第3课时导数的应用（二）极值与最值2016.5【知识梳理】1.函数的极值（1）设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有，那么是函数的一个极大值，记作，那么是函数的一个极小值，记作.极大值与极小值统称为极值.（2）当函数在处连续时，判别是极大（小）值的方法：如果有0，有0，那么极大值；如果有0，有0，那么是极小值.2.函数的最值的概念设函数在上连续，在内可导，函数在上一切函数值中的最大（最小）值，叫做函数的最大（最小）值.【典型例题】例1.已知函数.求函数的极值.变式训练1.已知函数.（1）求的定义域，并讨论的单调性；（2）若，求在内的极值.例2.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若在处取得极值，直线与的图像有三个不同的交点，示的取值范围.变式训练2.（1）若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.例3.已知函数.（1）求的单调递增区间.（2）若在区间上上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.变式训练3.已知函数.（1）求函数的极值点；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）.例4.设，的最大值为1，最小值为，求.变式训练4.已知函数，是否存在参数，使在上取得最大值3，最小值？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
