1、带电粒子在电场中的运动 带 电 粒 子 在 电 场 中 要 受 到 哪 些 力 的 作 用？对于像质子、电子、离子等带电微粒在电场中运动时，我们怎样处理它们的受力？带电粒子，如：带电小球、尘埃、液滴等，在电场中通常要受到重力和电场力 质子、电子、离子等带电微粒所受重力一般远小于电场力，重力可以忽略。重力势能就可以不考虑。研究运动前的”热身”研究带电粒子运动的主要工具：电场力加速度电场力的功动能定理F=qEa=F/mW=qU2022121mvmvqUWt 1、带电粒子在电场中的加速qUm+_带电粒子的加速 d 如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。
2、它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）1、带电粒子在电场中的加速qUm+_带电粒子的加速 d F 解法一 运用运动学知识求解 1、受力分析:水平向右的电场力 FEq=qU/d 2、运动分析:初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。mqUdmdqUadv2222mqUv21、带电粒子在电场中的加速解法二 运用能量知识求解 qUm+_带电粒子的加速 d F mqUvmvqU2212速度与电势差U、比荷量q成正比与距离无关思考题如果两极板间不是匀强电场，以上两种方法是否也能用？为什么？由于电场力做功与电场是否匀强电场无关，与运
3、动路径也无关，第二种方法仍适用！1、带电粒子在电场中的加速新知讲解 解：=+匀强电场：=位移：=根据：2=2 0得：=2=2 方法一：运动学 方法二：动能定理 电场力做功：=1 2 2 0得：=2 复杂，且只适用于匀强电场 简单，适用于任何电场 1、带电粒子在电场中的加速1、带电粒子在电场中的加速 例1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在 炽 热 金 属 丝 和 金 属 板 间 加 以 电 压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝发射时的速度为零。解：电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板。两处的电势差为U，电势
4、能变化（减少）为eU。电势能的变化全部转化为电子的动能。212tqUmv1922 1.6 102500m/s300.9 1073.0 10 m/steUVm 结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。新知讲解 两平行金属板相距为，电势差为，一电子质量为，电荷量为，从点沿垂直于极板的方向射出，最远到达点，然后返回，如图所示，求此电子具有的初动能。+注意：求电场力做功时，电势差应该为初末位置的电势差 练习 1、带电粒子在电场中的加速答案：0=新知讲解+例题：如图，两个相同极板的长度为 ，相距，极板间的电压为。一个电
5、子沿平行于板面的方向以速度0射入电场中，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离和速度的偏转角。0速度方向与受力方向不共线 匀变速 曲线运动 受力为恒力 将运动分解 平行于极板方向：垂直于极板方向：类平抛运动 匀速直线 初速度为0的匀加速直线 2、带电粒子在电场中的偏转2、带电粒子在电场中的偏转1、受力分析：粒子受到竖直向下的电场力FEq=qU/d。2、运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动 Y方向：加速度为 的 匀加速直线运动。mdqUa 3、x方向：vx=v0；L=v0t 4、y方向：yvy20221vLmdqU0vLmdqU离开电场时偏移量:在电场中飞行时间:t=0 xv
6、=0vl离开电场时偏转角:0vvy20mdvqUl=tan s 22yx 结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动 2、带电粒子在电场中的偏转课堂练习 1（多选）、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A.和同时飞离电场 B.在飞离电场的瞬间，刚好打在下极板上 C.进入电场时，速度最大，速度最小 D.的动能增量最小，和的动能增量一样大 解析：根据=，可知三个电子的加速度相同，而 =1 2 2，得 =；又根据水平位移=0，得 整个过程中只有电场
7、力做功，因此动能增量等于电场力做功的多少，而=得=练习 BCD课堂练习 2、质子（质量为、电量为）和二价氦离子（质量为、电量为）以相同的初速度垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。解析：tan =02，则偏转角正切值比为粒子比荷之比；根据=2 202 可知侧移之比为粒子比荷之比，粒子比荷之比为2:1。练习 2：12：1课堂练习 3、质子（质量为、电量为）和二价氦离子（质量为、电量为）以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。解析：设初动能为k，则k=1 2 02，而tan =02=2k，则偏转角正切值比为电量
8、之比；根据 =2 202=2 4k 可知侧移之比为电量之比；粒子电量之比为1:2。练习 1：21：2已知离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的负离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：1）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度v的大小；2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。3、带电粒子加速与偏转问题综合解：l+-q v0 F u1 vy v0 由动能定理得到 20121 mvqU即=v0 mqU 121）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度的大小
9、t=0vL=12mLqU加速度 a=mF速度的大小vy=atmdqU 212qumL122mUqdLUv 220yvv1222221224UmdUqLUqd时间 2qUmd2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。l+-q yv0 F u1 vy v0 横向偏移量 解：221 aty mdqU 2a12qUmLt=122.qUmL2214L UdUmdqU 2速度偏转角的正切值：tan 0vvy=122mUqdLU12qUm122dUULv0 m2qu1=vy 122muqdLu偏转量和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场典
10、例分析1、电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是()AU1变大、U2变大 BU1变小、U2变大 CU1变大、U2变小 DU1变小、U2变小 B典例分析2、水平放置的两块平行金属板长l=5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0107m/s，从两板中央射入，求：（1）电子偏离金属板的侧位移是多少？（2）电子飞出电场时的速度是多少？（3）电子离开电场后，打在
11、屏上的P点，若s=10cm，求OP的长dyxsly0OPM（1）0.49cm，（2）2.04107m/s（3）0.025m 思考：1、上题中YOP与偏转电压UAB的关系？2、若UAB按如图规律变化P点如何移动？3、若UAB按如图规律变化P点如何移动？oABdyxsly0OPM图1.5-13UABtUABtYYXX-+-+-若金属板水平放置电子将竖直偏转若金属板竖直放置电子将水平偏转偏转电极的放置方式 1、示波器的作用：观察电信号随时间变化的情况 2、示波管的结构：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏转电极和荧光屏组成。4、示波管3 示波管的原理 示波器产生高速 飞行的电子束 待显示的信号电压 锯齿形 扫描电压 使电子沿 Y方向偏移 使电子沿 x方向偏移 4、示波管在右图中设加速电压为U，电子电量为e质量为m。由W=EK，若电压按正弦规律变化，如U=Umsint,偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运动 课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动
