】已知抛物线 y1x2mxn,直线 y2kxb,y1 的对称轴与 y2 交于点 A(1,5),点 A 与 y1 的顶点 B 的距离是 4.(1)求 y1 的表达式;解:由题意得 B(1,1)或(1,9),m2(1)1,4(1)nm24(1)1 或 9.解得 m2,n0 或 8.y1 的表达式为 y1x22x 或 y1x22x8.(2)若 y2随着 x 的增大而增大,
4、且 y1与 y2都经过 x 轴上的同一点,求 y2 的表达式解:当 y1x22x 时,解x22x0,得 x0 或 x2,抛物线与 x 轴的交点坐标是(0,0)和(2,0),y2 随着 x 的增大而增大,且 y2 过点 A(1,5),y1 与 y2 都经过 x 轴上的同一点(2,0)把点(1,5),(2,0)的坐标分别代入 y2kx b,得kb5,2kb0,解得k5,b10,y25x10.当 y1x22x8 时,解x22x80,得 x4 或 x2,抛物线与 x 轴的交点坐标是(4,0)和(2,0)y2 随着 x 的增大而增大,且 y2 过点 A(1,5),y1 与 y 2 都经过 x 轴上的同一点(4,0)把点(1,5),(4,0)的坐标分别代入 y2kxb,得kb5,4kb0,解得k53,b203,y253x203.综上,y2 的表达式为 y25x10 或 y253x203.