1、课时提升练(十六)机械能守恒定律(限时：45分钟)A对点训练练熟基础知识题组一机械能守恒定律的理解判断1下列说法正确的是()A如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D做匀加速运动的物体，其机械能不守恒【解析】物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒所以选项A、B错误物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒选项C正确做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D错误【答案】C2(2014威海模拟)如图53
2、12所示，a、b两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高，b球质量大于a球质量两球间用一条细线连接，开始线处于松弛状态现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽略不计下列 图5312说法不正确的是()A下落过程中两球间的距离保持不变B下落后两球间距离逐渐增大，一直到细线张紧为止C下落过程中，a、b两球都处于失重状态D整个下落过程中，系统的机械能守恒【解析】两球同时释放后，均做自由落体运动，加速度均为g，故两球均处于失重状态，且机械能守恒，两球间距也保持不变，A、C、D均正确，B错误【答案】B3(多选)(2013山东高考)如图5313所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面b
3、c与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm)的滑块通过不可伸长的轻绳 图5313跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正
4、确【答案】CD题组二机械能守恒定律的应用4(2014南通模拟)如图5314所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均 图5314处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，两球受到向上的拉力一样大【解析】两球由水平位置下降到竖直位置，重力势能减少量相同，但B球重力势能
5、减少量有一部分转化为弹簧的弹性势能，由系统机械能守恒定律可知，A球在悬点正下方的动能大，B正确，A、C错误；在最低点，由Fmgm及vAvB可知，FAFB，D错误【答案】B5(2015山东省实验中学检测)如图5315所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆 图5315筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能C小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒D小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关【解
6、析】小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和弹簧系统的机械能守恒，即mvmghEp，由此得到Epmv，选项A正确，B、C错误；斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上有2ghvsin2(为v0与水平方向的夹角)，解得v0，由此可知，选项D错误【答案】A题组三系统机械能守恒6(多选)如图5316所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N， 图5316在运动过程中下列说法中正确的是()AM球的机械能守恒BM球的机械能减小
7、CM和N组成的系统的机械能守恒D绳的拉力对N做负功【解析】由于杆AB、AC光滑，所以M下降，N向左运动，绳子对N做正功，对M做负功，N的动能增加，机械能增加，M的机械能减少，对M、N系统，杆对M、N均不做功，系统机械能守恒，故B、C两项正确【答案】BC7(多选)如图5317所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开 图5317始时OB与地面相垂直放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆
8、动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右摆回时，A球能回到起始高度【解析】因A处小球质量大、位置高，图中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B、D正确A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度便是L，有mg(L)的重力势能转化为支架的动能，因而此时A球速度不为零，选项A错当A球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，C选项正确【答案】BCD8(多选)(2014成都彭州中学模拟)如图5318所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻
9、滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上放手后物体A下落， 图5318与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是()A物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零B此时弹簧的弹性势能等于mghmv2C此时物体B处于平衡状态D此过程中物体A的机械能变化量为mghmv2【解析】对物体A进行受力分析可知，当弹簧的弹力大小为mg时，物体A的加速度为零，A错误；由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为Epmghmv2，B错误；当物体B对地面恰好无压力时，说明弹簧的弹力大小为2mg，此时B所受合外
10、力为零，恰好处于平衡状态，C正确；弹簧的弹性势能的增加量等于物体A的机械能的减少量(mghmv2)，D正确【答案】CDB组深化训练提升应考能力9(多选)如图5319所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并紧靠竖直杆图5319，A、B均静止由于微小扰动，B开始沿水平面向右运动不计一切摩擦，滑块A、B视为质点在A下滑的过程中，下列说法中正确的是()AA、B组成的系统机械能守恒B在A落地之前轻杆对B一直做正功CA运动到最低点时的速度为D当A的机械能最小时，B对水平地面的压力大小为2mg【解析】A、B组成的系统中只有动能和势能相互转化，
11、故A、B组成的系统机械能守恒，选项A正确；分析B的受力情况和运动情况：B先受到竖直杆向右的推力，使其向右做加速运动，当B的速度达到一定值时，杆对B有向左的拉力作用，使B向右做减速运动，当A落地时，B的速度减小为零，所以杆对B先做正功，后做负功，选项B错误；由于A、B组成的系统机械能守恒，且A到达最低点时B的速度为零，根据机械能守恒定律可知选项C正确；B先做加速运动后做减速运动，当B的速度最大时其加速度为零，此时杆的弹力为零，故B对水平面的压力大小为mg，由于A、B组成的系统机械能守恒，故此时A机械能最小，选项D错误【答案】AC10如图5320所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在
12、固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使 图5320细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面下列说法正确的是()A斜面倾角60BA获得的最大速度为2g CC刚离开地面时，B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【解析】释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，此时细线中拉力等于4mgsin ，弹
13、簧的弹力等于mg，则有4mgsin mgmg，解得斜面倾角30，选项A错误；释放A前，弹簧的压缩量为x，A沿斜面下滑至速度最大时弹簧的伸长量为x，由机械能守恒定律得4mg2xsin mg2x4mv2mv2，解得A获得的最大速度为v2g，选项B正确；C刚离开地面时，B的加速度为零，选项C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误【答案】B11(2014海南国兴中学模拟)半径R0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L00.50 m，劲度系
14、数k4.8 N/m.将小球从如图5321所示 图5321的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EpC0.6 J(g取10 m/s2)，求：(1)小球经过C点时的速度vC的大小；(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向【解析】由题图知初始时刻弹簧处于原长(1)小球从B到C，根据机械能守恒定律有mg(RRcos 60)EpCmv代入数据求出vC3 m/s.(2)小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN，设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律有FFNmgmFkxxR所以FNmmgFFN3.2 N，方向竖直向上根据牛顿第三定律得
15、出，小球对环的作用力大小为3.2 N，方向竖直向下【答案】(1)3 m/s(2)3.2 N，方向竖直向下12滑板运动是青少年喜爱的一项活动如图5322所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h0.8 m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.圆弧轨道的半径为1 m，B、C为圆弧的两端点，且其连线水平，圆弧所对圆心角106 ，斜面与圆弧相切于C点已知滑板与斜面间的动摩擦因数为，g10 m/s2，sin 370.6，cos37 0.8，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量为50 kg，可视为质点试求：(1)运动员(连
16、同滑板)离开平台时的初速度v0；(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力N；(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离L.图5322【解析】(1)运动员离开平台后做平抛运动，从A至B，在竖直方向上有v2gh在B点有vyv0tan 解得v03 m/s(2)运动员在圆弧轨道上做圆周运动，设运动员在最低点的速度为v，则在最低点时有Nmgm根据机械能守恒定律有mvmghR(1cos )mv2解得N2 150 N(3)设运动员在C点的速度为vC，在运动员从A至C的过程中机械能守恒，有mghmvmv在运动员从C至D过程中，根据动能定理有mgLsinmgLcos mv解得L1.25 m.【答案】(1)v03 m/s(2)N2 150 N(3)L1.25 m
