1、中 考 模 拟 卷(一)选择题 填空题 附加题 解答题 一、选择题(每小题3分，共30分)1若向北走5步记作5步，则向南走7步记作()A7步 B7步 C12步 D2步 B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 22020年年初，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，为全力抗击新型冠 状病毒感染肺炎，社会各界人士积极捐款截至2月5日中午12点，武汉市 慈善总会接收捐赠款约3230000000元，将3230000000用科学记数法表示应 为()A323107B32.3108C3.23109D3.231010C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 3如图，直
2、线ABCD，CE平分ACD，交AB于点E，ACE20，点F在 CA的延长线上，则BAF的度数为()A20B30C40D50 C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 4某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一 周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间 的中位数和众数分别是()读书时间/小时7891011学生人数610987A.9，8 B9，7 C9.5，9 D9.5，8 A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 5如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个 D
3、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 6下列运算正确的是()Ax2x3x6B(2x2)24x4Cx2nxnx3nDx5xx4 D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 7如图，AB是O的弦，OCAB交O于点C，点D是O上一点，若ADC28，则BOC的度数为()A28B42C56D62 C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 8如图，矩形OABC的面积为24，它的对角线OB与双曲线y 相交于点D，且D为OB的中点，则k的值为()A3 B6 C9 D12 kxB选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 9在同一平面直
4、角坐标系中，函数y1ax2b，y2 (ab0)的图象大致是 ()A.B.C.D.Cabx选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 10如图，在OAB中，顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，4)，B(3，4)，将 OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则 第70次旋转结束时，点D的坐标为()A(10，3)B(3，10)C(10，3)D(3，10)D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 二、填空题(每小题3分，共24分)11不等式4x56x2的解集是 .x3.5上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏
5、目 12在菱形ABCD中，对角线AC10，BD7，则此菱形的面积为 .35上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 13若代数式2x23x的值为5，则代数式4x26x9的值是 .19上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 14已知a，b是方程x22x50的两个实数根，则a2bab2的值为 .10上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 15若二次函数y2x28xc的图象上有A(1，y1)，B(4，y2)，C(1，y3)三 点，则y1，y2，y3的大小关系是 .y3y2y1上一栏目 填空题 1
6、1 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 16如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得A，B两点的俯角分别为60和45.若飞机离地面的高度CO为900 m，且点O，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 .(结果保留根号)900300 m3上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 17如图，在平行四边形ABCD中，E为靠近点D的AD的三等分点，连接BE，交AC于点F，若AC12，则AF的长为 .245上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 18如图，在RtABC中，A9
7、0，ABAC，BC 1，M，N分别是边 BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在 边AC上若MBC为直角三角形，则BM的长为 或 .212122上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)12021|2|（）-2 ；31238解：原式1(2 )42 1.33上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2).22311 232aaaaaaaa 解：原式 .2(3)1(1)32a aaaaaa12aaaa(2)(1)(1)(2)(1)(2)a aa aaaaa232a
8、aa上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 20(8分)某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值达到1170万元，相 关数据如下表为此，该公司应生产甲、乙两种产品各多少件？产品名称每件产品的产值/万元甲45乙75解：设该公司应生产甲种产品x件，乙种产品y件，依题意，得 解得 答：该公司应生产甲种产品11件，乙种产品9件 xy20，45x75y1170，x11，y9.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(8分)如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为(2
9、，1)，点B的坐 标为（，m）.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；kx12解：把A(2，1)代入y ，得k212，反比例函数的解析式为y .把B（，m）代入y ，得m4，则B（，4）.把A(2，1)，B（，4）分别代入yaxb，得 解得 一次函数的解析式为y2x3.kx2x122x1212-2a+b=1,ab4，12a2，b3，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)求AOB的面积 当x0时，y2x33，则D(0，3)，SAOBSAODSBOD 32 3 .121212154上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 22.(10
10、分)在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，1，2.(1)如果从布袋中随机抽取一个小球，那么小球上的数字是正数的概率为 ；(2)如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x(不放回)，再从袋中 随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为(x，y)，用画树 状图或列表的方法求出点M恰好落在第二象限的概率 25共有20种等可能的结果，其中点M恰好落在第二象限的结果有4种，点M恰好落在第二象限的概率为 .解：(2)画树状图如下：42015上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 23(10分)如图，已知AB是O的直径，弦AC平分D
11、AB，过点C作直线CD，使得CDAD于点D.(1)求证：直线CD与O相切；证明：连接OC.OAOC，OACOCA.AC平分DAB，DACOAC，DACOCA，OCAD.ADCD，OCCD.又OC是O的半径，直线CD与O相切 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若AD3，AC2，求直径AB的长 解：连接BC，则ACB90.DACOAC，ADCACB90，ADCACB，AB 4.ADACACAB2ACAD2(2 3)3上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 24(10分)如图，抛物线yax2bx(a0)过点E(10，0)，矩形AB
12、CD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边)，点C，D在抛物线上设A(t，0)，当t 2时，AD4.(1)求抛物线的解析式；解：设抛物线的解析式为yax(x10)当t2时，AD4，点D的坐标为(2，4)将点D的坐标代入解析式，得16 a4，解得a ，抛物线的解析式为y x2 x.141452上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目（2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？由抛物线的对称性得BEOAt，AB102t.当xt时，AD t2 t，矩形ABCD的周长为2(ABAD)2(102t)(t2 t)t2t20 (t1)2 .0，当t1时，矩形AB
13、CD的周长有最大值，最大值为 .14521452121241212412上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 25(12分)在ABC中，ACB90，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上 猜想：如图1，点D在BC边上，BDBC23，AD与BE相交于点P，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，求 的值；探究：如图2，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CDBC12，求 的值；应用：在探究的条件下，若CD2，AC6，求BP的长 APPDAPPD上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 解：猜想：BE是AC边上的中线，AEC
14、E.AFBC，AEFCEB，1.BDBC23，BDAF23.AFBD，APFDPB，.AFBCAECEEFBEAPPDAFBD32上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 探究：过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，设DCk，则BC2k.BE是AC边上的中线，AECE.AFBC，AEFCEB，1，即AFBC2k.AFBD，APFDPB，.应用：由题意可得CE AC3，BC2CD4.在RtBCE中，BE 5，BF2BE10.AFBD，APFDPB，BP BF 106.AFBCAECEAPPDAFBD22kkk2312PFBPAPPD2335352234上一栏目 解答
15、题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 附加题(20分)已知AC是菱形ABCD的对角线，BAC60，E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使EAG60，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：ABCGCE.上一栏目 附加题(1)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；解：BCGCE.证明如下：四边形ABCD是菱形，ABBC.又BAC60，ABC是等边三角形，ABCACBBAC60，ABAC.ADBC，ABDC，DACACBBACACDEAG60，BACCAEEAGCAE，即BAECAG.上一栏目 附加题 在ABE和ACG中，ABEACG，BECG.BCCD，CEDG.ABCDCGDG，ABCGCE.BAECAG，ABAC，ABCACG，上一栏目 附加题(2)如图3，当点E在线段CB的延长线上时，直接写出AB，CG，CE之间的关系 ABCECG.上一栏目 附加题
