1、专题训练(九)与圆有关的最值问题巧解(选做)第27章 圆此类问题有一定难度，出题方向多样，但万变不离其宗：将问题转化为动点与定圆构成的系统；将所求对象转化为关联对象中位线的运用；直径所对的圆周角为 90，直角顶点动；直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，斜边与中线的关系固定(联动)；到定点的距离不变的点，其轨迹是一个圆；圆上的点到直线的距离1(新蔡县二模)如图，点 M 坐标为(0，2)，点 A 坐标为(2，0)，以点 M 为圆心，MA 为半径作M，与 x 轴的另一个交点为 B，点 C 是M 上的一个动点，连结 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连结 OD，当线段 OD 取得最大值时，点 D
2、的坐标为()A(0，1 2)B(1，1 2)C(2，2)D(2，4)D 2(北京调研考试)如图，抛物线 y14 x24 与 x 轴交于 A，B 两点，P 是以点 C(0，3)为圆心，2 为半径的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连结 OQ，则线段 OQ 的最大值是()A3B 412C72D4C 3(鄂州中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC2 3，BC3.点 P 为ABC 内一点，且满足 PA2PC2AC2.当 PB 的长度最小时，ACP 的面积是()A3B3 3C3 34D3 32D 4(郑州八中模拟)如图，在DEF 中，EF10，DF6，DE8，O 为 EF 的中点，OMED
3、 于点 M，以 O 为圆心，OM 为半径作圆，点 A，B 分别是半圆和边DF 上的动点，连结 AB，则 AB 的最大值与最小值的和是()A6B9C323D2 13 1B5(河南模拟)如图，点 A，B，C 均在坐标轴上，AOBOCO1，过 A，O，C 作D，E 是D 上任意一点，连结 CE，BE，则 CE2BE2的最大值是()A4B5C6D4 2C6(开封龙亭中学期中)如图，点 M 的坐标为(3，4)，点 P 是一动点，且 PM2，PAPB，PA，PB 与 x 轴分别交于 A，B 两点，若点 A，点 B 关于原点 O 对称，则AB 的最小值为()A3B4C5D6D7(洛龙区期中)如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 BC 的中点，连结 EF，G 是 EF 的中点，连结 DG.在BEF 中，BE2，BFE30，若将BEF 绕点 B 逆时针旋转，则在旋转的过程中，线段 DG 长的最大值是()A 67B2 17C10D12C
