1、专题(六)求锐角三角函数方法归类A运用定义求锐角三角函数值 C1在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(3,4),那么 sin 的值是()A35B34C45D432在 RtABC 中,C90,AC1,BC3,则A 的正切值为()A3B13C 1010D3 1010巧设参数求锐角三角函数值 4在 RtABC 中,C90,若 sin A45,则tan B 的值为()A43B34C35D455在 RtABC 中,C90,已知 tan B 52,那么 cos A 的值是()A 52B 53C3 55D23BB6在ABC 中,C90,如果ACBC34,那么 sin A_7如图,将矩形 ABCD 沿 CE
2、折叠,使点 B 恰好落在边 AD 上的点 F处,若ABBC 23,求 tan DCF 的值 解:由题意得 cos DCF23,tan DCF 52.11(2020辽阳)超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶 10元在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中 10 x15,且 x 为整数),当每瓶洗手液的售价是 12 元时,每天销售量为 90 瓶;当每瓶洗手液的售价是 14 元时,每天销售量为 80 瓶(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 w 元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最
3、大利润是多少元?8如图,A,B,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为 1,则 tan BAC的值为()A12B1C 33D 3网格中构造直角三角形求锐角三角函数 B9(2020聊城)如图,在 45 的正方形网格中,每个小正方形的边长都是 1,ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点sin ACB 的值为()A3 55B 175C35D45D10如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用2B铅笔画ADBC(D为格点),连结CD;(2)线段CD的长为_;5(3)请你在ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是_,则它所对应的正弦函数
4、值是_;(4)若 E为 BC中 点,则 tan CAE的 值 是_ CAD或ADC55或2 5512利用等角求锐角三角函数 11CD 是平面镜,光线从点 A 出发经 CD 上的点 E 反射照到点 B.若入射角为,ACCD,BDCD,且 AC3,BD6,CD12,则 tan 的值为()A35B43C45D34B12在边长为1的小正方形组成的网格中,O的圆心在格点上,连结BC交O于点D,连结AE,DE,求AED的余弦值 解:AEDABC.在 RtABC 中,AC1,AB2,由勾股定理得 BC 5,cos AEDcos ABCABBC 2 55.利用互余两角的三角函数之间的关系求锐角三角函数值 13已知为锐角,且cos sin 60,则_度 14计算:sin215cos215cos30tan 60.解:123015计算:sin21sin22sin23sin287sin288sin289.解:原 式 (sin21 sin289 )(sin244sin246)sin245(sin21cos21)(sin244cos244)44.5.