1、三角形的面积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 5 生活中的多边形多边形的面积 QD 五年级上册一、情境导入 高：7.8厘米 底：9厘米 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。直角锐角钝角继续探索活动要求 二、合作探索 二、合作探索 用两个完全一样
2、的锐角三角形拼摆。返回二、合作探索 用两个完全一样的直角三角形拼摆。返回二、合作探索 用两个完全一样的钝角三角形拼摆。返回三角形的面积 二、合作探索 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？三角形的面积底高2 用字母表示：S=ah2 2 平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的面积 2 底高 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。9 7.8 2=35.1（dm2)制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？二、合作探索 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。试一试1想一想，填一填。(1)两个()的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底()三
3、角形的底，高()三角形的高，平行四边形的面积()，所以三角形的面积()，用字母表示为()。(2)求三角形的面积必须知道三角形的()和()。二、合作探索完全相同 等于 等于 底高 底高2 底 Sah2 高 2求三角形的面积。(1)(2)二、合作探索4.22.525.25(cm2)3.41.222.04(m2)3解决下列问题。(1)有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米，做36面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的丝绸？二、合作探索253023613500(平方厘米)答：做36面这样的锦旗至少需要13500平方厘米的丝绸。(2)做一块底是12米，高是8米的三角形广告牌，共用去720元的铁皮，平均
4、每平方米铁皮多少元？二、合作探索720(1282)15(元)答：平均每平方米铁皮15元。二、合作探索 归纳总结：拓展：已知三角形的面积和底（或高），求它的高（或底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由三角形的面积计算公式可推导出：三角形的高=面积2底，三角形的底=面积2高，用字母表示是h=2Sa，a=2Sh。二、合作探索 三角形的底与高，面积计算少不了。公式推导需转化，利用拼图就是好。完全相同三角形，拼成平行四边形。等底等高面积半，计算公式记心中。三、自主练习 1.计算下面三角形的面积。862=24（cm2)8102=40（dm2)8252=100（m2)三、自主练习 2.1平
5、方厘米（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？每个三角形的面积都是：322=3（平方厘米）发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。三、自主练习 3.火眼金睛辨对错。两个三角形一定能拼成平行四边形。（）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）完全相同的和它等底等高的三、自主练习 4.做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？15 20 2=150（cm2)答：至少需要150平方厘米的铁皮。三、自主练习 5.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：设高
6、是米。4.52 27 12 答：高是12米。4.522 272 4.5 54 4.54.5 544.5 三、自主练习 6.在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。8cm 12dm 10m 8cm 7cm 6m 882=32（cm2)你发现了什么？1272=42（dm2)1062=30（m2)每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。三、自主练习 7.求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）5 3 3 5 5 3 3 5 532=12.5（cm2)332=4.5（cm2)5 3 3 5 352=12.5（cm2)三、自主练习 易错辨析4判断。(对的画“”，错的画“”)(1)两个面积相等的三角形，它们的底和高一定都对应相等。()(2)三角形的面积的大小与底和高有关，与形状无关。()(3)的面积是9327。()解析：对三角形面积计算公式理解要全面。
