1、第十一章 机械振动课前预习作业课堂检测作业课时2 简谐运动的描述课后巩固作业基础训练课前预习作业一、选择题1关于振幅的各种说法中，正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越强，周期越长A2某振子做简谐运动的表达式为 x2 sin(2t6)cm，则该振子振动的振幅和周期为()A2 cm 1 s B2 cm 2 sC1 cm 6 s D以上全错A3(多选)一个物体做简谐运动，下列说法中正确的是()A物体运动过程中相距最远的两点之间的距离叫做振幅B物体先后两次经过同一位置所经历的时间叫做振动周期C物体在
2、 1 秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率D物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位CD解析：偏离平衡位置最大的距离叫振幅，故 A 错误；物体先后以相同的运动状态通过同一位置所经历的时间叫做振动周期，故B错误；物体在 1 秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率，故 C 正确；物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位，故 D 正确4.一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距 10 cm的 A、B 两点，且由 A 到 B 的过程中速度方向不变，历时 0.5 s(如图)过B 点后再经过 t0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过 B 点，则质点振动的周期是()A0.5 s B1.0 sC2.0
3、 s D4.0 sC解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB 的中点(设为 O)为平衡位置，A、B 两点对称分布于 O 点两侧质点从平衡位置 O 向右运动到B 的时间应为 tOB120.5 s0.25 s，质点从 B 向右到达右方极端位置(设为 D)的时间 tBD120.5 s0.25 s，所以质点从 O 到 D 的时间 tOD14T0.25 s0.25 s0.5 s，所以 T2.0 s，C 对5(多选)如图甲所示，一弹簧振子以 O 为平衡位置沿水平杆在 B、C 间做简谐运动，规定正方向向右；图乙表示该振子的振动图象，则()A振子的振幅为 2 cmB振动的频率 f1.2 HzCt0 时刻振子处
4、于图甲中的 C 位置D振子由 CO 经历的时间是 0.3 sAD解析：由题图直接读出振幅 A2 cm，故选项 A 正确；周期 T1.2 s，则频率 f1T56 Hz，选项 B 错误；t0 时刻，由图象看出振子处于平衡位置，即应在甲图中 O 点，故选项 C 错误；振子由 CO 经历14周期，所以 t141.2 s0.3 s，D 项正确6(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是：x13 sin(100t3)，x25 sin(100t4)，下列说法正确的是()A它们的振幅相同 B它们的周期相同C它们的相差恒定 D它们的振动步调一致BC解析：依据两个振动方程我们知道：方程 1 代表的振子振动振幅为 3；
5、圆频率为 2f100，则 f50 Hz；初相为3.方程 2 代表的振子振动振幅为 5，圆频率为 2f100，则 f50 Hz；初相为4.所以，选项 A 错，B 对；由于它们的振动周期相同所以它们的相位差为34有确定的值，故选项 C 正确选项 D 不对，由于它们的相位差为34 12，因此它们在振动时步调不一致只有两个频率相同的振动，且相位差 212n(n0，1，2，)时，它们的振动步调才会一致，这就是我们常说的同相；若 21(2n1)，说明这两个振动正好相反，我们叫它反相7有一个弹簧振子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，开始时具有沿负方向的最大加速度，则它的振动方程为()Ax0.008
6、 sin4t12 mBx0.008 sin4t12 mCx0.008 sint12 mDx0.008 sin4t12 mA解析：由题意知 A0.008 m，2T 4 rad/s，t0 时振子具有沿负方向的最大加速度，所以 t0 时振子具有最大的正向位移，故初相位 2，振动方程为 xAsin(t)0.008 sin4t2 m，选项 A正确二、非选择题8一个小球和轻质弹簧组成的系统，按 x15 sin(8t14)cm 的规律振动(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相位(2)另一简谐运动表达式为 x25 sin8t54 cm，求它们的相位差答案：(1)14 s 4 Hz 5 cm 4(2)解析：(1
7、)已知 8 rad/s，由 2T 得 T14 s，f1T4 Hz.A5 cm，14.(2)由(t2)(t1)21 得 544.基础训练课堂检测作业一、单选题1如图所示，振子以 O 点为平衡位置在 A、B 间做简谐运动，从振子第一次到达 P 点开始计时，则()A振子第二次到达 P 点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达 P 点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达 P 点的时间间隔为一个周期D振子从 A 点到 B 点或从 B 点到 A 点的时间间隔为一个周期B解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B 对，A、C 错振子从 A 到 B 或从 B 到 A 的时间间隔为半个周期
8、，D 错2一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是 4 cm，频率是2.5 Hz.物体经过平衡位置开始计时，再经过 21 s，此时它相对平衡位置的位移大小为()A0 B4 cmC840 cm D210 cmA解析：振动周期 T1f0.4 s，所以 tT210.45212，根据运动的周期性可知物体此时在平衡位置，所以位移为 0.3.如图所示，某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处，树枝在 10 s内上下振动了 6 次鸟飞走后，他把 50 g 的砝码挂在 P 处，发现树枝在 10 s 内上下振动了 12 次，将 50 g 的砝码换成 500 g 砝码后，他发现树枝在 15 s 内上下振动了 6 次
9、，你估计鸟的质量最接近()A50 g B200 g C500 g D550 gB解析：振动系统的频率是由振动系统的自身来决定的鸟与树枝组成的系统频率 f1 6100.6 Hz,50 g 砝码与树枝组成的系统频率 f212101.2 Hz，500 g 砝码与树枝组成的系统频率为 f3 6150.4 Hz，而 f3f1AABCD解析：因每个全振动所通过的路程为 4A，故 ABC 正确，又因振幅为振子的最大位移，而 s 为T4时的路程，故 s 有可能大于 A，故 D正确6某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 xAsin4t，则质点()A第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同B第 1 s 末
10、与第 3 s 末的速度相同C3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同D3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同AD解析：由关系式可知，将 t1 s 和 t3 s 代入关系式中求得两时刻位移相同，故 A 正确画出对应的位移时间图象，由图象可以看出，第 1 s 末和第 3 s 末的速度方向不同，故 B 错误由图象可知，3 s 末至 5 s 末的位移大小相同，方向相反，故 C 错误由图象可知，3 s 末至 5 s 末的速度是大小相同，方向也相同，故 D 正确故选 AD.三、非选择题7做简谐运动的小球按 x0.05 cos(2t4)m 的规律振动(1)求振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位；(2)当
11、 t10.5 s、t21 s 时小球的位移分别是多少？答案：(1)振幅 A0.05 m，初相位 04，圆频率 2 rad/s，周期 T1 s，频率 f1 Hz(2)0.025 2 m 0.025 2 m解析：(1)根据表达式可以直接判断振幅 A0.05 m，初相位 04，圆频率 2 rad/s，根据公式 T2 1 s，频率 f1T1 Hz.(2)将 t10.5 s、t21 s 代入 x0.05 cos(2t4)m，得 x10.05 cos(54)m0.025 2 m，x20.05 cos(94)m0.025 2 m.8.竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸当振子上下振动时，以水平向左的速度 v10 m/s 匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求弹簧振子振动的振幅和频率答案：5 cm 10 Hz解析：由题图可知，振子的振幅 A5 cm；因为周期 T0.1 s，根据 f1T，可知频率 f1T10 Hz.谢谢观赏！Thanks!
