1、第一章单元质量评估一、选择题(每小题5分，共60分)1设集合A1,2,3,4，Bx|x2k1，kZ，则AB(B)A B1,3 C2,4 D1,2,3,4解析：Bx|x2k1，kZ奇数，AB1,3，故选B.2设集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，则M(UN)等于(D)A2 B2,3 C3 D1,3解析：UN1,3,4，M(UN)1,2,31,3,41,33命题“xR，x20”的否定是(D)AxR，x20 BxR，x20 CxR，x20 DxR，x20解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，所以原命题的否定为：xR，x20，选D.4已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20
2、，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数为(B)A1 B2 C3 D4解析：x23x20的两根为x11，x22，Ax|x23x201,2，又Bx|x2a，aA2,4，AB1,2,4又U1,2,3,4,5，U(AB)3,5，U(AB)中有2个元素5已知全集UR，集合Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)(D)Ax|x0 Bx|x1 Cx|0x1 Dx|0x1解析：由已知，得ABx|x0或x1，故U(AB)x|0x1，则“x(MP)”是“x(MP)”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为MPx|x1，MPx|x2，所以“x(MP)”是“
3、x(MP)”的必要不充分条件故选B.7设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的(D)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0，b1时，ab成立，但a20，b21，a2b2不成立，所以“ab”是“a2b2”的不充分条件反之，当a1，b0时，a21，b20，即a2b2成立，但ab不成立，所以“ab”是“a2b2”的不必要条件综上，“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，应选D.8已知集合A0,1,2,3，集合Bx|x2a，aA，则(D)AABA B(AB)A CABB D(AB)A解析：Bx|x2a，aA0,2,4,6，AB0,2，则(AB)A
4、.9设集合A(x，y)|yax1，B(x，y)|yxb，且AB(2,5)，则(B)Aa3，b2 Ba2，b3 Ca3，b2 Da2，b3解析：由AB(2,5)得点(2,5)在直线yax1和yxb上，将点代入得a2，b3.10已知集合Ax|0x2，Bx|1x0，若(AB)C，则实数m的取值范围是(B)Am|2m1 Bm|m1 Cm|1m Dm|m解析：由题意，得ABx|1x0，(AB)C，当m0时，Cx|x，2，m0时，Cx|x，1，0m1，综上所述，m1，故选B.11下列式子：x1；0x1；1x1；1x0.其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为(D)A B C D解析：x21，1x1，可
5、以是x25.解析：易知q：ax5.15已知集合A1，a,3，Ba1，a2，a21，若3(AB)，则实数a2.解析：A1，a,3，Ba1，a2，a21，且3(AB)，a13或a23或a213，解得a2或a1或a2.当a2时，A1,2,3，B3,3,4，根据元素互异性检验，不合题意；当a1时，A1,1,3，根据元素互异性检验，不合题意；则实数a2.16全集UR，集合Ax|1x1且x0，集合Bx|x4，则A(UB)x|1x1且x0解析：Bx|x4，全集UR，UBx|1x4，又Ax|1x1且x0，则A(UB)x|1x1且x0三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)判
6、断下列命题的真假，并写出它们的否定(1)，R，()222；(2)x，yZ,3x4y20；(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解解：(1)假命题，否定为：，R，()222.(2)真命题，否定为：x，yZ,3x4y20.(3)真命题，否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解18(12分)已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)若a2，则A1,2，y1.若a12，则a3，A2,3，y3.综上，y的值为1或3.(2)由题意得Cx|2x5，Aa，a1，AC，3a5，a的取值范围是a|3a519(12分)已知集合Ax|1x7，Bx|
7、2x10，Cx|xa，全集为实数集R.(1)求AB，(RA)B；(2)求AC.解：(1)ABx|1x10，(RA)Bx|x1，或x7x|2x10x|7x10(2)当a1时，AC.当1a7时，ACx|1xa当a7时，ACx|1x720(12分)已知集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围解：(1)a时，A，Bx|0x1，ABx|0xa1，a2.又AB，则2a10或a11，a或a2，25a，a3；当B2时，解得a3.综上所述，a的取值范围为a|a322(12分)设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集解：(1)由AB2，得2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，2a100，则a5，此时A，2，B5,2(2)由并集的概念易得UAB5，2由补集的概念易得UA5，UB，所以(UA)(UB)5，(3)(UA)(UB)的所有子集，即集合5，的所有子集：，5，5，
