1、吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二数学上学期11月月考试题 文（含解析）第I卷（选择题）一、选择题1. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A. 12B. 45C. 57D. 81【答案】C【解析】由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱故它的体积是532+32=57故选C2. 已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：直线过点与，直线的斜率，则直线的倾斜角为.考点：直线的斜率、倾斜角.3.如图所示,直线的斜率分别为,则（ ）
2、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设直线所对应的倾斜角为， 由图可知，由直线的倾斜角与斜率的关系可得，得解.【详解】解：由图可知,直线的倾斜角为锐角,所以,而直线与的倾斜角均为钝角,且的倾斜角小于的倾斜角,故.所以.故选B.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，重点考查了识图能力，属基础题.4.已知一直线经过点,且与轴平行,则该直线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】由已知条件，结合直线的点斜式方程即可得解.【详解】解：因为直线与轴平行,所以其斜率为,所以直线的点斜式方程为,即.故选D【点睛】本题考查了直线的点斜式方程，属基础题.5.已知过点和的
3、直线与直线平行，则的值为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据直线的斜率计算公式求出AB的斜率，求出直线斜率，由二者平行得，它们的斜率相等，解方程可得结果【详解】因为直线的斜率等于，且过点和的直线与直线平行，所以,所以，解得，故选A【点睛】在直线斜率存在的前提下，两条直线平行则二直线的斜率必相等在根据位置关系求参数时，要注意二点：（1）必要时要讨论直线斜率不存在的情况；（2）验证所求结果是否会使二直线重合6.过点和点的直线的两点式方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设，当 ，时，直线的两点式方程为，将点和点代入即可得解.【详解】解：因为所求直线过点和点
4、，根据直线的两点式方程可得：所求直线方程为.故选B.【点睛】本题考查了直线的两点式方程，属基础题.7.已知点到直线的距离等于，则实数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由点到直线的距离公式可得：点到直线的距离，再求解即可.【详解】解：由点到直线的距离公式可得：点到直线的距离，由已知有，解得：，故选C.【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属基础题.8.直线与直线的交点坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由两直线交点坐标的求法，只需联立两直线方程，解方程组即可得解.【详解】解：联立两直线方程，解得，故两直线的交点坐标为，故选A.【点睛】本题主要考
5、查两直线的位置关系及两直线的交点坐标的求法，属基础题.9.以为顶点的三角形是( )A. 以A点为直角顶点的直角三角形B. 以B点为直角顶点的直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形【答案】A【解析】【分析】利用斜率公式求出的斜率，可得，进而可得结果.【详解】因为，为直角，故选A.【点睛】本题主要考查两直线垂直与斜率的关系，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.10.若方程表示一个圆，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把方程化简为圆的标准方程，利用半径大于零，解不等式即可【详解】由方程，化简得，方程表示一个圆， ，解得.故选C【点睛】本题主要考查二元二
6、次方程表示圆的条件，一般化简为圆的标准方程，属于基础题.11.已知点与点，则之间的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设，则之间的距离为，再将点与点代入运算即可.【详解】解：因为点与点，由空间两点距离公式可得： ，故选C.【点睛】本题考查空间两点距离公式的应用，属基础题.12.下面程序语句输出的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由程序中循环的条件为，则可得到最后一次循环时，故从开始逐步开始模拟循环，即可得解.【详解】解：由题意可得此程序语句是一个含当型循环语句的程序语句，当时，停止运行.，不成立，即输出的值为，故选A.【点睛】本题考查了循环
