1、高考导航考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019功和功率卷T24：机械能、功能关系卷T14：弹力和功T17：机械能守恒定律T24：动能定理卷T16：重力势能、重力做功卷T18：动能定理、功能关系卷T14：动能定理卷T19：牛顿第二定律、功率、动能定理T25：动能定理、圆周运动、动量卷T25：动能定理、动量守恒、能量守恒卷T18：机械能、功能关系及Eh图象卷T17：动能定理及Ekh图象T25：动能定理、牛顿第二定律和动量守恒动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律第1讲功和功率知识要点一、功1.定义：一个物体受到
2、力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2.做功的两个要素(1)作用在物体上的力。(2)物体在力的方向上发生的位移。3.公式：WFscos_。如图1所示。图1(1)是力与位移方向之间的夹角，s为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。4.功的正负(1)当090时，W0，力对物体做正功。(2)当90180时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。(3)当90时，W0，力对物体不做功。二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。3.公式(1)P，P为时间t内的平均功率。(2)PFvcos_(为F与v的夹角)v为
3、平均速度，则P为平均功率。v为瞬时速度，则P为瞬时功率。基础诊断1.如图2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小，下列选项正确的是()图2A.Wa最小 B.Wd最大C.WaWc D.四种情况一样大解析依据功的定义式WFscos ，本题中四种情况下，F、s、均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。答案D2.(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止
4、，下列说法中正确的是()图3A.斜面对物块不做功B.斜面对地面的摩擦力做负功C.斜面对物块的支持力做正功D.斜面对物块的摩擦力做负功解析斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90，做负功，所以选项C、D正确。答案ACD3.如图4所示，质量为60 kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10
5、次，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为 ()图4A.240 J，4 W B.2 400 J，2 400 WC.2 400 J，40 W D.4 800 J，80 W解析他每次引体向上克服重力所做的功为W1mgh60100.4 J240 J，他在1分钟内克服重力所做的功为W10W110240 J2 400 J，相应的功率约为P40 W，选项C正确。答案C功的分析和计算1.功的正负的判断方法2.恒力做功的计算方法3.合力做功的计算方法(1)先求合力F合，再用W合F合scos 求功。(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、，再应用W合W1W2W3求合力做
6、的功。考向功的正负的判断【例1】 一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是()图5A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零解析人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力Ff，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功为WFFs，静摩擦力做的功为Wffs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，Ff，则人对车做的总功为零，故A错误；
7、当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f向右且大于车厢壁对人的作用力F，所以人对车厢的静摩擦力f向左，静摩擦力做的功Wffs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WFFs，因为fF，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。答案B考向恒力及合力做功的计算【例2】 (多选)如图6所示，一个质量为m2.0 kg的物体放在倾角为37的固定斜面上，现用F30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。物体
8、运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是()图6A.重力做功为120 JB.摩擦力做功为80 JC.拉力做功为100 JD.物体所受的合力做功为100 J解析物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根据牛顿第二定律得a5 m/s2，由sat2得，物体在2 s内的位移为s522 m10 m，重力做功为WGmgssin 37210100.6 J120 J，选项A正确；拉力做功为WFFs3010 J300 J，选项C错误；摩擦力做功为Wffsmgcos 37s0.52100.810 J80 J，选项B正确；支持力做功为WFNFNscos 900，合外力做功为WWFWFNWGW
9、f300 J120 J80 J100 J，选项D正确。答案ABD考向变力做功的计算【例3】 (2019河南省洛阳市模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m0.5 kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g10 m/s2)()图7A.3.1 J B.3.5 JC.1.8 J D.2.0 J解析物块与水平面间的摩擦力为fmg1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由Fx图象与x轴所
10、围面积表示功可知F做功W3.5 J，克服摩擦力做功Wff x0.4 J。由于物块运动至x0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，WWfEp，此时弹簧的弹性势能为Ep3.1 J，选项A正确。答案A1.(多选)粤教版必修2P67T4改编如图8所示，雪橇在与水平方向成角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。在此过程中，雪橇受到的阻力大小恒力为f，重力加速度为g，则()图8A.拉力对雪橇做功为Fscos B.支持力对雪橇做功为Fssin C.阻力对雪橇做功为fsD.重力对小车做功为mgs解析根据力做功的公式WFscos ，其中为力与位移的夹角，所以拉力做功为WFscos ，选项A正
