1、精品题库试题文数1.（河北省石家庄市2014届高三第二次教学质量检测）已知点P(, - ) 在角q的终边上，且q0,2p），则q的值为A B C D解析 1.因为，所以.2.(河南省豫东豫北十所名校2014届高中毕业班阶段性检测(四) 已知为锐角，则= (A) (B) (C) (D) 解析 2.因为，所以，又，所以，所以.3.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位解析 3. 向右平移得为偶函数.4.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）
2、已知, 则（ ） AB C D解析 4.因为，又，所以.5.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 函数是（ ）A. 非奇非偶函数B. 仅有最小值的奇函数C. 仅有最大值的偶函数D. 既有最大值又有最小值的偶函数解析 5.因为，所以是偶函数，且，令，所以既有最大值又有最小值.6.(重庆一中2014年高三下期第一次月考) 式子的最大值为（ ）A B C D 解析 6.设，所以，所以，当时，所以最大值为1.7.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考) 若，则的值为()ABCD解析 7.因为，所以，所以.8.(江西省红色六校2014届高三第二次联考)
3、已知，则（ ）A BC或 D解析 8.因为，所以，.9.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）若 则 A- B C- D解析 9.因为，所以.10.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）计算的结果等于（ ）A. B. C. D. 解析 10.原式.11.(天津市西青区2013-2014学年度高三上学期期末考试) 已知 ，则=A. B. C. D. 解析 11.由题意.12.（河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研）已知则等于（ ）A. B. C. D. 解析 12.因为，所以，因为13.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 若，则 A. B C D解析 13.因为，所以，所
4、以14.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A, B两点, 若点A, B的坐标为和，则的值为 解析 14.由题意知，所以15.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 设直线的倾斜角为，则_.解析 15.由题意知，得，又因为得又，所以由得，.16.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）已知为第四象限的角，且 , 则 解析 16.因为，且为第四象限的角，所以，.17.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知sina+cosa=,则cos4a= .解析 17. 因为
5、，所以，得.18.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 已知，则 ;解析 18. 由题意知.19.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题)若，则的值为 。解析 19.因为，所以，即，.20.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 函数的值域为 解析 20.设，则，所以，由二次函数的图象可知.21.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4) ，则= 解析 21.由三角函数的定义可知所以.22.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）若为锐角，且，则 .解析 22.因为，
6、所以，23.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 方程 在区间内的解为 解析 23.因为，所以24.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知，则_.解析 24.因为，所以，又，所以，因为，所以，25.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知为第二象限角，则_解析 25.因为为第二象限，所以，26.（江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟）在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 ) ，(，) 将角终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2) （1）若x1，求x2；（2）过A，
7、B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记AOC及 BOD的面积分别为S1，S2，且S1S2，求tan的值解析 26.（1）解法一：因为x1，y10，所以y1 所以sin，cos所以x2cos() coscossinsin 解法二：因为x1，y10，所以y1A(，) ， ，所以x2y2 又x22y221，联立消去y2得50 x2230x270，解得x2或，又x20，所以x2 解法三：因为x1，y10，所以y1 因此A(，) ，所以tan 所以tan() 7，所以直线OB的方程为y7x 由得x，又x20，所以x2（2）S1sincossin2因为 (，) ，所以 (，) 所以S2sin() cos()
