1、第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值 知识点1 特殊角的三角函数值知识点2 由三角函数值求特殊角知识点3 用计算器计算三角函数值或锐角的度数1.cos60的值等于()DA.2B.1C.22D.12 2.3tan30的值等于()A.2B.1C.22D.12 3.计算：cos245sin245()A.12B.1C.14D.22 AB4.在 RtABC 中，cosA12，那么 sinA 的值是()A.22B.32C.33D.12 5.计算 sin245cos30tan60，其结果是()A.2B.1C.52D.54 BA6.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10
2、 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是()A.2ndF sin 0 2 5 B.sin 2ndF 0 2 5 C.sin 0 2 5 D.2ndF cos 0 2 5 A7.用计算器计算cos44的结果(精确到0.01)是()A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.668.在等腰ABC中，C90，则tanA.9.在ABC中，C90，AC2，BC，则A.2 3 B1 60 10.计算：(1)cos45sin45tan45；解：cos45sin45tan450；(2)sin30cos6012；解：sin30cos6
3、01212121234；(3)3sin60tan602cos230；解：3sin60tan602cos230 3 32 32(32)2 3；(4)1cos30sin60tan30.解：1cos30sin60tan30 31.11.李红同学遇到了这样一道题：3tan(20)1，你猜想锐角 的度数应是()A.40B.30C.20D.10 D12.菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC 2，则点 B 的坐标为()A.(2，1)B.(1，2)C.(21,1)D.(1，21)C13.在 RtABC 中，C90，AB2，BC 3，则 sin A2.14.已知 为锐角，且 cos
4、(90)12，则.15.在ABC 中，若 cosB32，tanA1，则C.12 3010516.计算：(1)cos301cos60sin245tan60；解：原式3211212 3 312 312；(2)sin230cos245sin60tan45.解：原式(12)2(22)2 232 114 1262 32 64.17.若 tanA 的值是方程 x2(1 3)x 30 的一个根，求锐角 A 的度数.解：解方程 x2(1 3)x 30，得 x11，x2 3，由题意知 tanA1 或 tanA 3.A45或 60.18.小明在某次作业中得到如下结果：sin27sin2830.1220.9920.
5、9945，sin222sin2680.3720.9321.0018，sin229sin2610.4820.8720.9873，sin237sin2530.6020.8021.0000，sin245sin245(22)2(22)21.据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2sin2(90)1.(1)当30时，验证sin2sin2(90)1是否成立；(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例.解：(1)当 30时，sin2sin2(90)sin230sin260(12)2(32)214341；(2)小明的猜想成立，证明如下：如图，在ABC 中，C90，设A，则B90，sin2sin2(90)(BCAB)2(ACAB)2BC2AC2AB2AB2AB21.
