1、2两角和与差的三角函数公式2.1两角和与差的余弦公式及其应用 (15分钟30分)1.cos 24cos 54+sin 24sin 54的值是()A.0B.C.D.-【解析】选C.原式=cos(24-54)=cos(-30)=.2.cos 24cos 36-cos 66cos 54的值是()A.0B.C.D.-【解析】选B.原式=cos 24cos 36-sin 24sin 36=cos(24+36)=cos 60=.3.设,且sin +sin =sin ,cos +cos =cos ,则-等于_.【解析】由条件知sin -sin =sin ,cos -cos =-cos ,由2+2得2-2(s
2、in sin +cos cos )=1.所以cos(-)=,又由知sin sin ,所以,-.所以-=.答案:4.计算:=_.【解析】=.答案:5.已知sin cos =,0,求cos的值.【解析】因为cos=cos +sin ,所以=(sin +cos )2=1+2sin cos =1+2=.因为0,所以-0,-0.所以cos=.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共15分)1.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()A.B.-C.D.-【解析】选A.cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80
3、-35)=cos 45=.【误区警示】此类问题易对公式结构特征把握不清而致错.2.(cos 75+sin 75)的值为()A.B.-C.D.-【解析】选C.原式=cos 45cos 75+sin 45sin 75=cos(-30)=.3.若sin x+cos x=cos(x+),则的可能取值为()A.-B.-C.D.【解析】选A.sin x+cos x=cos xcos +sin xsin =cos,故的一个可能值为-.【补偿训练】计算cos cos -sin sin 的值应为()A.B.C.D.-【解析】选A.原式=coscos-sinsin=cos cos -sin sin =cos=co
4、s =.二、多选题(共5分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)4.在ABC中,sin A=,sin B=,则cos (A+B)的值可能为()A.-B.C.-D.【解析】选BC.因为在ABC中,sin A=sin B,所以AB,所以B一定为锐角,所以cos A=,cos B=.所以cos(A+B)=cos Acos B-sin A sin B=-=或-.三、填空题(每小题5分,共10分)5.cos 105+sin 195=_.【解析】cos 105+sin 195=cos 105+sin(90+105)=cos 105+cos 105=2cos 105=2cos(60+45)=
5、2(cos 60cos 45-sin 60sin 45)=2=.答案:【补偿训练】sin 15+cos 15=_.【解析】sin 15+cos 15=cos 75+cos 15=cos(45+30)+cos(45-30)=cos 45cos 30-sin 45sin 30+cos 45cos 30+sin 45sin 30=2cos 45cos 30=.答案:6.若cos =-,则sin =_,cos=_.【解析】因为cos =-,所以sin =-,所以cos=cos cos +sin sin =-+=-.答案:-四、解答题7.(10分)已知sin =,求cos的值.【解题指南】利用两角差的余弦公式展开cos,由sin =,可求出cos 的值再代入求解.【解析】因为sin =,所以cos =-,所以cos=cos cos +sin sin =-+=.【补偿训练】已知cos=,求cos .【解析】由于0-,cos=,所以sin=.所以cos =cos=coscos -sinsin =-=.关闭Word文档返回原板块
