1、第3讲 放射性元素的衰变 核能考点一原子核的衰变、半衰期三种射线的比较【典例1】天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知()A.来自于原子核外的电子B.的电离作用最强，是一种电磁波C.的电离作用较强，是一种电磁波D.的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子【解析】选D。三种射线均来自于原子核内，A错误；从图中可看出，一张纸能挡住射线，则射线一定是射线，其贯穿本领最差，电离能力最强，但不是电磁波，而是高速粒子流，B错误；铝板能挡住，而不能挡住，说明一定是射线，其电离能力最弱，贯穿本领最强，是一种电磁波，属于原子核内以能量形式释放出来的以光速运行的高能光子，C错误，D正确。
2、衰变次数的计算【典例2】(多选)天然放射性元素Th(钍)经过一系列衰变和衰变之后，变成Pb(铅)。下列判断中正确的是()A.衰变过程共有6次衰变和4次衰变B.铅核比钍核少8个质子C.衰变所放出的电子来自原子核外D.钍核比铅核多24个中子【解析】选A、B。由于衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定衰变的次数，x=6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定衰变的次数，2x-y=90-82=8，y=2x-8=4，钍232核中的中子数为232-90=142，铅208核中的中子数为208-82=126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，由于物质的衰变与元素的化学状态无关，
3、所以衰变所放出的电子来自原子核内，所以A、B正确。与磁场结合的问题【典例3】(多选)如图，静止的U核发生衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.衰变方程可表示为UThHeB.Th核和粒子的圆周轨道半径之比为145C.Th核和粒子的动能之比为145D.Th核和粒子在匀强磁场中旋转的方向相反【解析】选A、B。已知粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为UThHe，故A正确；Th核和粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后=，则Th核和粒子的动能之比=，故C错误；粒子在匀强磁场中运动
4、，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq=，则R=，所以Th核和粒子的圆周轨道半径之比=，故B正确。半衰期【典例4】(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有射线产生，其方程为ThPa+X，钍的半衰期为24天。下列说法正确的是()A.X为质子B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C.射线是镤原子核放出的D.1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g【解析】选B、C。根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24
5、天，1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.031 25 g，故D错误。【多维训练】(2020白城模拟)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出、射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A.铀核U)衰变为铅核Pb)的过程中，要经过8次衰变和10次衰变B.射线一般伴随着射线或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱C.已知氡的半衰期为3.8天，若取1 g氡放在天平左盘上，砝码放于
6、右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75 g砝码天平才能再次平衡D.射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流【解析】选B。根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核U)衰变为铅核Pb)的过程中，设发生x次衰变，y次衰变，衰变方程为：UPb+x+y则：238=206+4x，解得：x=8又：92=82+82-y，得：y=6即要经过8次衰变和6次衰变，A错误；射线一般伴随射线或射线产生，三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱，B正确；氡的半衰期为3.8天，经7.6天后，有0.75克衰变成新核，故取走的砝码小于0.75克，天平才能再次平衡，C错误；衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质
7、子和一个电子，D错误。1.衰变、衰变的比较：衰变类型衰变衰变衰变方程XYHeXYe衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子H+nHenHe匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.衰变次数的确定方法：方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次衰变和m次衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY+He+e，根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A=A+4n，Z=Z+2n-m，由以上两式联立解得n=，m=+Z-Z，由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。方法二：因为衰变对质量数无影响，可先由质量数
