1、第四节波的干涉与衍射课时训练9波的干涉与衍射基础夯实1.有一障碍物的宽度为10 m,下列衍射现象最明显的是()A.波长为40 m的波B.波长为9.9 m的波C.频率为40 Hz的声波(声速v=340 m/s)D.频率为5 000 MHz的电磁波(波速v=3.0108 m/s)答案A解析题中几列波的波长分别是A=40 m,B=9.9 m,C= m=8.5 m,D= m=0.06 m,由波发生明显衍射的条件知,A=40 m大于障碍物的尺寸,而其余波长都小于障碍物的尺寸,故正确选项为A。2.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下哪种情况使衍射现象更明显()A.增大障碍物的尺寸,
2、同时增大波的频率B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率答案D解析波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,但由v=f可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。故正确选项为D。3.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总
3、位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰答案BCD解析两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故A选项错误,B、C选项正确。几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故D选项正确。4.(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的图形如图所示,下图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是()答案ABD解析脉冲波在介质中传播,x=
4、vt,当t=0.3 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰好相遇,故A正确。当t=0.4 s、0.5 s、0.6 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的叠加原理知B、D正确,C错误。5.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是()A.a波源的频率为b波源频率的2倍B.a波的波长为b波波长的2倍C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显答案BD解析由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),所以a波的波长是b波的2倍。由波速公式v=f可知a波的频率等于b
5、波的一半。故A错而B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a、b两列波不会产生稳定的干涉;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确。6.(多选)当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时,如果两列波的波峰在P点相遇,下列说法正确的是()A.质点P的振动始终是加强的B.质点P的振幅最大C.质点P的位移始终最大D.质点P的位移有时为零答案ABD解析在稳定干涉情况下,两列波波峰在P点相遇说明P点振动加强,因此P点到两波源的波程差为波长的整数倍,所以A、B项对。但质点位移是两列波引起位移的矢量和,它随时间周期性变化。所以C错,D对。7.利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示,则()A.图a、b均显示了
6、波的干涉现象B.图a、b均显示了波的衍射现象C.图a显示了波的干涉现象,图b显示了波的衍射现象D.图a显示了波的衍射现象,图b显示了波的干涉现象答案D解析由波的干涉和衍射概念,图a是一列波的传播,显示了波的衍射现象,图b是两列波的传播,显示了衍射干涉现象。8.(多选)“闻其声不见其人”是因为一般障碍物的尺寸()A.可以跟声波波长相比较,使声波发生明显衍射B.比声波波长大得多,声波不能发生衍射C.可以跟光波波长相比较,使光波也发生衍射D.比光波波长大得多,光波不能发生明显衍射答案AD解析发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。由于声波波长大,能发生明显衍射现象,而光波波
7、长太小,故遇到常见物体或人时,不能发生明显衍射现象,故选A、D。9.两列波相叠加发生了稳定的干涉现象,那么()A.两列波的频率不一定相同B.振动加强区域的各质点都在波峰上C.振动加强的区域始终加强,振动减弱的区域始终减弱D.振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置答案C解析两列波发生稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同且相位差恒定,故A错;且振动加强区始终加强,振动减弱区始终减弱,形成稳定的干涉图样,C对,D错;振动加强区域的各质点振幅最大,它们也在自己的平衡位置附近振动,并不是只在波峰上,B错。10.(多选)关于干涉和衍射现象,下列说法正确的是()A.两列波在介质中叠加,一定产生
