1、桂林十八中2020-2021学年度19级高二上学期阶段性考试卷（理科）数 学命题：毛丽春 审题： 刘世荣注意事项： 试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）1. 已知角的终边经过点，则ABCD 2.已知向量，若，则=A. 0 B. C. 6 D.3.已知数列是等差数列，且，则A10B9C8D75. 如果成等比数列，那么A. B. C.
2、D.6.在正方形中，为的中点，若，则的值为ABC D19.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了A千米B千米C1千米D1.5千米10.把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为ABCD11.已知数列满足：)若正整数使得成立，则A16B17C18D1912.已知函数，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为ABCD 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4题。共20分）13.已知向量的夹角为,则 .14
3、.若，则_.15.已知函数与的图象所有交点的横坐标为，则_16. 已知数列 中，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_三、计算题（本题包括6题，共70分）17.在正项等比数列中，且，的等差中项为（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为18.在中，角所对的边分别为， .（1）求角的大小；（2）若20.已知的三个内角的对边分别为，且，（1）求证：；（2）若是锐角三角形，求的取值范围.22.已知函数（）的对称中心到对称轴距离的最小值为.（1）求；（2）中，角的对边分别为.已知，为函数的一个零点，为所在平面内一点，且满足，求的最小值，并求取得最小值时的面积.桂林十八中2020-2021
4、学年度19级高二上学期阶段性考试卷（理科）一选择题题号123456789101112答案DCACABCDCBBD二填空题13. 14. 15.7 16. 三解答题17.解（1）设正项等比数列的公比为，由题意可得，解得-3分数列的通项公式为；-5分（2）-10分20.解：（1）中，由余弦定理可得：， ， ，即，-2分利用正弦定理可得：，即，-4分，可得：，可得：，或（舍去），.-6分（2）-8分，均为锐角，由于：，.再根据，可得，-10分，-12分(2)由(1)知，.由题意，即，因为，所以，所以，解得. -6分 ，为直角三角形，又，点在以为直径的圆上，如图，设为中点，连结，则当点在上时，取得最小值，此时，.-9分设，则，在直角中，当取得最小值时，的面积为.-12分
