1、数学选修2-3 第二章 概率 2.1.2 离散型随机变量的分布列一、学习关键词1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.3.会用离散型随机变量描述随机现象4.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性.5.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.6.通过实例(如彩票抽奖)，理解二点分布，并能进行简单应用二、课前自主梳理1随机变量(1)定义：随机试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着_的不同而变化的，把这样的变量X叫做随机变量(2)表示：随机变量常用大写字母X，Y，表示2离散型随机变量如果随机变量
2、X的所有可能的取值都能_，则称X为离散型随机变量3离散型随机变量的分布列要掌握一个离散型随机变量X的取值规律，必须知道： (1)X所有可能取的值x1，x2，xn；(2)X取每一个值xi的概率p1，p2，pn.列出表格形式如下：Xx1x2xixnP_称这个表为离散型随机变量X的_，或称为离散型随机变量X的_4离散型随机变量分布列的性质(1)pi_0，i1,2,3，n；(2)p1p2pn_.5二点分布如果随机变量X的分布列为：X10Ppq其中0p1，q1p，则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布三、课堂合作研习例1(1)下列所述：某座大桥一天经过的车辆数；某无线电寻呼台一天收到寻呼的次数；一天
3、之内的温度；一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得9分，用表示该射击手在一次射击中的得分。其中的离散型随机变量的是（）A、B、C、D、(2)把一攻硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得到的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。例2将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数的分布列。例3 一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球。（1）从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即；（2）从中任意摸出两个球，用“”表示两个球全是白球，用“X1”表示两个不全是白球，求X的分布列。例4设随机变量的分布列（1）求常数的
4、值；（2）求）；（3）求。四、巩固练习1若随机变量的概率分布如下表所示，则表中的值为（）1234PA、1B、C、D、2已知随机变量的分布列为：则（）A、B、C、D、3某同学做一次化学试验失败率是成功率的，用随机变量表示一次试验中的成功次数，则（）A、B、C、D、4若离散型随机变量X的分布列为X01P则等于。5从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为012P6一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，记X求X的分布列五、强化训练1随机变量X的分布列如下，则m等于()X1234PmA. B. C. D.2设随机变量的分布列为P(k)(k
5、1,2,3,4,5)，则P(3)_；P(18)_；P(6X14)_.9若随机变量只能取两个值0,1，又知取0的概率是取1的概率的3倍，写出的分布列10将一颗骰子投两次，求两次掷出的最大点数X的分布列强化训练 答案1D由分布列性质得m1，解得m.2D由知1,2.P(1)，P(2).P(3)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45；P(18)P(X9)P(X10)P(X16)8，P(6X14)P(X7)P(X8)P(X14)8.9解由题意及分布列满足的条件知P(0)P(1)3P(1)P(1)1，所以P(1)，故P(0).所以的分布列为01P10.解随机变量X取值为1,2,3,4,5,6.则P(X1)；P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5)；P(X6).所以两次掷出的最大点数X的分布列为X123456P 版权所有：高考资源网()
