1、专题七 第二讲 振动和波动 光学课后“高仿”检测卷1(2019安徽六安模拟)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s，在t0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是_。A此时x1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动Bx0.7 m处的质点比x0.6 m处的质点先运动到波峰的位置Cx0处的质点再经过0.05 s时间可运动到波峰位置Dx0.3 m处的质点再经过0.08 s可运动至波峰位置Ex1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y0.4sin(10t)(m)(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个
2、标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：(1)波沿x轴正方向传播，由同侧法可得此时x1.25 m处的质点振动的方向向下，正在靠近平衡位置，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故A项正确；由同侧法可得x0.7 m处的质点与x0.6 m处的质点都在向下振动，x0.6 m处的质点先到达波谷，又先到达波峰，故B项错误；据题给图像可知波长2 m，则T s0.2 s，由同侧法可得x0处
3、的质点正由平衡位置向上振动，则x0处的质点经过T0.05 s可运动到波峰位置，故C项正确；波沿x轴正方向传播，x0.3 m处的质点到左侧最近波峰之间的水平距离x0.3 m0.8 m，则x0.3 m处的质点再经过t s0.08 s可运动到波峰位置，故D项正确；由同侧法可得此时x1 m处的质点正向下振动，又质点的振幅A0.4 m，角速度 rad/s10 rad/s，则x1 m 处的质点振动方程为y0.4sin(10t)(m)，故E项错误。(2)过D点作AB边的垂线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱
4、镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30由式得n。答案：(1)ACD(2)2(2019广州一模)(1)光纤通信中，光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的_现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光的入射方向应该是_(填“从光密介质到光疏介质”或“从光疏介质到光密介质”)，且入射角_临界角(填“”或“”)。(2)一简谐横波以4 m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1(小于一个周期)，此时质点M向下运动，其位移仍为
5、0.02 m。求：该横波的周期；t1时刻质点N的位移。解析：(1)光纤通信中，是利用光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，使光线在纤维中发生全反射。(2)由波形图像知，波长：4 m又波长、波速和周期关系为：v联立得该波的周期为：T1 s。由已知条件知从t0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM0.04 sin经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下。可解得：t1 s由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：yN0.04sin0.04sin当t1 s时，yN0.04sin0.02 m。答案：(1)全反射 从光密介质到光疏介质(
6、2)1 s0.02 m3(2019深圳调研)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，甲图中A、B两质点平衡位置间的距离为2 m，且小于一个波长，乙图为A、B两质点的振动图像。由此可知_。AB质点在一个周期内通过的路程为8 cmB该机械波的周期为4 sC该机械波的波速为4 m/sDt1.5 s时A、B两质点的位移相同Et1.5 s时A、B两质点的振动速度相同(2)如图所示，一束宽度为2R的平行单色光垂直射到半径为R的透明半圆柱体的平面上，在半圆柱体后方的竖直光屏MN上形成宽度为2R的光带。图中O为半圆柱体截面的圆心，轴线OA垂直于光屏，已知从B点射入的光线在射出圆柱体时，光线偏离原方向的角度为15，
7、OB。求：半圆柱体的折射率n；O点到光屏MN的距离。解析：(1)由题图乙可得：振幅A2 cm，故波中任意质点在一个周期内通过的路程为4A8 cm，选项A正确；由振动图像可知，该机械波的周期为4 s，选项B正确；波由A向B传播，则A处振动比B处振动超前1 s，该机械波的波速为v m/s2 m/s，选项C错误；由振动图形可知，t1.5 s时A、B两质点的位移大小相同，方向相反；质点的振动速度大小方向都相同，选项D错误，E正确。(2)从B点射入的光线在圆柱面发生折射，由折射定律：其中折射前：sin 1折射后：2115解得n。设从C点射出柱面的光线射到光带的边缘：sin C解得入射角为C45由光路图中
8、的几何关系，可得O到光屏MN的距离：OARcos 45(RRsin 45)tan 45解得OA(1)R。答案：(1)ABE(2)(1)R4(2019湖南湘赣十四校联考)(1)两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时_。Aa、b连线中点振动加强Ba、b连线中点速度为零Ca、b、c、d四点速度均为零D再经过半个周期c、d两点振动减弱E再经过半个周期c、d两点振动加强(2)某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45时，光束经折射后恰好与内球面B点相切。求该透明材料
9、的折射率；欲使光束能射入空心球内部空心区域，入射角应满足什么条件？解析：(1)a是两个波谷相遇，振动加强，但此时速度为0；b是两个波峰相遇，振动加强，但此时速度为0；a、b连线上是振动加强区，所以a、b连线中点振动加强，此时是平衡位置，速度不为0；c和d两点是波峰和波谷相遇点，c、d两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止，故A、C正确，B错误。再经过半个周期c、d两点仍是振动减弱，故D正确，E错误。(2)如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，在A点，由题意可知，入射角i45，由几何关系有：sinBAO由折射定律得：n代入数据解得：n。如图乙，设在A点的入射角为i时，光束经折射后到达内球面上的
10、C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角ACD恰等于临界角C，由sin C知ACD45由正弦定理得：又AO2CO则sinCAO由折射定律有：n解得：i30，因此入射角满足i30光线将射入空心球内部。答案：(1)ACD(2)i305(2019青岛三模)(1)在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是_。A如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球作摆球B测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时C若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大D将全振动次数n误记为(n1)，测得的重力加速度值较真实值偏大E在摆长和周期的测量中，摆长的测量对实验误差
11、影响较大(2)如图所示，一个三棱镜的横截面是直角三角形ABC，A30，C90，一束与BC面成30角的光线射向BC面的中点O处，经AC面发生全反射后，最后从AB面射出光线平行于AC面。已知光在真空中传播速度为c，试求：玻璃砖的折射率；若BC边长为L，求光线经过玻璃砖的时间。解析：(1)摆球应选择质量大些、体积小些的铁球，故选项A正确；测量周期时，应从摆球经过最低点时开始计时，故选项B错误；若细绳的质量不可忽略，摆长的测量值偏大，根据g知重力加速度的测量值比真实值大，故选项C正确；将全振动次数n误记为(n1)，则周期的测量值偏小，根据g知重力加速度的测量值比真实值大，故选项D正确；在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大，故选项E错误。(2)设玻璃砖的折射率为n，光路图如图所示：在BC面上由折射定律有sin 60nsin 因光在AC面发生全反射，由几何关系知ODCDOMEDF，而EFA60，在AB面上由折射定律有：sin 60nsinDEF则DEF，故260，则30解得：n。由几何知识得：ODL，CDODcos 30L，ACL，则ADACCDL，DE所以光在玻璃砖中传播的路程为sODDEL光在玻璃砖中传播的速度v则光经过玻璃砖中的时间t。答案：(1)ACD(2)
