1、专题练习：三角形基础训练1下列长短的三条线段，不能组成三角形的是(A)A. 3，8，4 B. 4，9，6C. 15，20，8 D. 9，15，82如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 (B)A. 线段CA的长 B. 线段CD的长C. 线段AD的长 D. 线段AB的长(第2题图)3如图，EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于点A，交射线OF于点B.当满足下列哪个条件时，AOB的面积一定最小(D)A. OAOB B. OP为AOB的角平分线C. OP为AOB的高 D. OP为AOB的中线(第3题图)4已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分
2、ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若DE8，则线段BDCE的长为(D)A. 5 B. 6C. 7 D. 8 (第4题图)5若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是1c56如图，已知ABC的周长为27 cm，AC9 cm，BC边上中线AD6 cm，ABD周长为19 cm，AB_8_cm.(第6题图)7若ABC的高AD长为3，且BD6，CD2，则ABC的面积是12或68如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A，B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB.若点C(，)，则该一次函数的表达式为yx(第8题图) 9在平面直角坐标系中，已知点A
3、(3，4)，B(4，1)，求ABO的面积(第9题图)解：点A(3，4)，B(4，1)，ABO的面积为444313146.5.拓展提高10如图，在钝角ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连结DN，DE，DF.下列结论：EMDN；SCDNS四边形ABDN；DEDF；DEDF.其中正确的结论的个数是(D)(第10题图)A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个11如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OAOD；ADEF；当A90时，四边形AED
4、F是正方形；AEDFAFDE.其中正确的是(D)A. B. C. D. (第11题图)12将一副直角三角尺如图放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数为(D)(第12题图)A. 30 B. 45C. 60 D. 7513如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是(C)(第13题图)A. 2 B. 3C. 4 D. 514如图，在ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC 于点E，则PDPE的长是(A)A
5、. 4.8 B. 4.8或3.8C. 3.8 D. 5(第14题图)15如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点若AB5，CD3，则EF的长是(D)(第15题图)A. 4 B. 3 C. 2 D. 116如图，在ABC中，ABBC，ABC90，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DBDE，EFAC于点F，以下结论：DBMCDE; SBDES四边形BMFE；CDENBNBD；AC2DF.其中正确结论的个数是(C)A. 1 B. 2C. 3 D. 4(第16题图)17一副三角尺叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF10
6、0，那么BMD为_85_(第17题图)18已知点G是面积为27 cm2的ABC的重心，那么AGC的面积等于_9_cm2.19如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点若SBFC1，则SABC_4_(第19题图)20有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长(2)设组中最多有n个三角形，求n的值(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率解：(1)设三角形的第三边长为x.每个三角形有两条边的长分别为5和7，75x57，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为10(不唯一)(2)
7、2x12，它们的边长均为整数，x3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有9个三角形，n9.(3)当x4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是.21如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险(参考数据：1.732)?(第21题图)解：该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险理由如下：由题意，得ABD30，ACD60.CABABD，ACBC200海里在RtACD中，设CDx海里，则AC2x，ADx，在RtABD中，AB2AD2x，BD3x，又BDBCCD，3x200x，x100.ADx100173.2，173.2海里170海里，轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险
