1、5.2数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟(略)5.3概率5.3.1样本空间与事件学 习 任 务核 心 素 养(教师独具)1了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件. (重点、易混点)2理解样本点与样本空间的含义，会求试验中的样本空间以及样本点. (难点)1通过事件的有关概念的学习，体现了数学抽象的数学核心素养2借助样本点与样本空间的学习，培养学生的逻辑推理的核心素养.观察几幅图片：事件一：常温下石头在一天内被风化事件二：木柴燃烧产生热量事件三：射击运动员射击一次中十环问题：以上三个事件一定会发生吗？提示事件一在常温下不可能发生，是不可能事件；事件二一定发生，是必然事件；
2、事件三可能发生，也可能不发生，是随机事件知识点1常见现象的特点及分类名称定义必然现象一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象(或确定性现象)随机现象一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象(或偶然现象)1下列现象是必然现象的是()A一天中进入某超市的顾客人数B一顾客在超市中购买的商品数C一颗麦穗上长着的麦粒数D早晨太阳从东方升起D只有D是在一定条件下必然发生的现象，其他三个每次发生的结果不一定相同知识点2样本点和样本空间1随机试验我们把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验(简称为试验)2样本点与样本空间把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把
3、由所有样本点组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母表示)2.从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的样本空间为_.ab，ac，ad，bc，bd，cdab，ac，ad，bc，bd，cd知识点3随机事件及随机事件的概率1随机事件、必然事件、不可能事件(1)随机事件如果随机试验的样本空间为，则随机事件A是的一个非空真子集因此事件A既有可能发生，也有可能不发生(2)必然事件与不可能事件任何一次随机试验的结果，一定是样本空间中的元素，因此可以认为每次试验中一定发生，从而称为必然事件；又因为空集不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中一定不发生，从而称为不可能事件(3)事件的表示一般地，不可能事件、
4、随机事件、必然事件都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，来表示事件特别地，只含有一个样本点的事件称为基本事件2随机事件的概率性质对于任意事件A来说，显然应该有P()P(A)P()因此P(A)应该满足不等式0P(A)1事件的分类是确定的吗？提示事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化3.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)“抛掷硬币五次，均正面向上”是不可能事件()(2)在平面图形中，三角形的内角和是180是必然事件()(3)经过有信号灯的路口，遇上红灯是随机事件()答案(1)(2)(3)4.下列事件：长度为3,4,5的三条线段可以
5、构成一个直角三角形；经过有信号灯的路口，遇上绿灯；下周六是晴天其中，是随机事件的是 ()ABCDB是必然事件，是随机事件 类型1事件类型的判断【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯；(3)若xR，则x211；(4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书解(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中的事件一定会发生，所以是必然事件；(4)中小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件判断一个事件是哪类事件的方法是什么？提示判
6、断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件1下列事件中的随机事件为()A若a，b，c都是实数，则a(bc)(ab)cB没有水和空气，人也可以生存下去C抛掷一枚硬币，反面向上D在标准大气压下，温度达到60 时水沸腾CA中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件在标准大气压的条件下，只有温度达到100
7、 ，水才会沸腾，当温度是60 时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件 类型2样本点与样本空间1如果某个练习投篮的中学生决定投篮5次，那么“他投进6次”“他投进的次数比6小”“他投进3次”分别是什么事件？提示“他投进6次”是不可能事件；“他投进的次数比6小”是必然事件；“他投进3次”是随机事件2举例说明随机现象与随机事件的区别提示行人在十字路口看到的交通信号灯颜色是一种随机现象，看到的是红色是随机事件，看到的是黄色或者是绿色都是一个随机事件因此随机事件是在同样的条件下重复进行试验时，可能出现的结果都是随机事件，随机现象指的是一个现象在相同的条件下多次观察它，每次观察到的结果不一定相同3先后掷两
8、枚硬币试验的基本事件空间是怎样的？设事件A“至少有一次出现正面”，则A怎样表示，A与的关系怎样？如何表示？提示(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，A(正，正)，(正，反)，(反，正)，A是的一个子集，可表示为A.【例2】(对接教材P95例2)连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点个数；(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个样本点？思路探究根据题意可用列举法按照顺序列举出所要求的样本空间解(1)试验的样本空间(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反
9、，正)，(反，反，反)(2)样本点个数是8.(3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个样本点：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)确定样本空间的方法(1)必须明确事件发生的条件；(2)根据题意，按一定的次序列出问题的答案特别要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏2.1个盒子中装有5个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,4,5，从中一次任取两球(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点个数；(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”的这一事件中所包含的样本点解(1)(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3
10、,4)，(3,5)，(4,5)(2)样本点个数为10.(3)“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的样本点为(1,5)，(2,4) 类型3随机事件发生的概率【例3】(对接教材P96例4)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球(1)写出该试验的样本空间；(2)用集合表示事件A：恰好摸出1个黑球和1个红球；事件B：至少摸出1个黑球；(3)从直观上判断P(A)和P(B)的大小解(1)用树状图表示所有的结果为：所以该试验的样本空间为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de(2)Aac，ad，ae，bc，bd，be；B
11、ab，ac，ad，ae，bc，bd，be(3)因为集合A中包含6个样本点，集合B中包含7个样本点，所以从直观上看，P(A)P(B)1随机事件发生的概率是衡量该事件发生可能性大小的度量，是随机事件的本质属性，为人们在日常生活、工作中的决策提供依据2对于任何一个事件0P(A)13先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数(1)写出对应的样本空间；(2)用集合表示事件A：点数之和为8，事件B：点数之和不超过8；(3)从直观上判断P(A)和P(B)的大小(指出P(A)P(B)或P(A)P(B)即可)解(1)用(1,2)表示第一次掷出1点，第二次掷出2点，其他的样本点用类似的方法表示，则可知所有样本点
12、均可表示成(i，j)的形式，其中i，j都是1,2,3,4,5,6中的数因此，样本空间(i，j)|1i6,1j6，iN，jN(2)不难看出A(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，B(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)(3)因为A事件发生时，B事件一定发生，也就是说B事件发生的可能性不会比A事件发生的可能性
13、小，因此直观上可知P(A)P(B)1下列事件是必然事件的是()A如果a，bR，那么abbaB3510C连续两次掷同一枚硬币，两次都出现正面朝上D0AA是必然事件；B中3510不可能成立；C是随机事件；D中也可能等于0，是随机事件2下列说法正确的有()任意事件A的概率P(A)总满足0P(A)1；若事件A的概率趋于0，则A是不可能事件；若事件A的概率为0.5，则A是随机事件A0个B1个C2个D3个B任意事件A发生的概率P(A)满足0P(A)1，错误；不可能事件的概率等于0，但概率趋于0的事件不一定是不可能事件，错误；正确故选B3一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男
14、、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女C用列举法列举知，C选项正确4从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是：“三个全是正品”“两个正品，一个次品”“一个正品，二个次品”回顾本节内容，自我完成以下问题：1事件的分类确定吗？提示事件的分类是相对于条件来讲的，在条件变化时，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化2有同学认为事件应分为四类：随机事件，必然事件，不可能事件和基本事件，你认为这种分类对吗？为什么？提示这种分类不对，因为基本事件也是随机事件3样本点与基本事件有何区别？提示样本点是一个元素，基本事件是含有一个元素的集合
