1、苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略详解与训练知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 解决问题的策略知识点一、用“等量替换”策略解决实际问题：学校买了4个篮球和6个排球共360元，已知一个排球的价钱是一个篮球价钱的，这两种球的单价各是多少元?思路一:1个篮球可以换成(3)个排球，那么4个篮球可以换成(12)个排球;即买(18)个排球一共要360元，每个排球(20)元。 排球:360(43+6)=20(元) 篮球:203=60(元)思路二:(3)个排球可以换成1个篮球,那么6个排球可以换成(2)个篮球;即买(6)个篮球一共要360元，每个篮球（60）元。 篮球:360(63+4)=60(元)
2、排球:603=20(元)答:篮球的单价是(60)元，排球的单价是（20）元。 名师提醒用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化时,一定要理解题意,必须是等量替换。二、 用“假设”的策略解决实际问题 在3个同样的大盒子和4个同样的小盒子里装满一种球,正好120个。每个大盒子比每个小盒子多装5个，每个大盒子和每个小盒子各装多少个?思路一:假设全部是小盒子，1个小盒子比1个大盒子少装(5)个球,那么3个大盒子换成3个小盒子，就比原来少装(15)个球。小盒子:(120-35)(3+4)=15(个)大盒子:15+5=20(个)思路二:假设全部是大盒子，1个大盒子比1个小盒子多装(5)个球，那么4个小盒
3、子换成4个大盒子,就比原来多装(20)个球。大盒子:(120+45)(3+4)=20(个) 小盒子:20-5=15(个)答:每个大盒子装(20)个，每个小盒子装（15）个。 方法总结解决这类问题,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,要在不同的假设方法中选择比较简单的。 考点拓展延伸1 （1）198+204+201+199+197+200+205+196（2）9+99+999+9999+99999+999999解：198+204+201+199+197+200+205+196=（200-2)+(200+4)+(200+1)+（200-1)+(200-3)+200+（200+5)
4、+(200-4)=2008-2+4+1-1-3+5-4=1600解：9+99+999+9999+99999+999999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)+(1000000-1)=10+100+1000+10000+100000+1000000-6=1111110-6=1111104 考点拓展延伸2 （1）妈妈买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1320元，已知1张餐桌的价钱是1把椅子的5倍,那么餐桌和椅子的单价分别是多少元? （2）王老师和张老师带六(1)班的48名学生去探险王国游玩，总票价1040元，已知一张学生票的价格是一张成人票的，每
5、张学生票和成人票各多少元?解：（1） 椅子:1320(15+6)=120(元) 餐桌:1205=600(元)答:餐桌的单价是600元，椅子的单价是120元。（2） 学生票:1040(22+48)=20(元) 成人票:202=40(元)答:每张学生票20元，每张成人票40元。 考点拓展延伸3 1. 解：小客车:368(625+8)=16(人)大客车:1652=40(人)答:每辆大客车载客40人，每辆小客车载客16人。2.解：后排:1320(1+6)=120(元) 前排:120=600(元)答:1张前排演唱会门票600元，1张后排演唱会门票120元。 （1）6辆大客车和8辆小客车共乘坐368人，已