8、 sin(2) cos2因为S1S2，所以sin2cos2，即tan2所以 ，解得tan2或tan 因为(，) ，所以tan227.(重庆一中2014年高三下期第一次月考) 函数（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）求函数在区间的值域.解析 27.（1）所以根据公式，其最小正周期，要求其对称轴，则有，即对称轴为（2），根据单调性，其在的值域为28.（天津市蓟县第二中学2014届高三第一次模拟考试）在中，面积（1）求BC边的长度；（2）求值：解析 28.（1）在中，即，得 （2）= 29.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）在DABC中，角A、B、C的对边分别为，且4bsinA=. （
9、I）求sinB的值； （II）若成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.解析 29.（）由4bsinAa，根据正弦定理得4sinBsinAsinA，所以sinB（）由已知和正弦定理以及（）得sinAsinC设cosAcosCx， 22，得22cos(AC) x2 又abc，ABC，所以0B90，cosAcosC，故cos(AC) cosB代入式得x2因此cosAcosC30.(湖北省武汉市2014届高三2月份调研测试) 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin(AB) cosC（）求B；（）若a3，b，求c解析 30.（）由sin(AB) cosC，得sin(A
10、B) sin(C) ABC是锐角三角形，ABC，即ABC， 又ABC， 由，得B（）由余弦定理b2c2a22cacosB，得() 2c2(3) 22c3cos，即c26c80，解得c2，或c4当c2时，b2c2a2() 222(3) 240，b2c2a2，此时A为钝角，与已知矛盾，c2故c431.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）设，函数，（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值解析 31.（1），所以，函数的最小正周期为由（），得（），所以函数的单调递增区间是（）（2）由题意，所以，所以，答案和解析文数答案 1.C解析 1.因为，所以.答案 2.D解
11、析 2.因为，所以，又，所以，所以.答案 3.C解析 3. 向右平移得为偶函数.答案 4.A解析 4.因为，又，所以.答案 5.D解析 5.因为，所以是偶函数，且，令，所以既有最大值又有最小值.答案 6.B解析 6.设，所以，所以，当时，所以最大值为1.答案 7.A解析 7.因为，所以，所以.答案 8.A解析 8.因为，所以，.答案 9.C解析 9.因为，所以.答案 10.A解析 10.原式.答案 11.A解析 11.由题意.答案 12.C解析 12.因为，所以，因为答案 13.A解析 13.因为，所以，所以答案 14.A解析 14.由题意知，所以答案 15.解析 15.由题意知，得，又因为得
12、又，所以由得，.答案 16.解析 16.因为，且为第四象限的角，所以，.答案 17.解析 17. 因为，所以，得.答案 18.解析 18. 由题意知.答案 19.解析 19.因为，所以，即，.答案 20.解析 20.设，则，所以，由二次函数的图象可知.答案 21.解析 21.由三角函数的定义可知所以.答案 22.解析 22.因为，所以，答案 23.解析 23.因为，所以答案 24.解析 24.因为，所以，又，所以，因为，所以， 答案 25.解析 25.因为为第二象限，所以，答案 26.（答案详见解析）解析 26.（1）解法一：因为x1，y10，所以y1 所以sin，cos所以x2cos() c
13、oscossinsin 解法二：因为x1，y10，所以y1A(，) ， ，所以x2y2 又x22y221，联立消去y2得50 x2230x270， 解得x2或，又x20，所以x2 解法三：因为x1，y10，所以y1 因此A(，) ，所以tan 所以tan() 7，所以直线OB的方程为y7x 由得x，又x20，所以x2（2）S1sincossin2因为 (，) ，所以 (，) 所以S2sin() cos() sin(2) cos2因为S1S2，所以sin2cos2，即tan2所以 ，解得tan2或tan 因为(，) ，所以tan2答案 27.（答案详见解析）解析 27.（1）所以根据公式，其最小
14、正周期，要求其对称轴，则有，即对称轴为（2），根据单调性，其在的值域为答案 28.（答案详见解析）解析 28.（1）在中，即，得 （2）= 答案 29.（答案详见解析）解析 29.（）由4bsinAa，根据正弦定理得4sinBsinAsinA，所以sinB（）由已知和正弦定理以及（）得sinAsinC设cosAcosCx， 22，得22cos(AC) x2 又abc，ABC，所以0B90，cosAcosC，故cos(AC) cosB代入式得x2因此cosAcosC答案 30.（答案详见解析）解析 30.（）由sin(AB) cosC，得sin(AB) sin(C) ABC是锐角三角形，ABC，即ABC， 又ABC， 由，得B（）由余弦定理b2c2a22cacosB，得() 2c2(3) 22c3cos，即c26c80，解得c2，或c4当c2时，b2c2a2() 222(3) 240，b2c2a2，此时A为钝角，与已知矛盾，c2故c4答案 31.详见解析解析 31.（1），所以，函数的最小正周期为由（），得（），所以函数的单调递增区间是（）（2）由题意，所以，所以，
