1、课时分层作业(三)排列及排列数(建议用时：40分钟)一、选择题1A9101112，则m等于()A3B4C5D6B由排列数公式可知m4，故选B.2从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为()A甲乙，乙甲，甲丙，丙甲；B甲乙丙，乙丙甲；C甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙；D甲乙，甲丙，乙丙C这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人对应的是两种站法，故C正确3下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数ABCDA根据排列的概念知是排列问题4计算(
2、)A12B24 C30D36D原式76636.5不等式An7的解集为()An|1n5B1,2,3,4C3,4D4C由An7，得(n1)(n2)n7，即1n5，又因为nN且n12，所以n3,4.故选C.二、填空题6(一题两空)从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成_个以b为首的不同排列，它们分别是_12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed画出树状图如下：可知共12个，它们分别为bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.7集合Px|xA，mN，则集合P中共有_个元素3因为
3、mN，且m4，所以P中的元素为A4，A12，AA24，即集合P中有3个元素8若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有_种23因为“word”有四个不同的字母，所以可能出现的错误种数为A123.三、解答题9下列问题中哪些是排列问题？(1)5名学生中抽2名学生开会；(2)5名学生中选2名做正、副组长；(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘；(4)从2,3,5,7,11中任取两个数相除；(5)6位同学互通一次电话；(6)6位同学互通一封信；(7)以圆上的10个点为端点作弦；(8)以圆上的10个点中的某点为起点，作过另一点的射线解(2)(4)(6)(8)都与顺序有关，属于排列
4、；其他问题则不是排列10证明：AkAA.证明左边k，右边A，所以AkAA.11若SAAAAA，则S的个位数字是()A8B5 C3D0C因为当n5时，A的个位数是0，故S的个位数取决于前四个排列数，又AAAA33，所以S的个位数字是3.12(多选题)下列各式中与排列数A相等的是()A.Bn(n1)(n2)(nm)C.DAAAD因为A，故A正确；而AAn，AAA，故D正确13(一题两空)如果A151413121110，那么n_，m_.156151413121110A，故n15，m6.14有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有_种576司机、售票员各有A种安排方法，由分步乘法计数原理知共有AA种不同的安排方法15沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票？解对于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站因此，每张火车票对应于从6个不同元素(大站)中取出2个元素(起点站和终点站)的一种排列所以问题归结为从6个不同元素中取出2个不同元素的排列数A6530.故一共需要为这六个大站准备30种不同的火车票