11、确；支持力、重力不做功，选项B、D错误；阻力做功Wffs，选项C正确。答案AC2.如图9所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为5 kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进 ，则10 s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)()图9A.500 J B.750 JC.1 250 J D.2 000 J解析Fcos f，FNFsin mg，fFN，得F N31.25 N，10 s内运动员对轮胎做功WFFcos vt31.250.8510 J1 250 J，选
12、项C正确。答案C3.如图10所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功为()图10A.FLcos B.FLsin C.FL(1cos ) D.mgL(1cos )解析在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解。由WFmgL(1cos )0，得WFmgL(1cos )，故D正确。答案D4.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图11所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的
13、功为()图11A.0 B.FR C.FR D.2FR解析把槽道分成s1、s2、s3、sn微小段，拉力在每一段上可视为恒力，则在每一段上做的功W1F1s1，W2F2s2，W3F3s3，WnFnsn，拉力在整个过程中所做的功WW1W2W3WnF(s1s2s3sn)F(R)FR。故选项C正确。答案C功率的理解与计算1.平均功率的计算方法(1)利用。(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向
14、上的分力。【例4】 (多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是()A.t秒内重力对物体做功为mg2t2B.t秒内重力的平均功率为mg2tC.前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为12D.前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为13解析物体自由下落，t秒内物体下落hgt2，Wmghmg2t2，故A正确；Pmg2t，故B错误；从静止开始自由下落，前秒末与后秒末的速度之比为12(因vgtt)，又有PFvmgvv，故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为P1P212，C正确；前秒与后秒下落的位移之比为13，则重力做功之比为13，故重力做功的平均功率
15、之比为13，D正确。答案ACD1.如图12所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球落在斜坡上时速度方向与斜坡向上的方向成105，不计空气阻力，则小球做平抛运动的过程()图12A.速度变化量的大小为v0B.运动时间为C.落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为2mgv0D.小球水平位移与竖直位移之比为11解析落到斜面上时，对速度分解，则v0vcos 60，vyvsin 60，联立解得vyv0，由于水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，故速度变化量为vvyv0，故A正确；运动时间t，故B错误；重力的瞬时功率Pmgvymgv0，故C错误；水平位移为xv0t
16、，竖直方向的位移为ygt2，解得xy2，故D错误。答案A2.(多选)(2018全国卷，19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图13所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()图13A.矿车上升所用的时间之比为45B.电机的最大牵引力之比为21C.电机输出的最大功率之比为21D.电机所做的功之比为45解析根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，即v02t0v02t0t(t0t)，解得tt0，则对于第次和第
17、次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t0(2t0t0)45，A正确；加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误；由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为21，由功率PFv，得最大功率之比为21，C正确；两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为11，D错误。答案AC机车启动问题1.模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图14所示。图142.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图15所示。图153.三个重要关系式
18、(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm。(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率达额定功率，v。(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功WPt。由动能定理得：PtfsEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。【例5】 (多选)一辆CRH2型动车组的总质量M2.0105 kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h，受到的阻力f与速度v满足fkv，g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4104 NB.从题中给出的数据可算出k1.0103
19、Ns/mC.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6104 ND.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1 200 kW解析最大速度为vm270 km/h75 m/s，根据PFv，得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F N6.4104 N，故A正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有Ffkvm，解得k Ns/m853.3 Ns/m，故B错误；当匀速行驶的速度为v时，则有fkv853.3 N3.2104 N，此时牵引力Ff3.2104 N，动车组输出功率PFv3.2104 W1 200 kW，故C错误，D正确。答案AD1.快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正
