1、考点巩固训练35空间几何体的结构及其三视图与直观图一、选择题1已知一个几何体的三视图如图所示,分析此几何体的组成为()A上面为棱台,下面为棱柱B上面为圆台,下面为棱柱C上面为圆台,下面为圆柱D上面为棱台,下面为圆柱2已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形为()A BC D3如图,ABC为正三角形,AABBCC,CC平面ABC且3AABBCCAB,则多面体ABCABC的正视图(也称主视图)是()4(陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左(侧)视图为()5如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形
2、,且体积为,则该几何体的俯视图可以是()6一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图为()7如图所示,直观图四边形ABCD是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A2 B C1 D2二、填空题8如图,点O为正方体ABCDABCD的中心,点E为面BBCC的中心,点F为BC的中点,则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)9已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的表面积为_10有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),ABC45,ABAD1,DCBC,
3、则这块菜地的面积为_三、解答题11已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积12右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,ECPD,且PDAD2EC2(1)画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥BCEPD的体积参考答案一、选择题1C2D3D解析:易知BB平面ABC又CCBB,且ABC为正三角形,故正视图为D4B解析:下图为,实线为AD1,虚线为B1D5C解析:几何体为一柱体,高为1,若体积为,则其底面积为,只有C项符合此条件6C7D解析:把直观图还原为平面图形得:直角梯形ABCD中,AB2,BC1,AD1,面积为(
4、2)22二、填空题8解析:空间四边形DOEF在正方体的面DCCD上的投影是;在面BCCB上的投影是;在面ABCD上的投影是,故填9246解析:由题意知,该几何体是一个半球与一个正四棱柱的组合体,并且正四棱柱的底面内接于半球的底面,由三视图中的数据可知,正四棱柱的底面边长为2,高为3,故半球的底面半径为所以该几何体的表面积为S4()2()2423246102解析:原图形中AB2,AD1,BC1,故S原(ADBC)AB2三、解答题11解:(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2,侧视图中VA2SVBC22612解:(1)如图所示:(2)PD平面ABCD,PD平面PDCE,平面PDCE平面ABCDBCCD,BC平面PDCES梯形PDCE(PDEC)DC323,四棱锥BCEPD的体积VBCEPDS梯形PDCEBC322