1、考点巩固训练35空间几何体的结构及其三视图与直观图一、选择题1已知一个几何体的三视图如图所示，分析此几何体的组成为()A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱2已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()A BC D3如图，ABC为正三角形，AABBCC，CC平面ABC且3AABBCCAB，则多面体ABCABC的正视图(也称主视图)是()4(陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左(侧)视图为()5如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形
2、，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()6一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为()7如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B C1 D2二、填空题8如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)9已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积为_10有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，
3、则这块菜地的面积为_三、解答题11已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图； (2)求出侧视图的面积12右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2(1)画出该几何体的三视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积参考答案一、选择题1C2D3D解析：易知BB平面ABC又CCBB，且ABC为正三角形，故正视图为D4B解析：下图为，实线为AD1，虚线为B1D5C解析：几何体为一柱体，高为1，若体积为，则其底面积为，只有C项符合此条件6C7D解析：把直观图还原为平面图形得：直角梯形ABCD中，AB2，BC1，AD1，面积为(
4、2)22二、填空题8解析：空间四边形DOEF在正方体的面DCCD上的投影是；在面BCCB上的投影是；在面ABCD上的投影是，故填9246解析：由题意知，该几何体是一个半球与一个正四棱柱的组合体，并且正四棱柱的底面内接于半球的底面，由三视图中的数据可知，正四棱柱的底面边长为2，高为3，故半球的底面半径为所以该几何体的表面积为S4()2()2423246102解析：原图形中AB2，AD1，BC1，故S原(ADBC)AB2三、解答题11解：(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA2SVBC22612解：(1)如图所示：(2)PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCDBCCD，BC平面PDCES梯形PDCE(PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积VBCEPDS梯形PDCEBC322
