1、第6练一、填空题1. 已知虚数z满足2z-=1+6i,那么|z|=.2. 函数f(x)=(sinx-cosx)2的最小正周期为.3. 已知集合A=2,5,在A中可重复的依次取出三个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是.4. 已知命题p:“0”和命题q:“2x2-5x+30”,则p是q的条件.5. 阳光体育工程实施后,有关部门为调查某市高中学生平均每人每天参加阳光体育锻炼的时间x(单位:min),按锻炼时间分为下列四种情况:0,20);20,40);40,60);60分钟以上(含60分钟).有10000名中学生参加了此项调查,如图所示是此次调查统计的流程
2、图,其输出的结果是6200,则平均每天参加体育锻炼时间在0,60)分钟内的学生的频率是.(第5题)6. 设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点,若AB=3,AC=6,则=.二、 解答题7. 已知向量a=(cos,cos(10-),b=(sin(10-),sin),R.(1) 求|a|2+|b|2的值;(2) 若ab,求的值;(3) 若=,求证:ab.8. 在三棱锥S-ABC中,SA平面ABC,SA=AB=AC=BC,点D是BC边的中点,点M是线段SD上一点,点E是线段AD上一点,且AE=4DE.(1) 求证:BCAM;(2) 若AM平面SBC,求证:EM平面ABS.(第8题)9. 已知椭圆C的中心在坐标原点,右准线方程为x=3,离心率为.若直线y=t(t0)与椭圆C交于不同的两点A,B,以线段AB为直径作圆M.(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 若圆M与x轴相切,求圆M被直线x-y+1=0截得的长.