6、知2辆大客车的载客人数等于5辆小客车的载客人数,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人?（2）(常考题)小王买了1张前排演唱会门票和6张后排演唱会门票,一共用去1320元。1张后排演唱会门票的价钱是1张前排演唱会门票价钱的。1张前排演唱会门票和1张后排演唱会门票各多少元?考点拓展延伸4 方法一:假设全是菠萝,1个西瓜可以换成（ 6 ）个菠萝,18千克正好是(18)个菠萝的质量。1个菠萝重(1)千克,1个西瓜重(6)千克。 方法二:画线段图,列方程解答。 解:设1个菠萝重x千克,则1个西瓜重(x)千克。6x+2(x)=18 x=1 x=1=6答:1个西瓜重6千克，1个菠萝重1千克。妈妈买来2个西瓜和
7、6个菠萝,一共重18千克,1个菠萝的质量是1个西瓜的。1个西瓜和1个菠萝各重多少千克? 六年级上册第四单元解决问题的策略学霸提优训练一 计算下面各题。9+99+999+9999+99999+999999198+204+201+199+197+200+205+196二、填空。1. 1个西瓜与( )个苹果一样重2. 160元每个玩具熊的价格比每架遥控飞机便宜20元。(1)( )个玩具熊的钱数( )架遥控飞机的钱数=160元(2)假没6个都是玩具熊,把2架遥控飞机换成玩具熊,花的钱比160元少( )元。 3.汉堡和薯条的价格关系如右图,小刚用一些钱正好买了2个汉堡和4份薯条。如果小刚用这些钱全部买薯
8、条，可以买( )份;如果小刚用这些钱全部买汉堡,可以买( )个。4.如果-=4,+=52,那么=( ),=( )。5.如果1枚鸭蛋比1枚鸡蛋重20克，那么5枚鸭蛋比5枚鸡蛋重( )克;如果把一篮蛋中的4枚鸭蛋替换成4枚鸡蛋,总质量会( )(填“增加”或“减少”)( )克。6.4个大盒和2个小盒一共装了26千克糖果,已知每个大盒比每个小盒多装了2千克糖果。(1)假设全部是大盒,装的糖果要比26千克多( )千克;(2)假设全部是小盒,装的糖果要比26千克少( )千克。7.1只小猫和1只小狗共重30千克,已知小猫的质量是小狗的，那么这只小猫重( )千克,这只小狗重( )千克。8.一只小杯的容量是一只
9、大杯的,6只小杯装满水,倒入大杯，可以倒满( )只大杯;6只大杯装满水，倒人小杯,可以倒满( )只小杯。9.1只兔子可以换4只鸡,1只羊可以换6只兔子,那么2只羊可以换( )只鸡。10.小明和小华两人出同样多的钱买果汁，结果小明比小华多喝了0.6升，这样，小明就要给小华4.5元，这种果汁每升（ ）元。11.学校雇佣4辆大货车和6辆小货车运水泥56吨，大货车的载重量是小货车的2倍，大货车载重（ ）吨，小货车载重（ ）吨。12.王老师花了80元买了4本日记本和8支钢笔，日记本的价格是钢笔的，日记本和钢笔的单价分别是（ ）元和（ ）元。13. 1千克苹果比1千克桃贵0.4元，那么5千克苹果比5千克桃
10、贵（ ）元。14.商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价（ ）元，尺子售价（ ）元。15.小明有300元压岁钱，是小亮的，两人共有压岁钱（ ）元。16.小华和小明共有邮票180张，小华的邮票张数是小明的，则小华有（ ）张，小明有（ ）张。17.小兰和李华一共有明信片30张，小兰的明信片比李华的多2张，小兰有（ ）张，李华有（ ）张。18.松鼠妈妈采松果，晴天比雨天每.天多采12个，这个星期有4天是晴天，3天是雨天,共采了。104个松果,松鼠妈妈晴天每天采（ ）个松果，雨天每天采（ ）个松果。二、选择。1.妈妈买了3千克香蕉和4千克苹果,
11、一共花了55元。已知苹果每千克的价钱是香蕉的2倍,求苹果和香蕉的单价各是多少。假设全买苹果，下面算式正确的是( )。假设全买香蕉，下面算式正确的是( )。A.55(3+42) B.55(4+32) C.55(3+42) D.55(4+32)2.甲数比乙数多9,甲数的5倍与乙数的8倍一共是630,则甲数是( )。A.36 B.45 C.54 D.633.张老师带了一些钱购买体育用品,正好可以买6个篮球或者18个排球。他先买了9个排球,剩下的钱可以买( )个篮球。A.1 B.2 C.3 D.44.5千克菠萝与2千克哈密瓜价銭相等,1千克哈密瓜比1千克菠萝贵3元。菠萝每千克( )元。A.2 B.3
