1、检测内容：期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x2的是(D)Ay(x2)23 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)22如图，在ABC中，C90，AC5，若cos A，则BC的长为(B)A8 B12 C13 D18 3某抛物线的顶点坐标是(3，1)，形状、开口方向与y2x21相同，则这条抛物线的表达式是(C)Ay2(x3)21 By2(x3)21 Cy2(x3)21 Dy2(x3)214ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都为1)，ADBC于点D，下列选项中错误的是(C)Asincos BtanC2 Csincos
2、 Dtan15抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是(B)A4x1 B3x1 C2x1 Dx16(泸州中考)已知二次函数yx22bx2b24c(其中x是自变量)的图象经过不同的两点A(1b，m)，B(2bc，m)，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则bc的值为(C)A1 B2 C3 D47如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，以点A为圆心，AB的长为半径作圆弧交CD于点E，连接EA，EB，则tanAEB的值为(B)A2 B3 C4 D58如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似地看成抛物线
3、y(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，ACx轴，若OA10 m，则桥面离水面的高度AC为(B)A16 m B m C16 m D m9如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度他们从点A出发沿着坡度为i12.4的斜坡AB步行26 m到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角35，建筑物底端D的俯角30.若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为(参考数据：1.7，tan 350.7)(B)A23.1 m B21.9 m C27.5 m D30 m10如图，抛物线yx27x与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交
4、于点B，D，若直线yxm与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(C)Am Bm Cm Dm二、填空题(每小题3分，共24分)11在RtABC中，若C90，AB10，sin A，则BC_4_12在平面直角坐标系中，将抛物线yx22先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的抛物线的表达式是y(x4)2113已知点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数yax22axc(a0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_y1y2y3_14一人乘雪橇沿坡度为1的斜坡滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)的关系为s10t2t2，若滑到坡底的时间为4 s，则此人
5、下降的高度为_36_m.15如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数yax23ax(a0)的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为(3，)第15题图第16题图第17题图第18题图16如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至距灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为_15_海里(结果保留根号)17二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：4ab0；4ac2b；5a3c0；方
6、程a(x1)2b(x1)c0的两根是x10，x26.其中正确的结论有_(填序号)18二次函数yx2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，An，在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，Bn，在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，Cn，在二次函数位于第二象限的图象上，且四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1A1B2A2A2B3A3An1BnAn60，菱形An1BnAnCn的周长为4n三、解答题(共66分)19(8分)如图，抛物线y1x2bxc经过直线y2x3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x
7、轴的另一个交点为点C.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)当y1y2时，求x的取值范围解：(1)当y2x30时，解得x3，点A的坐标为(3，0)；当x0时，y2x33，点B的坐标为(0，3).将A，B两点的坐标代入yx2bxc，得解得该抛物线的表达式是yx22x3(2)x的取值范围为0x320(8分)如图，在ABC中，sin B，tan C，AB3，求AC的长解：过点A作ADBC于点D，在RtABD中，sin B，AB3，ADABsin B1.在RtACD中，tan C，CD，AC21(8分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78 m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C
8、处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数，参考数据：tan 481.11，tan 581.60)解：过点A作AECD交CD的延长线于点E，则四边形ABCE是矩形，AEBC78 m，ABCE，在RtACE中，ECAEtan 58125(m)，在RtAED中，DEAEtan 48，CDECDEAEtan 58AEtan 48781.6781.1138(m)，甲、乙建筑物的高度AB约为125 m，DC约为38 m22(10分)某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面的高度为 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m
9、，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？解：(1)根据题意可知球出手点、最高点、篮圈中心的坐标分别为(0，)，(4，4)，(7，3)，可设这条抛物线的表达式为ya(x4)24.把点(0，)的坐标代入函数关系式求出抛物线的表达式为y(x4)24，当x7时，y(74)243，能准确投中(2)当x1时，y(14)243，33.1，乙能获得成功23(10分)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，且AB2 km.有一
10、艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后到点C处， 此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离解：(1)过点P作PDAB于点D，设PDx km，在RtPBD中，BDP90，PBD904545，BDPDx km.在RtPAD中，ADP90，PAD906030，ADPDx km.BDADAB，xx2，x1，点P到海岸线l 的距离为(1)km(2)过点B作BFAC于点F，在RtABF中，AFB90，BAF30，BFAB1 km.又在ABC中，C180BACABC45，在
11、RtBCF中，BFC90，C45，BCBF km，点C与点B之间的距离为 km24(10分)随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10 000 kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166 000元，放养30天的总成本为178 000元设这批小龙虾放养t天后的质量为a kg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t之间的函数关系式为ay与t之间的函数关系如图所示(1)设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；(2)求y与t之间的函数关系式；(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，问该
12、龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？(总成本放养总费用收购成本；利润销售总额总成本)解：(1)依题意，得解得(2)当0t20时，设yk1tb1，由图象，得解得yt16；当20t50时，设yk2tb2，由图象得解得yt32.综上可得，y(3)根据题意，得Wyamtn，当0t20时，W10 000(t16)600t160 0005 400t，5 4000，当t20时，W最大值5 40020108 000；当20t50时，W(t32)(100t8 000)600t160 00020t21 000t96 00020(t25)2108 500，200，当t25，W
13、最大值108 500.108 500108 000，放养25天后一次性出售所得利润最大，最大利润为108 500元25(12分)(达州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线yax2bxc与x轴交于另一点C(1，0).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线上是否存在一点P，使SPABSOAB？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点M为直线AB下方抛物线上的一点，点N为y轴上的一点，当MAB的面积最大时，求MNON的最小值解：(1)易得点A(4，0)，点B(0，2)，可设抛物线的表达式为ya(x1)(x4)，24a
14、，a，抛物线的表达式为y(x1)(x4)x2x2(2)存在，理由如下：如图，当点P在直线AB上方时，过点O作OP1AB，交抛物线于点P1，P2，则直线PO的表达式为yx，SP1ABSP2ABSABO.联立方程组解得或点P1(22，1)，P2(22，1)；当点P在直线AB下方时，在OB的延长线上截取BEOB2，过点E作EP3AB，交抛物线于点P3，则SABP3SABO，直线EP3的表达式为yx4.联立方程组解得点P3(2，3).综上所述，点P的坐标为(22，1)或(22，1)或(2，3)(3)如图，过点M作MFAC，交AB于点F，设点M(m，m2m2)，且0m4，则点F(m，m2)，MFm2(m2m2)m22m(m2)22，SMAB4(m2)22(m2)24，当m2时，MAB的面积有最大值，此时点M(2，3).过点O作KOB30，过点N作KNOK于点K，过点M作MPOK于点P，延长MF交直线KO于点Q，KOB30，KNOK，KNON，MNONMNKN，当M，N，K三点共线，且垂直于OK时，MNON有最小值，且最小值为MP.KOB30，直线OK的表达式为yx.当x2时，yx2，点Q(2，2)，QM23.OBQM，PQMPON30，PMQM，MNON的最小值为
