1、第二部分专题一第1讲专题训练七三角函数图象和性质一、选择题1(2020上饶三模)在平面直角坐标系中，若角的终边经过点P，则tan (D)ABCD【解析】若角的终边经过点P，则tan ，故选D2(2020新疆模拟)已知是第二象限角，且cos，则cos (A)ABCD【解析】cossin ，又是第二象限角，cos .故选A3(2020安阳二模)函数ycos |x|是(D)A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为4的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为4的偶函数【解析】因为函数ycos|x|；所以：f(x)coscosf(x)；故是偶函数；当x0时，又因为：f(x2)coscoscosx；故其
2、最小正周期不为2；故选D4(2019安丘质量检测)已知函数f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图所示，若在点A，D处f(x)取得极大值，在点B，C处f(x)取得极小值，且四边形ABCD的面积为32，则的值为(A)ABCD【解析】由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，|AD|，四边形ABCD边AD上的高h4，所以四边形ABCD的面积S|AD|h432，所以.故选A5(2020四川省成都七中一诊)关于函数f(x)|tan x|的性质，下列叙述不正确的是(A)Af(x)的最小正周期为Bf(x)是偶函数Cf(x)的图象关于直线x(kZ)对称Df(x)在每一个区间(kZ)内单调递增【解析】因为ff
3、(x)，所以A错；f(x)|tan x|的定义域关于原点对称，f(x)|tan(x)|tan x|f(x)，所以函数f(x)是偶函数，B正确；由f(x)|tan x|的图象可知，C、D均正确；故选A6(2020银川模拟)将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数g(x)，则g(x)的单调递增区间为(C)A，kZB，kZC，kZD，kZ【解析】将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)sin sin 2x的图象，令2k2x2k，kZ，解得：kxk，kZ，则g(x)的单调递增区间为：，kZ.故选C7(2020江西省上饶市一模)已知函数f(x)2
4、sin(x)(0)在xa,2(a0)上最大值为1且递增，则2a的最大值为(D)A6B7C9D8【解析】由题意可知，a,2，f(x)2sin(2)1,2，则amin6，(2a)max8故选D8(2020沙坪坝区校级模拟)已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，其中f(0)1，|MN|，则f(B)ABC1D1【解析】函数f(x)2sin(x)中，|MN|，即，解得T6；所以，所以f(x)2sin；又f(0)1，即2sin1，解得sin；又，所以，所以f(x)2sin，所以f2sin2cos2.故选B9(2018北京)在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，
5、角以Ox为始边，OP为终边若tan cos sin ，则P所在的圆弧是(C)ABCD【解析】若P在上，则由角的三角函数线知，cos sin ，排除A；若P在上，则tan sin ，排除B；若P在上，则tan 0，cos 0，sin 0，排除D故选C10(2020广东六校联考)已知A是函数f(x)sincos的最大值，若存在实数x1，x2使得对任意实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)成立，则A|x1x2|的最小值为(B)ABCD【解析】f(x)sincossin 2 018xcos 2 018xcos 2 018xsin 2 018xsin 2 018xcos 2 018x2sin，故Af(
6、x)max2，f(x)的最小正周期T.又存在实数x1，x2使得对任意实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)成立，所以f(x2)f(x)max，f(x1)f(x)min，故A|x1x2|的最小值为AT.故选B11(2020重庆模拟)已知函数f(x)sin xcos x(0)，f(x1)2，f(x2)2，且|x1x2|最小值，若将yf(x)的图象沿x轴向左平移(0)个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为(A)ABCD【解析】函数f(x)sin xcos x(0)2sin ，由于函数满足f(x1)2，f(x2)2，且|x1x2|最小值为，所以T，解得2故f(x)2sin.将yf(x)的图象
7、沿x轴向左平移(0)个单位，所得函数g(x)2sin图象，由于函数g(x)关于原点对称，所以2k(kZ)，解得(kZ)，当k0时，即实数的最小值为.故选A12(2020衡阳二模)已知，现将函数f(x)cos4xsin4x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若两函数g(x)与ytan x(0)图象的对称中心完全相同，则满足题意的的个数为(B)A1B2C3D4【解析】依题化简得：f(x)cos4xsin4xcos 2x，根据正余弦曲线与正切曲线的图象性质，欲使得两函数图象对称中心一致，f(x)cos 2(x)须为奇函数，且ytan x只能为ytan x，有如下图的两类情况，或，故选B二、
8、填空题13(2020南京、盐城二模)若函数ysin x在区间0,2上单调递增，则实数的取值范围是_.【解析】由ysin x，知其图象过原点，若0，则函数在区间0,2上不可能单调递增，0由题意，0,2，02，即0.14(2020贵阳模拟)已知函数f(x)sin，如果x1，x2，且x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.【解析】由2xk，kZ，可得x，kZ，因为x1，x2，所以令k0，得其在区间里的对称轴为x，所以x1x22，所以fsinsin.15(2020江苏盐城市、南京市一模)设函数f(x)sin(x)(0,0)的图象与y轴交点的纵坐标为，y轴右侧第一个最低点的横坐标为，则的值为_7_.【解析】f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为，sin，又0，y轴右侧第一个最低点的横坐标为，解得716设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_.【解析】记f(x)的最小正周期为T.由题意知，又fff，且，可作出示意图如图所示(一种情况)：x1，x2，x2x1，T.