8、干涉现象B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象C.叠加规律适用于一切波D.只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象答案CD解析频率相同是干涉的必要条件,A错,D对;一切波在任何条件下都能发生衍射现象,但只有障碍物的尺寸与波长相差不多,或比波长小时,衍射现象才最明显,B错;波的叠加没有条件,C对。11.在空旷的广场上有一堵较高的墙MN,墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源,某人从图中的A点走到墙后的B点。在此过程中,如果从声波的衍射来考虑,则会听到()A.声音变响亮,男声比女声更响B.声音变响亮,女声比男声更响C.声音变弱,男声比女声更弱D.声音变弱,
9、女声比男声更弱答案D解析男声频率较低,在空气中的声波波长较长,女声频率较高,在空气中的声波波长较短,所以男声比女声更容易发生衍射,故D选项正确。12.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示,产生的波长为的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的。若r=r2-r1,则r等于()A.波长的整数倍B.波长的奇数倍C.半波长的奇数倍D.半波长的偶数倍答案C解析要达到削弱噪声的目的
10、,则波程差应等于半波长的奇数倍,从而保证分成两束的相干波叠加后减弱。13.如果房间外面很嘈杂,你的房门大开,会吵得你心烦意乱。关上房门,房间就安静了。如果你没有把房门关严,而是留了一条缝,试分析结果会怎样呢?答案若房门留了一条缝,房间外的声音照样能进入房间。因为声波的波长比门缝的尺寸要大得多,故能发生明显的衍射现象,房内的人能听见嘈杂声。能力提升14.(多选)如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是图乙所示的()(导学号51150129)甲乙答案BC解析当两列波的前半个波形(或后半个波形)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波形(或后半个波形)重叠的
11、区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波形(或前半个波形)保持不变,B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,C正确。15.如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x轴正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置,对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况,正确的判断是()(导学号51150130)A.a、b点振动加强,c、d点振动减弱B.a、c点振动加强,b、d点振动减弱C.a、d点振动加强,b、c点振动减弱D.a、b
12、、c、d点的振动都加强答案B解析当两列波出现干涉现象时,要产生干涉图样,形成一条加强线,一条减弱线加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样,在图中设定A、B、C、D四点,实线相交点,即波峰与波峰相遇,都是振动加强点,可知BD决定的直线为加强线,过A、C的平行BD直线的两条直线也应是加强线。a、c两点在BD直线上,故a、c两点是振动加强点,分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,故b、d两点的振动是减弱点。16.两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4 m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时的波形如图所示。当t=2.5 s时,M点的位移为cm,N点的位移为cm。
13、(导学号51150131)答案20解析本题考查波的形成与传播、波的叠加。由图可看出波源A的波长为A=0.2 m,波源B的波长为B=0.4 m,在2.5 s时间内两列波分别向左和向右传播的距离均为x=vt=1 m。如图所示,将两列波向左和向右分别平移x=1 m的距离,得到t=2.5 s时刻的两列波形图,显然此时波A使M质点处于平衡位置向上振动,而波B使M质点处于波谷位置,故M质点的位移叠加后为2 cm。波A使N质点处于平衡位置向上振动,而波B使N质点处于平衡位置向上振动,故N质点的位移叠加后为0 cm。17.两列简谐波频率相等,波速大小相等,分别沿+x和-x传播,则图中x=1、2、3、4、5、6
14、、7、8各点中振幅最大的是x=的点,振幅最小的是x=的点。(导学号51150132)答案4和82和6解析两波频率相等,叠加发生干涉,x=2、6的两点振动总相反,此为峰谷相遇,振动减弱,振幅最小;x=4的质点此时位于平衡位置,但两列波在该点引起的振动均沿y轴正向,则此时x=4的质点向y轴正向振动,后两对波在该处均形成波峰,振幅为两波振幅之和,是加强区,振幅最大,同理x=8的质点此时沿y轴负向振动,为两列波的波谷,波谷相遇处,也是加强区,则振幅最大的质点为x=4、8的质点。18.如图为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者
15、的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s,若报告人声音的频率为136 Hz,问讲台上这样的位置有多少个?(导学号51150133)答案4解析对应于声频f=136 Hz的声波的波长是=2.5 m式中v=340 m/s是空气中的声速。在下图中,O是AB的中点,P是OB上任一点。将表示为=k式中k为实数,当k=0,2,4,时,从两个喇叭来的声波因干涉而加强;当k=1,3,5时,从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知,O是干涉加强点;对于B点,=(20-15) m=4所以,B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点,由对称性可知,AB上有4个干涉相消点。