20、比(即fkv2)。若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A.80 km B.40 kmC.10 km D.5 km解析快艇在匀速行驶时，发动机的牵引力等于阻力，所以功率为PFvfvkv3，行驶距离为s时所需的时间为t，20 L燃油能提供的能量为WPtkv2s，且一定，所以当行驶的速度增大一倍时，能行驶的位移就变为原来的，即10 km，选项C正确。答案C2.动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(拖车)编成一组，如图16所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成
21、正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则3节动车加7节拖车编成的动车组的最大速度为()图16A.140 km/h B.160 km/hC.180 km/h D.200 km/h解析设每节动车的额定功率为P，每节动车(或拖车)所受阻力为f，则1节动车和4节拖车的最大速度v120 km/h，则3节动车和7节拖车的最大速度v1180 km/h，选项C正确。答案C3.质量为1.0103 kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.610
22、4 W，开始时以a1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)。求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？解析(1)由牛顿第二定律得Fmgsin 30fma设匀加速过程的末速度为v，则有PFvvat1解得t17 s。(2)当达到最大速度vm时，a0，则有P(mgsin 30f)vm解得vm8 m/s。(3)汽车匀加速运动的位移s1at，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2(mgsin 30f)s2mvmv2又有ss1s2解得t215 s故汽车运动的总时间为tt1
23、t222 s。答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s课时作业(时间：40分钟)基础巩固练1.同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()A.W1W2、P1P2 B.W1W2、P1P2C.W1W2、P1P2 D.W1W2、P1P2解析由功的定义WFscos 可知，W1W2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P可知，P1P2，故B正确。答案B2.如图1所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一
24、段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则雪橇受到的()图1A.支持力做功为mgsB.拉力做功为Fscos C.滑动摩擦力做功为mgsD.合力做功为零解析根据功的定义式，支持力和重力做功均为0，选项A错误；拉力做功为Fscos ，选项B正确；滑动摩擦力做功为(mgFsin )s，选项C错误；合力做功为Fscos (mgFsin )s，选项D错误。答案B3.(2019福建省三明一中模拟)小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.02倍，g取10 m/s2。通过估算可知，小明骑此
25、电动车做功的平均功率最接近()A.500 W B.300 WC.100 W D.50 W解析人骑车的速度大小约为5 m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为f0.02mg0.021 000 N20 N，此时的功率PFvfv205 W100 W，C正确。答案C4.(2019贵州省安顺市适应性监测三)在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50 kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A.3 500 J B.14 000 JC.1 000 J D.2 500 J解析Gmg5010 N5
26、00 N，腾空时间为0.2 s表示上升过程用时0.1 s，上升的高度为hgt20.05 m，则起跳一次克服重力做的功W0Gh500 N0.05 m25 J，1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W140W014025 J3 500 J，故选项A正确。答案A5.(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N，弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则下列说法正确的是()A
27、.弹射器的推力大小为1.1106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析设总推力为F，则舰载机受到的合外力为0.8F，由动能定理有F合smv20，解得F1.2106 N，减去发动机的推力，得出弹射器的推力为1.1106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功W弹F弹s1.1108 J，选项B正确；舰载机的平均速度为40 m/s，则弹射器做功的平均功率弹F弹4.4107 W，选项C错误；舰载机的加速度a32 m/s2，选项D正确。答案ABD6.如图2甲所示，质量为4 kg的物体在水平推
28、力作用下开始运动，推力大小F随位移大小s变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2，则()图2A.物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动过程中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小解析滑动摩擦力fmg20 N，物体先加速运动，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；Fs图象与横轴所围的面积表示推力做的功，W1004 J200 J，选项B正确，D错误。答案B7.质量m20 kg的物体，在大小恒
29、定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。02 s内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的vt图象如图3所示。g取10 m/s2，则()图3A.拉力F的大小为100 NB.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s内拉力所做的功为480 JD.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J解析取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知02 s内，Ffma1且a15 m/s2，24 s内，Ffma2且a21 m/s2，联立解得F60 N，f40 N，故A错误；由PFv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，故B正确；由题图知02 s内，物体的位移s1
