1、2012届高考理科数学一轮复习课时卷：第十章概率第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A10 B15 C20 D25答案：D解析：当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5525(种)2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有()A16种 B18种C37种 D48种答案：C解析：自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有433337(种)3（2011年安徽高考卷
2、理8）设集合则满足且的集合的个数为（ ）（A）57 （B）56 （C）49 （D）8答案：B解析：集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B. 4如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数共有()A240个 B285个 C231个 D243个答案：A解析：当十位数字是9时，百位数字有8种取法，个位数字有9种取法，此时取法种数为89；当十位数字是8时，百位数字有7种取法，个位数字有8种取法，此时取法种数为78，依此类推，直到当十位数字是2时，百位数字有1种取法，个位数字有2种取法，此时取法种数为12，所以总的个数为1223348
3、9240.5某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要()A3360元 B6720元C4320元 D8640元答案：D解析：从01至10的三个连号的个数有8种；从11至20的两个连号的个数有9种；从21至30的单选号的个数有10种，从31至36的单选号的个数有6种，故总的选法有891064320种，可得需要钱数为8640元6已知I1,2,3，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集
4、合A、B共有()A12对 B15对C18对 D20对答案：D解析：依题意，当A、B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A、B均有两个元素时，有3对；共20对，选择D.二、填空题7五名旅客在三家旅店投宿的方法有_种答案：243解析：完成这件事，可分成五个步骤：第一步安排一名旅客，有3种投宿方法，同理第二步，第三步，第四步，第五步都各自有3种方法，根据分步计数原理，得到五名旅客在三家旅店投宿的方法有N3333335243(种)8从集合1,2,3，10中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数
5、中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有_个答案：32解析：和为11的数共有5组：1与10,2与9,3与8,4与7,5与6，子集中的元素不能取自同一组中的两个数，即子集中的元素取自5个组中的一个数而每个数的取法有2种，所以子集的个数为222222532.9如右图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有_种答案：30解析：由列举法知，当A染为红色时，共有10种染色方法，同理可得，当A染为黄色或绿色时，也分别有10种染色方法，故共有30种染色方法三、解答题10设x，yN*，直角坐标平面中的点为P(x，y)
6、(1)若xy6，这样的P点有多少个？(2)若1x4,1y5，这样的P点又有多少？解：(1)当x1、2、3、4、5时，y值依次有5、4、3、2、1个，不同P点共有5432115(个)(2)x有1、2、3、4这4个不同值，而y有1、2、3、4、5这5个不同值，共有不同P点4520(个)11从3，2，1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数yax2bxc的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？解：抛物线经过原点，得c0，当顶点在第一象限时，a0，即则有3412(种)；当顶点在第三象限时，a0，0，即则有4312(种)；共计有121224(种)12甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任一人，这样共传了4次，求第4次仍传回到甲的方法共有多少种？解：第一步甲传给其余三人共有3种方法；第二步由持球者再传给其他三人可分两类：第一类由持球者传给甲，此时第三步由甲传给其他三人，有3种方法；第四步由持球者再传给甲；第二类由持球者传给甲以外的另两人有两种方法，此时第三步由持球者传给甲以外的另两人(因为第三步不能传给甲，否则第四步不能传给甲)，有两种方法；第四步由持球者传给甲，故共有传球方法3(131221)21种
