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山东省武城县第二中学人教B版高二数学导学案 选修2-3《1.2.1 排列》(第1课时).doc

上传人:高**** 文档编号:357953 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:4 大小:63.50KB
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资源描述

1、第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列(第1课时)一、【学习关键词】1.了解排列与排列数的意义,能根据具体问题,写出符合要求的排列.2.能利用树形图写出简单问题中的所有排列.3.掌握排列数公式,并能利用它计算排列数(这是本节的重点,要掌握好)二、【课前自主梳理】1排列(1)定义:一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照_排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(2)相同排列:若两个排列相同,则两个排列的_完全相同,并且元素的_也相同2排列数(1)定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号_表示(2)排列数公式:A

2、_;特别地,An(n1)321n!,(m,nN,且mn),0!1.三、【课堂合作研习】例1计算从这4个元素中,取出4个元素的排列数,并写出所有的排列.例2求证:.例3某年全国足球中超联赛共有10个队参加,每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?例4(1)有4名大学毕业生,到6个招聘雇员的公司应聘,若每个公司至多招聘一名新雇员,且4名大学毕业生全部被聘用,若不允许兼职,共有多少种不同的招聘方案?(2)有6名大学毕业生,到4个招聘雇员的公司应聘,每个公司只招聘一名新雇员,并且不允许兼职,现假定这4个公司都完成了招聘工作,问共有多少种不同的招聘方案?四、【巩固练习】1. 等于()A

3、12 B24C30 D36218171698等于()AA BACA DA3若x,则x等于()AA BACA DA4与AA不等的是()AA B81AC10A DA5若A2A,则m的值为()A5 B3C6 D76计算:_;_.7若A17161554,则n_,m_.五、【强化训练】1下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地;从10个人中选2人去扫地;从班上30名男生中选出5人参加某项活动;从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算A B C D2若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作,则选派方案共有()A180种 B360种 C15种 D30种3

4、A、B、C三地之间有直达的火车,需要准备的车票种数是()A6 B3 C2 D145名同学排成一排照相,不同排法的种数是()A1 B5 C20 D1205给出下列四个关系式:n! AnAA A其中正确的个数为()A1 B2 C3 D46某班上午要上语文、数学、体育和外语4门课,又体育老师因故不能上第一节和第四节,则不同排课方案的种数是()A24 B22 C20 D1275个人站成一排,其中甲、乙两人不相邻的排法有_种8从19的9个数字中任取5个数组成没有重复数字的五位数,且个位、百位、万位上必须是奇数的五位数的个数为_9记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排

5、在两端,则不同的排法共有_种10用0、1、2、3、4五个数字:(1)可组成多少个五位数;(2)可组成多少个无重复数字的五位数;(3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数;(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数【强化训练答案】1A2B3A4D5C6D772解析先排另外3人,有A种排法,甲、乙插空,有A种排法不同的排法共有AA61272(种)81 800解析先排个位、百位、万位数字有A种,另两位有A种排法,共有AA1 800(个)9960解析排5名志愿者有A种不同排法,由于2位老人相邻但不排在两端,所以在这5名志愿者的4个空档中插入2位老人(捆绑为1个元素)有AA种排法所以共有AAA960

6、(种)不同的排法10解(1)各个数位上的数字允许重复,故由分步乘法计数原理知,共有455552 500(个)(2)方法一先排万位,从1,2,3,4中任取一个有A种填法,其余四个位置四个数字共有A种,故共有AA96(个)方法二先排0,从个、十、百、千位中任选一个位置将0填入有A种方法,其余四个数字全排有A种方法,故共有AA96(个)(3)构成3的倍数的三位数,各个位上数字之和是3的倍数,按取0和不取0分类:取0,从1和4中取一个数,再取2进行排列,先填百位有A种方法,其余全排有A种方法,故有2AA8(种)方法不取0,则只能取3,从1或4中任取一个,再取2,然后进行全排列为2A12(种)方法,所以共有81220(个)(4)考虑特殊位置个位和万位,先填个位,从1、3中选一个填入个位有A种填法,然后从剩余3个非0数中选一个填入万位,有A种填法,包含0在内还有3个数在中间三位置上全排列,排列数为A,故共有AAA36(个)

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