1、数学（文）试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2已知复数满足，则=（ ）A B C D3已知命题,那么命题为（ ）ABCD4设，则的一个必要不充分条件是（ ）ABCD5在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ）ABCD6在下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是( )ABCD7已知为实数，若，则函数的单调递增区间为（ ）ABCD8已知函数则 （ ）A B C D 9下列推理过程不是演绎推理的是（ ）一
2、切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；在数列中，由此归纳出的通项公式；由“三角形内角和为”得到结论:直角三角形内角和为.ABCD10点是曲线，（为参数）上的任意一点，则的最大值为（ ）ABC3D11已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D12已知函数有唯一的零点，则实数的值为（ ）ABC或D或第II卷（非选择题)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14设直线的参数方程是为参数），那么它的斜截式方程是_.15观察式子，则可以归纳出 16.函数的定义域为R，,对任意，,
3、则的解集为_.三、解答题：本题共6小题,17题10分，18-22题每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。17（本题满分10分）当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？（1）复数实数；（2）复数纯虚数；（3）复平面内，复数对应的点位于直线上.18.（本题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值.19（本题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,
4、求实数的取值范围20（本题满分12分）已知函数，.（1）判定函数在的单调性，并用定义证明；（2）若在恒成立，求实数的取值范围.21（本题满分12分）某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量x3456y2.5344.5表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数合格品的数量不合格品的数量合计改革前9010100改革后8515100合计17525200（1）请根据表一提供数据，
5、用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.（2）已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？（3）请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？参考公式： （下面的临界值表供参考）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式 其中）22（本题满分12分）已知函数（）当时，求函数的极值；（）讨论函数的单调性；（）令，若对任意的，恒有成立，求实数k的最大整数参考答案1B 2B 3C 4A 5A 6C 7B 8.D 9C 10D
6、11D 12A13. 14 15 16(1，)17解：由题可知，复数，（1）当为实数时，则虚部为0，由，解得：或; 3分（2）当纯虚数时，实部为0且虚部不为0，由，解得：； 6分（3）当对应的点位于直线上时，则，即：实部与虚部的和为0，由，解得：或 10分18解：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以其直角坐标方程为，直线的极坐标方程为，其直角坐标方程为； 6分（2）直线过点且参数方程可表示为（为参数），代入曲线的方程，得，则，. 12分19解:（1）当时， 又为真，所以真且真，由，得所以实数的取值范围为 6分（2） 因为是 的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件， 又，所以，解得所以实
7、数的取值范围为 12分20解：（1）函数,代入可得,则 所以函数在上单调递增.证明:任取满足,则因为,则所以,即所以函数在上单调递增. 6分（2）若在恒成立，则,令由（1）可知在上单调递增,在上单调递增所以在上单调递增 所以所以即可满足在恒成立，即的取值范围为 12分21解：（1）由表一得， ， ， ，所以所求线性回归方程为 4分（2）当时，从而能够节省吨原材料 8分（3）由表二得， 因此，没有的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异” 12分22解：（）因为，所以，函数的定义域为.，当时，单调递减，当时，单调递增，所以函数有极小值，其值为，函数没有极大值.即函数有极小值1，无极大值； 4分（）函数的定义域为，（1）当时， ，在上单调递增（2）当时，单调递减，单调递增综上所述：当时，在上单调递增，当时，单调递减，单调递增； 8分（）由（）知，恒成立，则只需恒成立，则，令，则只需，则，单调递减，单调递增，即，的最大整数为7 12分 版权所有：高考资源网()
