1、一基础题组1.【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学文试题】等差数列中，则的前8项和为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和.2. 【河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试数学（文）试题】已知等比数列满足，则（ ）A2 B 1 C D【答案】C【解析】试题分析：由题意，解得，所以，故选C考点：等比数列的性质与通项公式3.【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（文）试题】各项均为正数的等差数列中，则前12项和的最小值为（ ） A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，当且仅当时取等号，所以
2、 的最小值为，选D.考点：等差数列性质4【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）数学（文）试题】已知等差数列的前n项和为，且，则（ ）A11 B10 C9 D8【答案】D【解析】考点：1.等差数列的前项和；2.等差数列的通项公式5.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（文）试题】等差数列中，则公差等于A B C D 【答案】A【解析】试题分析：由等差数列的性质可得，则公差，选A考点：等差数列的性质6已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为一次函数的图像经过点和，可得，解得，所以，得
3、考点：裂项相消7.【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）文科数学试题】在等比数列中，则等于 （ ） A B C D 【答案】D【解析】考点：1、等比数列的性质；2、方程的解8【江西省南昌二中20152016学年度上学期第三次考试高三数学试卷（文科）】在等差数列中， ，若此数列的前10项和，前18项的和，则数列的前18项和的值是 【答案】60【解析】试题分析：，考点：等差数列的性质.二能力题组1.【炎德英才大联考湖南师大附中2016届高三月考试卷(四）文科数学试卷】已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（ ）A1 B2 C4 D8【答案】D【解析】试题分析：由等差
4、数列的性质得，。于是，由可得,所以。由等比数列的性质得.故选D。考点：等差中项、等比中项的应用。2.【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（文）试题】已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（ ）A B C D不存在【答案】A【解析】考点：1.等比数列的性质；2.基本不等式【易错点晴】本题考查等比数列的性质的应用及基本不等式求最值本题关键是利用等比数列的性质：下标和相等的两项积相等求出的值，再利用基本不等式求的最小值，注意用基本不等式求最值时的三个前提条件的检验：一正，二定，三相等是其易错之处3.【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）文科数学试题】已知函数的图象过点，令
5、，记数列的前项和为，则 【答案】【解析】试题分析：由函数的图象过点得：，从而；，从而.考点：1、函数的性质；2、数列的性质4.【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（文）试题】设向量，（），若，设数列的前项和为，则的最小值为 【答案】1.【解析】考点：1、向量平行的坐标条件；2、数列求和【易错点晴】本题主要考查了向量平行的坐标条件、数列求和的裂项相消求和及最值等知识，属于基础题将条件，转化为关于的等式，进而得到数列的通项公式，将通项公式变形为是求的关键，最后求最值时，一定要注意这一前提条件，否则容易出错.5.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（文）
6、试题】（本小题满分12分）已知数列的前项和，且.（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】试题解析：（1）当时，当时，综上所述， ；（2）由（1）知，则，-得：，.考点：1.数列的通项公式；2.错位相减法求数列的和6.【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（文）试题】（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，数列的前项和为满足（）求数列的通项公式及数列的前项和；（）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由【答案】（）；（）详见解析【解析】试题解析：（）设数列的公差为,由，解得,因此的通项公式是所以，从而前项的和为（）因为当时，；当
7、时，.所以，若是等比数列，则有而，所以矛盾，故数列不是等比数列.考点：1.等差数列；2.裂项相消；3.等比数列的性质.【方法点睛】裂项相消在使用过程中有一个很重要得特征，就是能把一个数列的每一项裂为两项的差，其本质就是两大类型,类型一:型，通过拼凑法裂解成；类型二：通过有理化、对数的运算法则、阶乘和组合数公式直接裂项型；该类型的特点是需要熟悉无理型的特征，对数的运算法则和阶乘和组合数公式。无理型的特征是，分母为等差数列的连续两项的开方和，形如型，常见的有；对数运算本身可以裂解；阶乘和组合数公式型要重点掌握和.7【江西省南昌二中20152016学年度上学期第三次考试高三数学试卷（文科）】（本小题
8、满分12分）已知数列，当时满足，（）求该数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和【答案】（）；（）【解析】试题解析：（）当时，则，作差得：，又，知，是首项为，公比为的等比数列，（）由（）得：，考点：1.等比数列；2.错位相减法求和.【方法点睛】针对数列（其中数列分别是等差数列和等比数列（公比），一般采用错位相减法求和，错位相减的一般步骤是:1.；2.等式两边同时乘以等比数列的公比，得到；3.最后-，化简即可求出结果.8【江西省南昌二中20152016学年度上学期第三次考试高三数学试卷（文科）】（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，数列满足，且（）（）证明：数列是等差数列；（）若对任意，不
9、等式总成立，求实数的最大值【答案】（）详见解析；（）12【解析】试题解析：解：（）因为，且是递增数列，所以，所以，所以 因为，所以，所以数列是等差数列 （）由（），所以最小总成立，因为，所以或2时最小值为12，所以最大值为12考点：1.等差数列；2.对勾函数的应用.9.【炎德英才大联考湖南师大附中2016届高三月考试卷(四）文科数学试卷】（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）满足条件的整数对有，。【解析】试题解析：（1）当时，即，（2分）另由得，所以数列
10、是首项为，公比为的等比数列，（3分）（4分）（2）把代入中得，（6分）要使是整数，则须有是整数，能被8整除，（7分）当时，此时，（8分）当时，此时，（9分）当时，此时，（10分）当时，不可能时整数，（11分）综上所述，所求满足条件的整数对有，（12分）考点：求数列通项公式；存在性问题。10.【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（文）试题】（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且，成等差数列数列的前项和为，且（1）分别求出数列和数列的通项公式；（2）设，若，对于恒成立，求实数的最小值【答案】（1），；（2）【解析】试题解析：（1）且，成等差数列， （1分）即， （2分），（） （3分
11、）当时， （4分）当时， （5分）当时，满足上式，（） （6分）（2）由（1）得，若，对于恒成立，即的最大值又当时，即时，；当时，即（）时，；当时，即（）时，的最大值为，即的最小值为 （12分）考点：1、数列的求和；2、等比数列的前n项和11. 【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学文试题】（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】（2） 7分 9分12分.考点：1.数列的地推公式；2.裂项相消.【方法点睛】裂项相消在使用过程中有一个很重要得特征，就是能把一个数列的每一项裂为两项的差，其本质就是
12、两大类型类型一:型，通过拼凑法裂解成；类型二：通过有理化、对数的运算法则、阶乘和组合数公式直接裂项型；该类型的特点是需要熟悉无理型的特征，对数的运算法则和阶乘和组合数公式。无理型的特征是，分母为等差数列的连续两项的开方和，形如型，常见的有；对数运算本身可以裂解；阶乘和组合数公式型要重点掌握和.12.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（文）试题】已知等差数列的前项和为，(1)求数列的通项公式；(2) 求数列的前项和为【答案】(1) ;(2)【解析】 (2)由（1）可知的通项为，则利用错位相减法即可求出其前项和试题解析：（1）等差数列an，（2） 考点：等差数列的通项公式，前项和公式,错位相减法三拔高题组1.【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）文科数学试题】（本小题12分）设数列的前项和为，已知（1）求的值，并求数列的通项公式；（2）若数列为等差数列，且设，数列的前项和为证明：对任意，是一个与无关的常数【答案】（1）的值为3，数列的通项公式；（2）证明过程详见试题解析.【解析】试题解析：（1）当时，即，所以（1分）因为，则两式相减，得，即（4分）所以数列是首项为3，公比为3的等比数列，故（6分）考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的通项公式；3、错位相减法
