1、第十六章 动量守恒定律 4 碰撞 学习目标 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)(重点)2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题(难点)3.知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性(重点)自 主 探 新 知 预 习 一、碰撞的分类 1从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能_(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能_(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失_守恒不守恒最大2从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如
2、果碰撞之前球的速度方向与_的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着_的方向而运动(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与_的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会_原来两球心的连线而运动两球心这条直线两球心偏离二、散射(1)定义微观粒子相互接近时并不发生_，因此微观粒子的碰撞又叫做散射(2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率_，所以多数粒子在碰撞后飞向_直接接触很小四面八方1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的()(2)发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的()(3)碰撞后，两个物体粘在一起，
3、动量是守恒的，但机械能损失是最大的()(4)两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度()(5)微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞()2一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆，关于子弹与沙袋组成的系统，下列说法正确的是()A子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒B子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒C共同上摆阶段动量守恒，机械能不守恒D共同上摆阶段动量不守恒，机械能守恒解析 子弹和沙袋组成的系统，在子弹射入沙袋的过程中，子弹和沙袋在水平方向的动量守恒，但机械能不守恒，共同上摆过程中动量不守恒，机械能守恒，选项 D 正确 答案 D3如图所
4、示，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A 向_运动，B 向_运动解析 选向右为正方向，则 A 的动量 pAm2v02mv0.B 的动量 pB2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，发生弹性碰撞后 A、B 的动量之和也应为零 答案 左 右合 作 攻 重 难 探 究 碰撞过程的特点及分类 1碰撞过程的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计(2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，
5、外力可以忽略，系统的总动量守恒(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置(4)能量的特点：碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变2碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大【例 1】(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰小球的质量分别为 m1 和 m2.图乙为它们碰撞前后的 x-t(位移时间)图象已知 m10.1 kg.由此可以判断()A
6、碰前质量为 m2 的小球静止，质量为 m1 的小球向右运动B碰后质量为 m2 的小球和质量为 m1 的小球都向右运动Cm20.3 kgD碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能解析 由题中图乙可知，质量为 m1 的小球碰前速度 v14 m/s，碰后速度为 v12 m/s，质量为 m2 的小球碰前速度 v20，碰后的速度 v22 m/s，两小球组成的系统动量守恒，有 m1v1m2v2m1v1m2v2，代入数据解得 m20.3 kg，所以选项 AC 正确，选项 B 错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为 E12m1v2112m2v2212m1v2112m2v22 0，所以碰撞是弹性碰撞
7、，选项D 错误 答案 AC 例 1 中，两球碰后若粘合在一起，则系统损失的机械能为多少？【提示】由动量守恒定律 m1v1(m1m2)v 共 E12mv2112(m1m2)v2共 解得 v 共1 m/s E0.6 J.1现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的速率 v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定解析 由动量守恒 3mvmv0mv，所以 v2v，碰前总动能 Ek123mv212mv22mv2，碰后总动能 Ek12mv22mv2，EkEk，所以是弹性碰撞，选项 A 正确 答案 A
8、碰撞问题的“三个原则”(1)动量守恒，即 p1p2p1p2.(2)动能不增加，即 Ek1Ek2Ek1Ek2.3速度要合理碰前两物体同向，则v后v前，碰后，原来 在前的物体速度一定增大，且v前v后两物体相向运动，碰后两物体的运动方向 不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度 均为零【例 2】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3 小球静止，并靠在一起.1 球以速度 v0 向它们运动，如图所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是()Av1v2v3 13v0Bv10，v2v3 12v0Cv10，v2v312v0Dv1v20，v3v0解析 由题设条件，三个小球在碰撞过程中总
9、动量和机械能守恒，若各球质量均为 m，则碰撞前系统总动量为 mv0，总动能应为12mv20假如选项 A 正确，则碰后总动量为 33mv0，这显然违反动量守恒定律，故不可能；假如选项 B 正确，则碰后总动量为 22mv0，这也违反动量守恒定律，故也不可能；假如选项 C 正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为14mv20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能；假如选项 D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞故选项 D 正确 答案 D处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加(2)一个符合实际的碰撞
10、，除动量守恒外还要满足能量守恒，同时注意碰后的速度关系(3)要灵活运用 Ek p22m或 p 2mEk，Ek12pv 或 p2Ekv 几个关系式2(多选)如图所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球的速度是2 m/s，不久 A、B 两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是()AvA2 m/s，vB6 m/sBvA2 m/s，vB2 m/sCvA1 m/s，vB3 m/sDvA3 m/s，vB7 m/s解析 两球碰撞前后应满足动量守恒定律及
11、碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和即 mAvAmBvBmAvAmBvB，12mAv2A12mBv2B12mAvA212mBvB2，答案 D 中满足式，但不满足式 答案 ABC课 堂 提 素 养 小 结 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞.2.两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞.3.微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，这样的碰撞又叫散射.1(多选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()A作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B作用前后总动量均为零，
12、但总动能守恒C作用前后总动能为零，而总动量不为零D作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零解析 选项 A 为非弹性碰撞，成立；选项 B 为完全非弹性碰撞，成立；总动能为零时，其总动量一定为零，故选项 C 不成立；总动量守恒，则系统内各物体动量的增量不为零的话，则系统一定受到合外力作用，选项 D 错误 答案 AB2A、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B 都在同一直线上运动，其位移时间图象如图所示由图可知，物体 A、B 的质量之比为()A11 B12C13D31解析 由图象知，碰撞前 vA4 m/s，vB0，碰撞后 vAvB1 m/s，由动量守恒定律可知 mAvA0mAvAm
13、BvB，解得mB3mA，选项 C 正确 答案 C3在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m 静止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B 球的速度大小可能是()A0.6v B0.4v C0.3v D0.2v解析 由动量守恒定律得 mvmvA2mvB，规定 A 球原方向为正方向，由题意可知 vA 为负值，则 2mvBmv，因此 B 球的速度可能为 0.6v，故选 A.答案 A4如图所示，两质量分别为 m1 和 m2 的弹性小球叠放在一起，从高度为 h 处自由落下，且 h 远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向已知 m23m1，则小球 m1 反弹后能达到的高度为()AhB2hC3hD4h解析 下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v2gh，m2 碰撞地面之后，速度瞬间反向，且大小相等，选 m1 与 m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后 m1 与 m2 速度大小分别为 v1、v2，选向上方向为正方向，则 m2vm1vm1v1m2v2，由能量守恒定律得12(m1m2)v212m1v2112m2v22，且 m23m1，联立解得 v12 2gh，v20，反弹后高度 Hv212g4h，选项 D 正确 答案 D课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