7、语句，重点考查了循环结构的功能，属基础题.第II卷（非选择题）二、填空题13.若圆与圆的公共弦长为，则_.【答案】【解析】将两个方程两边相减可得，即代入可得，则公共弦长为，所以，解之得，应填14.若点在圆上,则实数_.【答案】或【解析】【分析】由点在圆上,则点的坐标满足圆的方程，即 ，再求解即可.【详解】解：因为点在圆上,则点的坐标满足圆的方程，即，得解得：或.故答案为或.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，重点考查了运算能力，属基础题.15.如图是一个程序框图,则输出的值是_.【答案】【解析】【分析】由图可知初始条件为，首先判断是否满足条件，若不满足，则将的值加1，然后继续判断条件是否满足，
8、如此继续进行下去，直到的值满足条件为止，此时输出的值，程序结束.【详解】解：先观察程序框图,按要求当时，不满足，进行循环，当时，不满足，进行循环，当时，不满足，进行循环，当时，不满足，进行循环，当时，不满足，进行循环，当时，满足，输出此时的值，程序结束.即输出的的值是,故答案为.【点睛】本题考查了程序框图,重点考查了算法的功能，属基础题.16.把化为二进制数为_；【答案】【解析】，所以二进制为点睛：本题考查十进制与二进制的转化二进制到十进制的计算方法是各位的数字乘以2的次方，再求和，其中个位是乘以，其它各位再逐个递增同样，十进制转二进制的算法只要利用其逆运算即可，从高次到低次运算三、解答题17
9、.求满足下列条件的直线的一般式方程.(1)斜率为，在轴上的截距为.(2)斜率是，且经过点.【答案】(1) (2) 【解析】分析】(1)先由已知条件求出直线的斜截式方程，再将斜截式方程化为一般式方程即可；(2) 先由已知条件求出直线的点斜式方程，再将点斜式方程化为一般式方程即可.【详解】解：(1)由所求直线的斜截式方程可得所求直线方程为：，再化为一般式方程得：，故所求直线的一般式方程为：.(2) 由所求直线的点斜式方程可得所求直线方程为：，再化为一般式方程得：，故所求直线的一般式方程为：.【点睛】本题考查了直线的斜截式方程、点斜式方程的求法，重点考查了将直线的斜截式方程、点斜式方程化为一般式方程
10、，属基础题.18.已知点和直线.(1)求过点，且和直线平行的直线方程；(2)求过点，且和直线垂直的直线方程.【答案】(1) (2) 【解析】【分析】(1)若所求直线与直线平行，则所求直线方程可设为，再结合条件列方程求解即可； (2)若所求直线与直线垂直，则所求直线方程可设为，再结合条件列方程求解即可；【详解】(1)因为所求直线与平行，所以设所求直线方程为.又因为所求直线过点，所以，所以，故所求直线方程为.(2)因为所求直线与直线垂直，所以设所求直线方程为.又因为所求直线过点，所以，所以，故所求直线方程为.【点睛】本题考查了与已知直线平行或垂直的直线方程的求法，重点考查了方程思想，属基础题.19
11、.写出下列方程表示的圆的圆心和半径:(1); (2);(3); (4).【答案】(1)圆心坐标,半径为;(2)圆心坐标为,半径为;(3)圆心坐标为,半径为;(4)圆心坐标为,半径为.【解析】【分析】圆的标准方程为，则此圆的圆心坐标为，半径为，将(1) (2) (3) (4)分别代入即可得解.【详解】解：(1)由圆的标准方程可得，该圆的圆心坐标为,半径为，即圆的圆心坐标为,半径为；(2) 由圆的标准方程可得，该圆的圆心坐标为,半径为，即圆的圆心坐标为,半径为；(3) 由圆的标准方程可得，该圆的圆心坐标为,半径为，即圆的圆心坐标为,半径为；(4) 由圆的标准方程可得，该圆的圆心坐标为,半径为，即圆
12、的圆心坐标为,半径为.【点睛】本题考查了圆的标准方程及由标准方程确定圆的圆心坐标与半径，属基础题.20.判断圆与的位置关系.【答案】两圆外切【解析】【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，再确定圆心坐标与半径，再由两点的距离公式求出圆心距，再判断圆心距与两圆的半径的和差之间的关系即可得解.【详解】解：将两圆的一般方程，化为标准方程可得：,由圆的标准方程可知圆的圆心坐标为,半径, 圆的圆心坐标为, 半径.设两圆的圆心距为,则,又，所以,故两圆外切.【点睛】本题考查了两圆的位置关系，重点考查了圆的标准方程及两点的距离公式，属基础题.21.求过圆上一点切线方程.【答案】【解析】【分析】先将圆的一般方程
13、化为标准方程，再确定圆心坐标，从而求出过两点的直线的斜率，则可得所求切线的斜率，再结合直线的点斜式方程求解即可.【详解】解：将圆的一般方程化为标准方程得：,则该圆的圆心坐标为又，则过两点的直线的斜率，故过点的切线的斜率为,即过点的切线方程为，即，故所求切线方程为：.【点睛】本题考查了过圆上一点的圆的切线方程的求法，重点考查了直线的点斜式方程，属基础题.22.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于，两点（）求圆的方程（）当时，求直线的方程（用一般式表示）【答案】(1)(2)或【解析】【分析】（1）利用圆心到直线距离等于半径求得圆的半径，进而得到圆的方程；（2）由垂径定理可求得，分别在直线斜率存在与不存在两种情况下来判断，根据圆心到直线的距离来求得结果.【详解】（1）由题意知：点到直线的距离为圆的半径圆的方程为：（2）连接，则由垂径定理可知：且在中，由勾股定理知：当动直线的斜率不存在时，直线的方程为，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由点到动直线的距离为得：，解得：此时直线的方程为：综上，直线的方程为：或【点睛】本题考查直线与圆位置关系的相关问题的求解，涉及直线与圆相切、直线被圆截得的弦长的问题.
