1、广州六中20102011学年度上学期高二数学第一次月考试题卷（时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1下列表示错误的是（ ）A B C D2函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3已知，则的大小关系是 （ ）A B C D 4定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ）A9 B14 C18 D21 5. 方程的解所在区间是 ( )A B C D6若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）. . . .或7一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率
2、为 （ ）A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.648（文科）阅读左下方图1的程序框图，则输出的S=（ ）A. 14 B. 20 C. 30 D. 55图1 图2（理科）阅读 右上方图2的程序框图，则输出的S=（ ） A. 26 B. 40 C. 45 D. 574914xyoABCDP(1)(2)9直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由BCDA沿边运动,设点P运动的路程为x, ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则ABC的面积为 （ ） A 10 B16 C.18 D32二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）10、已知函数则 。1
3、1、函数的值域为_ _。12、（文科）对于如图所示程序，若输入10，20，30，则输出结果为 。 n=5s=0WHILE s15 s=s+n n=n-1WENDPRINT n（文科程序） （理科程序）（理科）如图所示程序执行后输出的结果是 。13、设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点到直线距离的最大值是 。14、某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取 _ _ 名学生。三、解答题（共6小题，共12+12+14+14+14+14
4、=80分）15（本小题满分12分）已知集合，.(1) 求，； (2) 若，求a的取值范围.16（本小题满分12分）设变量满足约束条件（1）求目标函数的最大值； （2）（文科）求的取值范围。（理科）求的取值范围。17（本小题满分14分）某旅游景点的日盈利额与每天的购票人数息息相关，假设每天的购票人数为人，日盈利额为元；（1）根据下图中的程序框图，写出与的函数关系式；（2）问每天至少需要多少人购票，才能使该旅游景点的日盈利额达到3200元？18（本小题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过90000元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/
5、分钟和200元/分钟，预计甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？19. （本小题满分14分）已知函数，且.（1）求的定义域；（2）判定的奇偶性并予与证明；（3）求的解集。20、（本小题满分14分）若函数，且满足下列三个条件：对任意实数，均有；当时，；.（1）求的值；（2）求证：（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.广州六中20102011学年度上学期高二数学第一次月考试题卷（时间120分钟 满分150分）命题人：田宜君 审题人：张 萍 一、选择题（
6、共10小题，每小题5分，共50分）1下列表示错误的是（ A ）A B C D2函数的定义域是 （ B ）A. B. C. D. 3已知，则的大小关系是 （ C ）A B C D 4定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ B ）A9 B14 C18 D21 5. 方程的解所在区间是 ( A )A B C D6若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（D）. . . .或7一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为 （ C ）A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.648（文科）
7、阅读左下方图1的程序框图，则输出的S=（ C ）A. 14 B. 20 C. 30 D. 55图1 图2（理科）阅读 右上方图2的程序框图，则输出的S=（ B ） A. 26 B. 40 C. 45 D. 574914xyoABCDP(1)(2)9直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由BCDA沿边运动,设点P运动的路程为x, ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则ABC的面积为 （B） A 10 B16 C.18 D32二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）10、已知函数则 11、函数的值域为. 12、（文科）对于右边所示程序，若输入10，20，30，
8、则输出结果为 70，30，20 n=5s=0WHILE s15 s=s+n n=n-1WENDPRINT n（理科）下列程序执行后输出的结果是 0 13、设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点到直线距离的最大值是.14、某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取 名学生。三、解答题（共6小题，共12+12+14+14+14+14=80分）15（本小题满分12分）已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围.解：（1） ，（
9、2）， 解得 a的取值范围为。16（本小题满分12分）设变量满足约束条件（1）求目标函数的最大值； （2）（文科）求的取值范围。（理科）求的取值范围。解：（1）画出可行域： 由得，做直线，平移直线至点时，截距最大，即最大，由得，此时最大为：（2）（文科）设，可看成可行域内的点与原点的斜率， 的取值范围为。（理科）设，可看成可行域内的点与点的斜率，由得，当与点重合时，取得最大值：当与点重合时，取得最小值： 的取值范围为。17（本小题满分14分）某旅游景点的日盈利额与每天的购票人数息息相关，假设每天的购票人数为人，日盈利额为元；（1）根据下图中的程序框图，写出与的函数关系式；（2）问每天至少需要多
10、少人购票，才能使该旅游景点的日盈利额达到3200元？输入输出结 束开 始YN解：（1）由题意知：（2）当时，当时，令，得或（不合，舍去），每天至少需要144人购票，才能使该旅游景点的日盈利额达到3200元。18（本小题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过90000元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，预计甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？解：设该公司分配在甲、乙两个电视台
11、的广告时间分别为分钟，此时公司的收益为元。依题意得， 即目标函数：画出可行域： 由得，做直线：平移直线至点时，截距最大，即最大，由得，此时最大为：（元）当该公司分配在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，此时公司的有最大收益为元。19. （本小题满分14分）已知函数，且.（1）求的定义域；（2）判定的奇偶性并予与证明；（3）求的解集。解：（1）由题意得： 得的定义域为：。（2）， 为奇函数。（3）由题意得：当时， 当时， 当时，的解集为，当时，的解集为。20、（本小题满分14分）若函数，且满足下列三个条件：对任意实数，均有；当时，；.（1）求的值；（2）求证：（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）令得，（2）令得， 即（3）时，时， 时，时， 设，则，即，又， 在R上是减函数不等式又是R上的减函数，对恒成立，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