8、的改变确定衰变的次数，然后根据衰变规律确定衰变的次数。3.对半衰期的理解：(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言。(2)根据半衰期的概率，可总结出公式N余=N原，m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，表示半衰期。(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。【加固训练】某一放射性物质发生衰变时放出、三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是()A.该
9、放射性物质的半衰期随温度的升高会增大B.C粒子是原子核的重要组成部分C.A粒子一定带正电D.B粒子的穿透性最弱【解析】选C。半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为射线，穿透性最强，故D错误。考点二核反应与核反应方程【典例5】(2018全国卷)1934年，约里奥居里夫妇用粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：Aln+X。X的原子序数和质量数分别为()A.15和28B.15和30C.16和30D.17和31【命题意图】本题考查物理学史和粒子、中子，以及核反应方程等知识。意在引
10、导学生关注重要的物理发现的过程。【解析】选B。因为粒子是He、中子是n，所以根据反应方程式前后质量数、质子数相等得出HeAlnX。故选B。【多维训练】关于核反应的类型，下列表述正确的是()AUThHe是衰变BNHeOH是衰变CHeAlPn是核聚变DSeKr+e是核裂变【解析】选AUThHe是衰变，A正确 NHeOH是原子核的人工转变，不是衰变，B错误HeAlPn，是原子核的人工转变，不是核聚变，故C错误SeKr+e，生成了电子，可知是衰变，不是核裂变，D错误。1.核反应的四种类型：类型可控性核反应方程典例衰变衰变自发UThHe衰变自发ThPae人工转变人工控制NHeOH(卢瑟福发现质子)HeB
11、eCn(查德威克发现中子)AlHePn(约里奥居里夫妇发现放射性同位素及正电子)PSie重核裂变比较容易进行人工控制UnBaKr+nUnXeSr+1n轻核聚变除氢弹外无法控制HHHen2.核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。3.核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。4.核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。5.核反应遵循电荷数守恒。【加固训练】(多选)下列说法正确的是()ANHCHe是衰变方程BHHHe+是核聚变反应方程CUThHe是核裂变反应方程
12、DHeAlPn是原子核的人工转变方程【解析】选B、D。选项A所给式不符合衰变规律，所以不是衰变方程，故选项A错误；核聚变指的是两个轻核结合成质量数较大的核，故选项B正确；铀核裂变过程中一定会产生中子，所给反应方程式没有中子产生，故选项C错误；选项D中方程代表的是原子核转变为另一种原子核的过程，是人工转变方程，故选项D正确。考点三核能及其计算质能方程【典例6】(2019全国卷)太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表示为HHe+e+2，已知H和He的质量分别为mp=1.007 8 u和m=4.002 6 u，1 u=931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程
13、中，释放的能量约为()A.8 MeVB.16 MeVC.26 MeVD.52 MeV【解析】选C。根据质能方程E=mc2，得E=(4mp-m-2me)c2，因核反应前后质量亏损约为m=(1.007 84-4.002 6)u=0.028 6 u，故释放的能量约为E=931 MeV/c2m=26.6 MeV，C正确，A、B、D错误。能量和动量守恒【典例7】(2017全国卷)一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为UThHe，下列说法正确的是()A. 衰变后钍核的动能等于粒子的动能B.衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小C.铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间D.衰变后粒子与钍核的质量
14、之和等于衰变前铀核的质量【解析】选B。根据动量守恒定律可知衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小，B正确；根据Ek=可知衰变后钍核的动能小于粒子的动能，A错误；半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，C项错误；衰变后质量亏损，因此粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，D项错误。1.质能方程的理解：(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E=mc2。方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损m，其能量也要相应减少，即E=mc2。(3)原子核分
15、解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加m，吸收的能量为E=mc2。2.核能释放的两种途径的理解：中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。3.核能的计算方法：(1)根据E=mc2计算。计算时m的单位是“ kg”，c的单位是“m/s”，E的单位是“J”。(2)根据E=m931.5 MeV计算。因1原子质量单位“u”相当于931.5 MeV的能量，所以计算时m的单位是“u”，E的单位是“MeV”。【加固训练】(多选)用中子n)轰击铀核U)产生裂变反应，会产生钡核Ba)和氪核Kr)并释放出中子n)，当达到某些条件时可发生链式反应；一个铀核U)裂变时释放的能量为200 MeV(1 eV=1.610-19 J)。真空中的光速为3108 m/s，下列说法正确的是()AU的裂变方程为UBaKr+nBU的裂变方程为UnBaKr+nC.一个U裂变时，质量亏损约为7.110-28 kgD.一个U裂变时，质量亏损约为3.610-28 kg【解析】选B、DU的裂变方程为UnBaKr+n，故A错误，B正确；一个铀核U)裂变时，释放的能量约为200 MeV，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损m= kg3.610-28 kg，C错误，D正确。
