第八章第7课时 双曲线 随堂检测（含解析）1若kR，则方程1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是()A3k2Bk3Ck2 Dk2解析：选A.由题意可知，解得3k0，b0)渐近线上的一点，E、F是左、右两个焦点，若0，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：选C.设E(c,0)、F(c,0)，于是有(3c，4)(3c，4)9c2160.于是c225.排除A，B.又由D中双曲线的渐近线方程为yx，点P不在其上排除D.故选C.3已知双曲线1的一个焦点坐标为(，0)，则其渐近线方程为_解析：由a23，可得a1，双曲线方程为x21，其渐近线方程为x0，即yx.故填yx.答案：yx4设P是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点若|PF1|3，则|PF2|等于_解析：由渐近线方程可得a24，a2，根据双曲线定义|PF1|PF2|4，即|PF2|34，|PF2|7.答案：7