30、10 m，拉力做的功为W1Fs16010 J600 J，24 s内，物体的位移s22 m，拉力做功W2Fs2120 J，所以4 s内拉力做功W1W2(600120) J480 J，故C错误；摩擦力做功Wff s，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m，4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，故D错误。答案B8.(20194月浙江选考，19)小明以初速度v010 m/s竖直向上抛出一个质量m0.1 kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小恒为重力的。g取10 m/s2。求小皮球(1)上升的最大高度；(2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功
31、；(3)上升和下降的时间。解析(1)在上升过程中，有mgfma1解得a111 m/s2上升的高度h m。(2)重力做的功WG0空气阻力做的功Wff2h J。(3)上升的时间t1 s在下降过程中，有mgfma2解得a29 m/s2又ha2t解得t2 s。答案(1) m(2)0 J(3) s s综合提能练9.中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车正常持续运行牵引功率达9 000 kW，速度为300 km/h。假设一列高速列车从杭州到金华运行路程为150 km，则()A.列车从杭州到金华消耗的电能约为9 000 kWhB.列车正常持续运行时的阻力大小约为105
32、NC.如果该列车以150 km/h运动，则牵引功率为4 500 kWD.假设从杭州到金华阻力大小不变，则列车克服阻力做功大小等于阻力与位移的乘积解析消耗的电能WPt9 000 kWh4 500 kWh，故选项A错误；列车正常持续运行时，阻力等于牵引力，牵引力F N105 N，选项B正确；由于不知阻力变化情况，选项C无法判断；假设从杭州到金华阻力不变，则列车克服阻力做功大小等于阻力与路程的乘积，故选项D错误。答案B10.(多选)(2019佛山二模)如图4，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变。且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等。已知汽车在经
33、过bc段时做匀速运动，其余路段均做变速运动。以下描述该汽车运动全过程vt图中，可能正确的是()图4解析当在斜坡上运动时，如果开始做加速运动，根据PFv可知，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于总阻力时，开始匀速运动，到达斜面cd后，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据PFv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，B项正确；同理，如果开始做减速运动，C项正确。答案BC11.(多选)(2019山东模拟)有一辆新型电动汽车，总质量为1 000 kg。行驶中，该车速度在1420 m/s，范围内保持恒定功率20 kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车
34、在位移120400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则()s/m120160200240280320360400v/(ms1)14.516.518.019.019.720.020.020.0A.该汽车受到的阻力为1 000 NB.位移120320 m过程牵引力所做的功约为9.5104 JC.位移120320 m过程经历时间约为14.75 sD.该车速度在1420 m/s范围内可能做匀加速直线运动解析汽车最后匀速行驶，由Pfv0得，f N1 000 N，则A项正确，汽车位移120320 m过程中牵引力做功W，由动能定理得，Wf(320 m120 m)m
35、vmv，代入数得W2.95105 J，则B项错误，设汽车位移120320 m过程经历时间为t，WPt代入数据得，t14.75 s，则C项正确；汽车速度在1420 m/s范围内，功率不变，做变加速直线运动，则D项错误。答案AC12.(多选)如图5所示为某汽车以恒定加速度启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P额为发动机的额定功率，若已知汽车在t1时刻的动能为Ek，据此可知()图5A.t1t2时间内汽车做匀速运动B.0t1时间内发动机做的功为P额t1C.0t2时间内发动机做的功为P额(t2t1)D.t1时刻汽车所受阻力f的瞬时功率为P额解析根据图象可知，0t1时间内汽车以恒定加速度启动，由于牵
36、引力不变，根据公式PFv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程中汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，故选项A错误；根据Pt图线与横轴围成的面积表示功可知，0t1时间内发动机做的功为P额t1，故选项B错误；0t2时间内发动机做的功为P额t1P额(t2t1)P额(t2t1)，故选项C正确；根据牛顿第二定律有F牵fma，设t1时刻汽车的速度为v，则fm，求得f，则t1时刻汽车所受阻力f的瞬时功率为P额，故选项D正确。答案CD13.某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。整车行驶质量1 500 kg额定功率
37、75 kW加速过程车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s制动过程车辆以36 km/h行驶时的制动距离为5.0 m已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即fkmgv，其中k2.0103 s/m。重力加速度g取10 m/s2。(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速率vm；(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率90%。假设1 kWh电能的售价为0.50元(人民币)，求电动汽
38、车在平直公路上以最大速度行驶的距离s100 km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。解析(1)加速过程的加速度大小a1 m/s23 m/s2，制动过程满足2a2s1vv，解得加速度大小a210 m/s2。(2)当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等满足Pmfvm，即Pmkmgv，解得vm50 m/s。(3)以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功Wffskmgvms， 代入数据，解得Wf1.5108 J，消耗电能E1.67108 J46.4 kWh，所以，以最大速度行驶100 km的费用Y46.40.523.2(元)。由以上数据可以看出，纯电动汽车比燃油汽车行驶费用低得多，而且无环境污染问题。答案(1)3 m/s210 m/s2(2)50 m/s(3)23.2元见解析
