1、第二十七章 相似周滚动综合练习(七)(27.127.2.2)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1.如图所示，在ABC 中，DEBC，若ADAB13，则AEAC()A.12B.13C.23D.14 B2.如图，在四边形ABCD中，ADBC，如果添加下列条件，不能使得ABCDCA成立的是()A.BACADCB.BACDC.AC2ADBCD.DCACABBC D3.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若AEF90，则一定有()A.ADEAEF B.ECFAEFC.ADEECF D.AEFABEC4.如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()A.4B.
2、4 2C.6D.4 3 B5.如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为()A.6 B.8 C.10 D.12C6.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，则AN()A.3 B.4 C.5 D.6B7.如图，P为ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2.若S3，则S1S2的值为()A.24 B.12 C.6 D.3B8.如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
3、BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC.其中正确的是()A.B.C.D.C二、填空题(每小题4分，共24分)9.湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺16700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米(结果精确到1千米).550010.如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 O.若BOOC23，AD10，则 AO.411.如图，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是.(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)ABDE 12
4、.若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为.54 13.如图，在矩形ABCD中，BEAC分别交AC，AD于点F，E，若AD1，ABCF，则AE .512 14.如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD，BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BDCD；CD2CECO，其中正确结论的序号是.三、解答题(共44分)15.(10分)如图，在ABC中，ABAD，DCBD，DEBC，DE交AC于点E，BE交AD于点F.求证：(1)BDFCBA；(2)AFDF.证明：(1)BDDC，DEBC，EBEC.EBDC.ABAD
5、，ADBABC.BDFCBA.(2)由(1)知，BDFCBA，FDABBDCB.ABAD，BD12BC，FDAD12BCCB 12.AFDF.16.(10分)已知：如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN.求证：(1)DE是O的切线；(2)ME2MDMN.证明：(1)ME平分DMN，OMEDME，OMOE，OMEOEM，DMEOEM，OEDM，DMDE，OEDE，OE过O，DE是O的切线；(2)连接 EN，DMDE，MN 为O 的直径，MDEMEN90，NMEDME，MDEMEN，MEMDMNME，ME2MDMN.17.(12分)如图，在AB
6、C中，点P是BC边上任意一点(点P与点B，C不重合)，AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上.已知BC2，SABC1.设BPx，平行四边形AFPE的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由.解：(1)四边形 AFPE 是平行四边形，PFCA，BFPBAC，SBFPSBAC(x2)2.SABC1，SBFPx24.同理 SPEC(2x2)2，y1x24 44xx24，yx22 x.(2)yx22 x12(x1)212.当 x1 时，y 有最大值，最大值为12.18.(12分)如图，在平面直角坐标系xO
7、y中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A()，点D的坐标为(0,1).(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标.43，53 解：(1)设直线 AD 的解析式为 ykxb，将 A(43，53)，D(0,1)代入得：43kb53，b1，解得：k12，b1，故直线 AD 的解析式为：y12 x1；(2)直线 AD 与 x 轴的交点为(2,0)，OB2，点 D 的坐标为(0,1)，OD1，yx3 与 x 轴交于点 C(3,0)，OC3，BC5，BOD 与BEC 相似，BDBC BOBE ODCE 或OBBC ODCE，55 2BE 1CE 或25 1CE，BE2 5，CE 5或CE52，当BODBEC 时，过 E 点做 EFBC 交 BC 于点F，BCEFBECE，EF2，CF CE2EF21，E(2,2)，或(3，52).
