1、第一节数列的概念与简单表示全盘巩固1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16 C49 D64解析：选Aa8S8S78272644915.2已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k()A9 B8 C7 D6解析：选B由an得an2n10.由52k108，得7.5k0，显然要想使和最大，则应把所有的非负项求和即可，这样只需求数列an的最后一个非负项令an0，则n210n110，1n11，可见，当n11时，a110，故a10是最后一个正项，a110，故前10或11项和最大答案：10或119已知数列an满足a11，且ann(an1an)(nN*)，则a2_，an
2、_.解析：由ann(an1an)，可得，则ana11n，故a22，ann.答案：2n10已知数列an(1)若ann25n4，数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值(2)若ann2kn4且对于nN*，都有an1an成立求实数k的取值范围解：(1)由n25n40，解得1nan，知该数列是一个递增数列，又因为通项公式ann2kn4，可以看成是关于n的二次函数，又考虑到nN*，当时a1a2，所以3.故实数k的取值范围是(3，)11已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*) (1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由Snaan(nN
3、*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.12设数列an的前n项和为Sn，已知a1a，an1Sn3n，nN*.(1)记bnSn3n，求数列bn的通项公式；(2)若an1an，nN*，求a的取值范围解：(1)依题意，Sn1Snan1Sn3n，即Sn12Sn3n，由此得Sn13n12(Sn3n)，即bn12bn，数列bn是首项b1a3，公比为2的等比数列因此，所求通项
4、公式为bnSn3n(a3)2n1，nN*. (2)由(1)知，Sn3n(a3)2n1，nN*，于是，当n2时，anSnSn13n(a3)2n13n1(a3)2n223n1(a3)2n2，an1an43n1(a3)2n22n212n2a3，an1an，12n2a30，a9.又a2a13a1，综上，所求的a的取值范围是9，)冲击名校1在数列an中，an，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是()Aa1，a50 Ba1，a44 Ca45，a44 Da45，a50解析：选Can1.所以当n1,44时，an是递减数列且an0，所以(an)maxa45，(an)mina44.2数列an满足an1若a1，则a2 013_.解析：因为a1，所以a22a1121.因为a2，所以a32a2121.因为a3，所以a42a32.显然a4a1，根据递推关系，逐步代入，得a5a2，a6a3，故该数列的项呈周期性出现，其周期为3，根据上述求解结果，可得a3k1，a3k2，a3k3(kN)所以a2 013a3.
