1、高一上期第一次月考数 学 试 题满分150分 考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）1设全集为，集合，则（ ） A B C D2表示同一函数的是（ ） A B C D3已知函数对任意实数满足，则（ ） A B C D4已知全集，集合，那么（ ） A B C D5已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D6已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B C D 7已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D8已知函数是定义在上的减函数，则当时，实数的取值范围 为（ ） A B
2、 C D9若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围 是（ ） A B C D10已知函数，若对于一切都成立，则实数的取值范围 为（ ） A B C D11定义在上的函数满足：，且，则不等式 的解集为（ ） A B C D 12给定集合，对于，如果，那么是的一个 “好元素”，由中的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（ ） A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数在区间单调递减，则的取值范围为 .14函数的值域为 .15已知集合.若，则实数的取值范围为 .16已知函数的函数值表示不超过的最大整数，例如.已知定义 在上的函数若，则中所有元素的和为 .三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，其余各题每小题12分）17. 已知函数.（1）用定义证明在区间上是增函数；（2）求该函数在区间上的最大值和最小值.18. 已知集合，求的值.19. 已知函数（1）求的值；（2）若，求实数的值.20. 函数在区间上的最小值记为.（1）求的函数表达式；（2）作出函数的图象，并写出的最小值.21. 如图，等腰梯形的底角为，记梯形位于直线 左侧的图形的面积为，试求函数的解析式. 22. 已知函数对任意的实数都有：，且当时， 有.（1）求； （2）求证在为增函数；（3）若，且关于的不等式对任意的恒成立， 求实数的取值范围.
