1、BS版九年级下第二章二次函数2.5 二次函数与一元二次方程第3课时二次函数图象信息题的四种常见类型 4提示：点击进入习题答案显示671235ADB见习题D见习题A1【2020滨州】对称轴为直线 x1 的抛物线 yax2bxc(a、b、c 为常数，且 a0)如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b24ac，4a2bc0，3ac0，abm(amb)(m 为任意实数)，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大其中结论正确的个数为()A3 B4 C5 D6AB2二次函数 yx2bxc 的图象如图所示，若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且 x1x21，则 y1 与 y2 的大小
2、关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y23【中考黄石】二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，则当函数值 y0 时，x 的取值范围是()Ax1 Bx3C1x3 Dx1 或 x3D4如图，一次函数 y1kxn 与二次函数 y2ax2bxc 的图象相交于 A(1，5)，B(9，2)两点，则关于 x的不等式 kxnax2bxc 的解集为()A1x9 B1x9C1x9 Dx1 或 x9A*5.【中考阜新】如图，二次函数 yax2bx3 的图象经过点A(1，0)，B(3，0)，那么关于 x 的一元二次方程 ax2bx0 的根是_x10，x22【点拨】将 A(1，0)，B(3，0)的坐标
3、代入yax2bx3 中可得ab30，9a3b30，解得a1，b2，代入 ax2bx0，得x22x0，解得 x10，x22.6已知函数 y(xa)(xb)(其中 ab)的图象如图所示，则函数 yaxb 的图象正确的是()D7【中考广州】已知抛物线 y1x2mxn，直线 y2kxb，y1 的对称轴与 y2 交于点 A(1，5)，点 A 与 y1 的顶点 B 的距离是 4.(1)求 y1 的表达式；解：由题意得 B(1，1)或(1，9)，m2(1)1，4(1)nm24(1)1 或 9.解得 m2，n0 或 8.y1 的表达式为 y1x22x 或 y1x22x8.(2)若 y2随着 x 的增大而增大，
4、且 y1与 y2都经过 x 轴上的同一点，求 y2 的表达式解：当 y1x22x 时，解x22x0，得 x0 或 x2，抛物线与 x 轴的交点坐标是(0，0)和(2，0)，y2 随着 x 的增大而增大，且 y2 过点 A(1，5)，y1 与 y2 都经过 x 轴上的同一点(2，0)把点(1，5)，(2，0)的坐标分别代入 y2kx b，得kb5，2kb0，解得k5，b10，y25x10.当 y1x22x8 时，解x22x80，得 x4 或 x2，抛物线与 x 轴的交点坐标是(4，0)和(2，0)y2 随着 x 的增大而增大，且 y2 过点 A(1，5)，y1 与 y 2 都经过 x 轴上的同一点(4，0)把点(1，5)，(4，0)的坐标分别代入 y2kxb，得kb5，4kb0，解得k53，b203，y253x203.综上，y2 的表达式为 y25x10 或 y253x203.
