1、题组二:力学的综合应用1. (2014镇江一模)2013年12月10日晚，“嫦娥三号”探测器成功降落在月球表面.如图甲所示，A为“嫦娥三号”探测器经过主减速和调整姿态阶段后所处的位置，此时变推力主发动机(推力大小可以调节，最大推力为7 500 N)指向正下方，探测器的速度由原来的1700 m/s减到A位置时为60 m/s，方向竖直向下，接下来，探测器进入竖直下落的过程.B、C为探测器两次悬停(速度为零)的位置.从C处开始，探测器关闭发动机自由下落至月球表面D处.各个位置离月球表面的高度已在图甲中标出，月球表面重力加速度g月= m/s2，设上述过程中探测器的总质量为1 440 kg且保持不变.(
2、1) 求探测器由C处降落至D处所用的时间t.(2) 若将探测器从A至B的过程简化为匀变速直线运动，求该过程中发动机的推力F.(3) 由A处接近B的过程中，若探测器的加速度a的大小随速度v大小变化的关系图线如图乙所示，请写出发动机的推力F随探测器速度v的变化关系表达式及推力的调节范围.2. (2014苏州调研)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动. 如图所示，AB是水平地面，长度为L=6 m，BC是半径为R=12 m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面.玩具电动车的功率始终为P=10 W.从A点由静止出发，经t=3 s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1.8 m的E点水平飞出，落地点与E
3、点的水平距离x=2.4 m.玩具电动车可视为质点，总质量为m=1 kg，在AB段所受的阻力恒为2 N，重力加速度取g=10 m/s2，不计空气阻力.求:(1) 玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力.(2) 玩具电动车过E点时的速度.(3) 若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10 J，则该过程所需要的时间是多少?3. (2014南通三调)如图甲所示，质量M=1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数=0.2，对铁块施加一水平向右的拉力F，F的大小随时间变化的图线如图乙所示，4 s时撤去拉力. 可认为A、B间
4、的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取g=10 m/s2.求:(1) 01 s内，A、B的加速度大小aA、aB.(2) B相对A滑行的最大距离s.(3) 04 s内，拉力做的功W. 4. (2014徐州三模)某电视节目娱乐装置可简化为如图所示模型. 倾角=37的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6 m/s的速度顺时针运动. 将一个质量m=1 kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变. 物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为1=0.5、2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5 m，取g=10 m/s2，
5、sin 37=0.6，cos 37=0.8.(1) 求物块由A点运动到C点的时间.(2) 若使物块由距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离.(3) 求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D. 5. (2014淮安信息卷)10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.5 kg、长度L=0.6 m，它们与地面之间的动摩擦因数1=0.1，在左方第一个木块上放一质量M=1 kg的小铅块(视为质点)，它与木块间的动摩擦因数2=0.25.现给铅块一向右的初速度v0=5 m/s，使其在木块上滑行.取g=10 m/s2.求:(1) 铅
6、块开始带动木块运动时的速度.(2) 铅块与木块间因摩擦产生的总热量.(3) 铅块运动的总时间.6. (2014南通二调)如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角=30的斜面底端，将弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面间动摩擦因数=.解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为h0，已知重力加速度为g.(1) 求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep.(2) 求物块从A到B的时间t1与从B返回A的时间t2之比.(3) 若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A点并锁定，物块返回A点时立刻解除锁定. 设斜面最高点C的高度H=2h0，试通过计算判断物块最终能否从C点抛
7、出?7. (2014淮安调研)在水平地面上放置一长木板A，木板中心O处有一小物块B(视为质点)，开始时A、B均静止，长木板运动的速度随时间变化的关系图象如图乙所示，A与B之间的动摩擦因数为0.1，mB=2 kg，取g=10 m/s2.(1) 若B不从A上滑下，在图乙中画出B的速度随时间变化的关系图线. (2) 若B不从A上滑下，求板的最短长度L.(3) 求物块从B开始运动直到相对A静止时，A与B之间因摩擦产生的热量. 8. (2014南师附中)如图所示，距水平地面高h1=1.2 m的光滑水平台面上有一个质量m=1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2 J.现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC.已知B点距水平地面的高h2=0.6 m，圆弧轨道BC的圆心为O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8 m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度取g=10 m/s2，空气阻力忽略不计.(1) 求小物块运动到B点时瞬时速度vB的大小及与水平方向的夹角.(2) 求小物块在圆弧轨道BC上滑到C点时对轨道的压力大小.(3) 若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰撞前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数应该满足怎样的条件.
