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山东省武城县第二中学人教B版高二数学选修2-3《 212离散型随机变量的分布列》导学案.doc

上传人:高**** 文档编号:364069 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:7 大小:157.50KB
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资源描述

1、数学选修2-3 第二章 概率 2.1.2 离散型随机变量的分布列一、学习关键词1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.3.会用离散型随机变量描述随机现象4.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列对于刻画随机现象的重要性.5.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.6.通过实例(如彩票抽奖),理解二点分布,并能进行简单应用二、课前自主梳理1随机变量(1)定义:随机试验中,试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示,并且X是随着_的不同而变化的,把这样的变量X叫做随机变量(2)表示:随机变量常用大写字母X,Y,表示2离散型随机变量如果随机变量

2、X的所有可能的取值都能_,则称X为离散型随机变量3离散型随机变量的分布列要掌握一个离散型随机变量X的取值规律,必须知道: (1)X所有可能取的值x1,x2,xn;(2)X取每一个值xi的概率p1,p2,pn.列出表格形式如下:Xx1x2xixnP_称这个表为离散型随机变量X的_,或称为离散型随机变量X的_4离散型随机变量分布列的性质(1)pi_0,i1,2,3,n;(2)p1p2pn_.5二点分布如果随机变量X的分布列为:X10Ppq其中0p1,q1p,则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布三、课堂合作研习例1(1)下列所述:某座大桥一天经过的车辆数;某无线电寻呼台一天收到寻呼的次数;一天

3、之内的温度;一位射击手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得9分,用表示该射击手在一次射击中的得分。其中的离散型随机变量的是()A、B、C、D、(2)把一攻硬币先后抛掷两次,如果出现两个正面得5分,出现两个反面得-3分,其他结果得0分,用X表示得到的分值,列表写出可能出现的结果与对应的X值。例2将一颗骰子掷两次,求两次掷出的最大点数的分布列。例3 一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球。(1)从中任意摸出一球,用0表示摸出白球,用1表示摸出红球,即;(2)从中任意摸出两个球,用“”表示两个球全是白球,用“X1”表示两个不全是白球,求X的分布列。例4设随机变量的分布列(1)求常数的

4、值;(2)求);(3)求。四、巩固练习1若随机变量的概率分布如下表所示,则表中的值为()1234PA、1B、C、D、2已知随机变量的分布列为:则()A、B、C、D、3某同学做一次化学试验失败率是成功率的,用随机变量表示一次试验中的成功次数,则()A、B、C、D、4若离散型随机变量X的分布列为X01P则等于。5从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则随机变量的概率分布为012P6一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球,从中摸出两球,记X求X的分布列五、强化训练1随机变量X的分布列如下,则m等于()X1234PmA. B. C. D.2设随机变量的分布列为P(k)(k

5、1,2,3,4,5),则P(3)_;P(18)_;P(6X14)_.9若随机变量只能取两个值0,1,又知取0的概率是取1的概率的3倍,写出的分布列10将一颗骰子投两次,求两次掷出的最大点数X的分布列强化训练 答案1D由分布列性质得m1,解得m.2D由知1,2.P(1),P(2).P(3)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45;P(18)P(X9)P(X10)P(X16)8,P(6X14)P(X7)P(X8)P(X14)8.9解由题意及分布列满足的条件知P(0)P(1)3P(1)P(1)1,所以P(1),故P(0).所以的分布列为01P10.解随机变量X取值为1,2,3,4,5,6.则P(X1);P(X2);P(X3);P(X4);P(X5);P(X6).所以两次掷出的最大点数X的分布列为X123456P 版权所有:高考资源网()

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