1、全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）A B C D2.命题“”的否定是（ ）A B C D3.若，则是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4.已知平面向量的夹角为，则（ ）A2 B C. D45.若将函数的图象向左平移个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式是（ ）A B C. D6.设平面向量，若，则（ ）A B C. 4 D57.已知，且，则（ ）A B C.或 D或78. 已知，则的面积为
2、（ ）A B1 C. D29. 已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（ ）A B C. D 10. 函数有4个零点，其图象如图，和图象吻合的函数解析式是（ ）A B C. D 11. 已知分别是的三个内角所对的边，满足，则的形状是（ ）A等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.某新建的信号发射塔的高度为，且设计要求为:29米29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部在同一水平面内的两个观测点，测得米，并在点处的正上方处观测发射塔顶部的仰角为，且米，则发射塔高（ ）A米 B米 C. 米 D米第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1
3、3.函数的图象必定经过的点的坐标为 14.命题“若，则”的逆否命题为 15.已知函数的定义域和值域都是，则 16.已知的三边垂直平分线交于点，分别为内角的对边，且，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设，且.（1）求实数的值及函数的定义域；（2）求函数在区间上的最小值.18.在锐角中，内角的对边分别是，且.（1）求；（2）若，的面积为3，求的值.19.设向量，.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的单调递减区间.20. 如图，在中，点在边上，为垂足.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.21.已知向量，其中，且
4、.（1）求和的值；（2）若，且，求角.22.设函数.（1）求函数的值域和函数的单调递增区间；（2）当，且时，求的值.试卷答案一、选择题1-5: CBBCD 6-10:BCACD 11、12：CA二、填空题13. 14.若，则 15. 4 16. 三、解答题17.解：（1），.由得，函数的定义域为.（2）.当时，是增函数；当时，是减函数，故函数在区间上的最小值是.18.解：（1）因为，所以，即.又因为为锐角三角形，所以，所以.（2）因为，所以.又因为，所以，所以.故.19.解：（1）.故函数的最小正周期为.（2）令，求得，故函数的减区间为.再根据，可得函数的减区间为.20解：（1）的面积为，.在中，由余弦定理可得由题意可得. .（2），在中，由正弦定理可得.，.21.解：（1），即.代入，得，且，则.则.（2），.又，.因，得.22.解：（1）依题意.因为，则，即函数的值域是.令，解得，所以函数的单调增区间为.（2）由，得.因为，所以时，得.所以.
