1、田阳高中20162017学年上学期月考高一数学试卷 命题人:吴恬恬、黄江波 审题人:陆显壮 时间:120分钟 命题时间:2016.10.8一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1设集合A只含有一个元素a,则有()A0A BaA CaA DaA2已知集合M2,3,4,N0,2,3,5,则MN()A0,2B2,3 C3,4 D3,53若一个集合中的三个元素a,b,c是ABC的三边长,则此三角形一定不是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形4下列图形中不是函数图象的是() A B CD5设集合A1,2,3,B
2、4,5,Mx|ab,aA,bB,则M中元素的个数为()A3 B4 C5 D66下列各组函数中,表示同一函数的是()Ay与yx3 By与yx1Cyx0(x0)与y1(x0) Dy2x1,xZ与y2x1,xZ7设集合,则集合A的真子集的个数是 A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个8已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D49下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x| By3x Cy Dyx2410 如下图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A AB BAB CB(UA) D
3、A(UB)11已知f(x)则f(3)为()A2 B3 C4 D512 .定义在R上的函数, ( )A、-3 B、3 C、6 D、-6二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)13映射f:AB,在f作用下A中元素(x,y)与B中元素(x1,3y)对应,则与B中元素(0,1)对应的A中元素是_14函数yx22x的定义域为0,1,2,3,那么其值域为_15若Ax|y,B,则AB_16.已知函数f(2x1)的定义域为,则f(x)的定义域为_三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17 (本小题满分10分) 已知全集UR,集
4、合Ax|1x4,Bx|3x1x5,求: (1)AB; (2)UAB.18(本题满分12分) 已知函数f(x)x. (1)求f(x)的定义域; (2)求f(1),f(2)的值; (3)当a1时,求f(a1)的值19(本题满分12分)集合Ax|1x1,Bx|xa,(1)若AB,求a的取值范围;(2)若ABx|x1,求a的取值范围20(本题满分12分) (1)已知f(x)满足2f(x)f3x,求f(x)的解析式 (2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x)的解析式21(本题满分12分)已知函数f(x)的定义域为2,2,且f(x)在区间2,2上是增函数, f(1m)
5、f(m),求实数m的取值范围22(本题满分12分)已知函数f(x)(1)求a的值;(2)求f(f(2)的值;(3)若f(m)3,求m的值田阳高中20162017学年上学期月考高一数学试卷答案1. C 集合A中只含有一个元素a,故a属于集合A,aA.2.选B3.【解析】ABC的三边长两两不等,故选D.4.A 5【解析】1,2,3与4,5分别相加可得5,6,6,7,7,8,根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素【答案】B6. C7. C8【解析】由题意知:A1,2,B1,2,3,4又ACB,则集合C可能为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】
6、C11. . A【解析】36,f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752.12. C13【解析】由题意可知A中的元素为(1,2)14.【答案】1,0,315【解析】由Ax|y,B,得A1,),B1,),AB1,)16【解析】由于函数f(2x1)的定义域为,即2x,所以32x12,故函数f(x)的定义域为(3,2).17.【解】(1)由已知得:B(,3),A1,4),AB1,3)(2)由已知得:UA(,1)4,),UAB(,3)4,)18.【解】(1)要使函数f(x)有意义,必须使x0,f(x)的定义域是(,0)(0,)(2)f(1)12,f(2)2.(3)当a1时,a10,f(a1)a1.19【解】(1)如下图所示:Ax|1x1,Bx|xa,且AB,数轴上点xa在x1左侧a1.(2)如图所示:Ax|1x1,Bx|xa且ABx|x1,数轴上点xa在x1和x1之间即a的范围为a|11,所以f(2)22220,因为01,所以f(f(2)f(0)022.(3)当m1时,f(m)m2,此时m23得m5,与m1矛盾,舍去;当m1时,f(m)m22m,此时m22m3得m1或m3.又因为m1,所以m3.综上可知满足题意的m的值为3.