1、泗水一中2012-2013学年高一12月质量检测数学一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分；每个选项中有且只有一个是正确的）1设全集，集合,则= （ ）A. B. C. D.2.的值为 （ ）A . B. C. D. 3.设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ） AB CD4函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.5.函数y=的值域是-2,2，则函数y=的值域是（ ） A-2,2B-4,0C0,4D-1,1 6函数和的递增区间依次是（ ）A（，0，（，1 B（，0，1，+C0，+，（，1 D0，+），1，+）7.函数=的定义域为（ ）A.1，+） B. ，1 C.（，+
2、）D.（，18.已知，函数与的图像可能是（ ）9sin()的值等于（ ） A B C D10如果集合M=y|y=，则M的真子集个数为（ ）A3 B7 C15 D无穷多个11. 若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是 （ ）A B. C. D.A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.13. 若函数的零点个数为，则_ _ _14若集合，则=_15已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是 16.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ . 、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数；
3、 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题：本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17. （本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数。（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。19. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。20. （本小题满分12分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3
4、）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）(1)已知函数f(x)2xx2，问方程f(x)0在区间1，0内是否有解，为什么？(2)若方程ax2x10在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围22（本小题满分12分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设,若在区间是增函数，求的取值范围（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围参考答案：1-5 BABAA 6-10 CDBCB 11-12 DA13. 4 14. 15 16 17. (1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2
5、x,所以m=2. f(x)的图象略.（2）由（1）知，由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，2上单调递增，只需解之得18. (1)所以，振幅2，最小正周期为 （2）（3）所以19.（1）函数有意义，故：解得：（2） ，令，可得：，讨论对称轴可得：20. (1)由定义易得：（2）设，即所以在上的单调递减。（3） 已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 由及为奇函数得：因为，且在区间上的单调递减，故任意的恒成立，故.21. (1)因为f(1)21(1)20，而函数f(x)2xx2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间1,0内有零点，即方程f(x)0在区间1,0内有解(2)方程ax2x10在(0,1)内恰有一解，即函数f(x)ax2x1在(0,1)内恰有一个零点，f(0)f(1)0，即1(a2)2.故a的取值范围为(2，)22.解：(1) .为奇函数, ,的值域为.
