1、2015学年度广州市高中二年级学生学业水平测试答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分。1. 【答案】B【解析】，.2. 【答案】D【解析】=43. 【答案】C【解析】设直线因为在直线上，代点到直线方程得：4. 【答案】D【解析】5. 【答案】A6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】,作,当移至两直线交点时截距最小，即最大，8.【答案】A【解析】9.【答案】C【解析】,即求的单调递减区间:10.【答案】D【解析】当且仅当时符号成立，即满足，则最小值为。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】终边在：13.【答案】7【解析】，否，否
2、，是，14.【答案】0【解析】过定点，则，恒成立，15.【答案】解:（1）由正弦定理得，（2）由（1）得，且又16.【答案】解：（1）由图可得，甲组答对题目的个数：8，9，11，12（2）由图可得，乙组答对题目的个数：8，8，9，11设事件“两名同学答对题目个数之和为20”为事件，以记录甲，乙两组同学答对题目的个数，满足“从甲，乙两组中各抽取一名同学”的事件有：，共16种满足事件的基本事件为：，共4种答：两名同学答对题目个数之和为20的概率为.17.【答案】解：（1）当时，；当时，得：但不符合上式，因此：（2）当时，当时，且符合上式，因此：18. 【答案】解:（1）证明：取中点，连接、在中：,
3、 为中点在中, 为中点又,、（2）方法一：在中，, , 是中点, 在中，, , 又（2） 方法二：取中点,连接由（1）可知又在中，, , 是中点, 在中，, , 为等腰三角形又, , 即为三棱锥的高易得19. 【答案】解：(1),圆的方程为(2)方法一：不存在时，则，显然有存在时设的方程为,，有即联立则，代入方程：得：解得：综上所述，的方程或方法二：是线段的中点，根据垂径定理，即，即在中，若存在时，设直线为即圆心到直线的距离，解得直线的方程为若不存在时，过的直线为也满足到直线的距离为.综上所述，直线的方程为或.方法三：，设点，则：，由题意得：，得又因为是弦的中点，因此，将式代入，得：，整理得：，解得：或得的坐标为,或，因此直线的方程为或.20. 【答案】解：（1）设.（2）的对称轴为，恒成立，即恒成立.当且仅当时成立，
