1、函数的概念(二)A级基础巩固1区间(3，2用集合可表示为()A2，1，0，1，2Bx|3x2Cx|3x2 Dx|3x2解析：选C由区间和集合的关系，可得区间(3，2可表示为x|3x2，故选C.2下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx2和yByx1和yCf(x)(x1)2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)解析：选DA中的函数定义域不同；B中函数的对应关系不同；C中两函数的对应关系不同，故选D.3(2021浙江省温州市十校联考)已知函数f(x)，则f(x)的值域是()A. B.C. D(0，)解析：选Cx222，00Cx|0x0，x102x，x，此函数的定义域为.6函数y2的值域是_解
2、析：x24x(x2)244，且x24x0，0x24x4，02，20，022，故函数y2的值域是0，2答案：0，27函数f(x)(x3，6)，f(4)_，值域为_解析：f(4)2，由3x6得1x24，所以14，所以函数的值域为1，4答案：21，48若函数f(x)的定义域为2，1，则g(x)f(x)f(x)的定义域为_解析：由题意，得即1x1.故g(x)f(x)f(x)的定义域为1，1答案：1，19求函数y的定义域，并用区间表示解：要使函数解析式有意义，需满足：即所以2x3且x.所以函数的定义域是.用区间表示为.10试求下列函数的定义域与值域：(1)y(x1)21，x1，0，1，2，3；(2)y(
3、x1)21；(3)y；(4)yx.解：(1)函数的定义域为1，0，1，2，3，当x1时，y(1)1215，同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函数的值域为1，2，5(2)函数的定义域为R，因为(x1)211，所以函数的值域为y|y1(3)函数的定义域是x|x1，y5，所以函数的值域为y|y5(4)要使函数式有意义，需x10，即x1，故函数的定义域是x|x1设t(t0)，则xt21，于是f(t)t21t.又t0，故f(t).所以函数的值域是.B级综合运用11(多选)若函数y在区间2，1上有意义，则实数a的可能取值是()A1 B1C3 D5解析：选AB函数y在区间2，1上有
4、意义，等价于10在区间2，1上恒成立，由x0，y的取值范围By|y0，对应关系f为每一个长方形的长x，对应到唯一确定的宽.(2)设矩形长为x，周长为y，那么y2x.其中x的取值范围Ax|x0，y的取值范围By|y0，对应关系f为每一个长方形的长x，对应到唯一确定的周长2x.C级拓展探究15(2021湖北省黄冈市检测)规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)分别求f1和f2；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.解：(1)x时，4x，f11，g.f2f1f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43.解得x.故满足题意的x的取值范围为.5