12、C.5 D.65.甲、乙、丙三人出同祥多的銭合笑一箱火花果,甲拿了7千克,乙拿了2千克,丙拿了3千克。込祥,甲就要再拿出24元分給乙、丙丙人,毎千克火龙果( )元。A.4 B.9 C.8 D.106.夏红买了6个火烧和6个煎饼，付了27元。煎饼的单价是火烧的2倍，煎饼和火烧的单价分别是（ ）。A、1.5元和3元 B、1元和3选 C、1.3元和2.6元 D、3元和1.5元7.一瓶饮料，倒在4个小杯和3个大杯里正好倒完，已知小杯的容量是40毫升，大杯的容量是小杯容量的2倍，这瓶水是（ ）毫升。A、400 B、300 C、360 D、4508.1.5个大盒和2个小盒共装了190个球,1个大盒比1个小
13、盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样?( )A.比190个多20个 B.比190个多50个 C. 比190个少20个 D.比190个少50个9.张老师买了同样的6支钢笔和9本笔记本，共付了90元，已知2支钢笔的钱可以买3本笔记本,一本笔记本( )元。A.5 B.6 C.7.5 D.18四、解决问题。1.看图列式计算。 880毫升每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2.有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的人数比每辆小客车的人数多20人，每辆大客车，每辆小客车各载客多少人？3.张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元，1个
14、篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？4. 芳芳有1大盒和3小盒画片，共60张，1大盒装的画片是1小盒的3倍，1大盒和1小盒各有多少张画片？5.六年级有18位同学和刘老师、张老师一起去参观航天科技展，买门票一共用去154元。已知每张学生票价是每张成人票价的，每张成人票价和每张学生票价各多少元？6.明明和华华出同样多的钱买面包，结果明明拿了2个，华华拿了6个。这样华华就要给明明3.2元。每个面包多少元?7.湖面上有3只同样的大船和5只同样的小船,正好坐满了52人。每只小船比每只大船少坐4人，每只大船和每只小船分别可以坐多少人?8.每袋大米的重量是每袋面粉重量的,每袋
15、大米重多少千克?每袋面粉重多少千克? 9.六年级同学将制作的98张数学小报贴在大小两种展板上,大展板用了3块,小展板用了5块,已知每块大展板比每块小展板多贴6张小报，每块大展板和每块小展板各贴多少张小报?10.国庆节,学校通道插了红、黄、蓝三种彩旗共90面，红旗比黄旗多6面，比蓝旗少15面，三种彩旗各多少面?11.师徒2人共同生产一批零件，师傅工作了8小时,徒弟工作了9小时,一共生产了750个零件,师傅的工作效率是徒弟的2倍,师傅和徒弟每小时各生产了多少个零件?12.6筐苹果和9筐梨一共有360千克。(1)如果每筐苹果比每筐梨多6千克,那么每筐梨和每筐苹果各有多少千克?(2)如果1筐苹果的质量
16、是1筐梨的，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克?13.57名游客去公园划船，把租来的4条大船和5条小船都坐满了。已知每条小船比每条大船少坐3名游客，每条大船和每条小船各坐了多少名游客?14.学校舞蹈队新购买了8条裙子和7套头饰,共花了855元。已知2条裙子的价钱和3套头饰的价钱相等。裙子和头饰的单价各是多少元? 15.妈妈在超市买了5瓶矿泉水、2罐可乐、1盒酸奶,一共用了20元。已知1盒酸奶的价钱相当于3罐可乐的价钱,1罐可乐的价钱又可以买3瓶矿泉水。这三种商品的单价各是多少元? 16.小明和小军都爱好集邮，他们共收集了120枚邮票。 原来他们两人各有邮票多少枚?(先画图表示出题中的数量关系,再解答) 五能力提升。1.小轿车和三轮摩托车共24辆，共有86个轮子，三轮摩托车和小轿车各多少辆？2. 一个书架的上、下两层书的本数的比是2：3，从下层拿20本到上层后，上、下两层的书就同样多，上、下两层原来各有多少本书?3.张阿姨和李阿姨出同样多的钱买一块花布，结果张阿姨拿了6米,李阿姨拿了10米。这样,李阿姨就要给张阿姨60元。花布的单价是多少元/米? 4.甲、乙、丙三人出同样多的钱合买了一箱梨,分梨时，甲和乙都比丙多拿了9千克,这样甲和乙应各给丙22.5元，每千克梨多少元? 参考答案及难题详解见下一页答案是咱无声的老师哦
