1、课时跟踪检测(三十七)简单随机抽样A级基础巩固1某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单就这个问题来说，下面说法中正确的是()A1 000名学生是总体B每名学生是个体C每名学生的成绩是抽取的一个样本D样本量是100解析：选D1 000名学生的成绩是总体，故A错误；每名学生的成绩是个体，故B错误；100名学生的成绩是抽取的一个样本，故C错误；样本量为100，故选D.2(多选)下列抽样方法不是简单随机抽样的是()A从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B某可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中逐个不放回地抽取20箱进行质量检查C某连队从120名
2、战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)解析：选AC对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；B中的抽样方法是简单随机抽样；对于C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C中的抽样方法不是简单随机抽样；对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样3福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，33的33个球组成，某彩民利用计算机产生了若干个09范围内的随机数(如下)，根据下面的随机数选6个红色球的编号，选取方法是从随机数第1行的第
3、5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()495443548217379323788735209643841757245506887704744767217633A23B20C04 D17解析：选C从第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，凡不在0133内的跳过，与之前选取重复的跳过，得到17，23，20，24，06，04，则第6个红色球的编号为04.4某校高一共有10个班，编号为110，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，每次不放回地抽取一个号码，共抽取3次设高一(5)班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()Aa，b Ba，bCa，b
4、Da，b解析：选D由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是.5一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()A0.9 B0.9C3.4 D4.3解析：选B设20个数分别为x1，x2，x20，且x20就是输错的数据，则求出的平均数为，实际平均数，求出的平均数与实际平均数的差0.9.6从总体量为N的一批零件中使用简单随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本，若某个零件在第2次抽取时被抽到的可能性为1%，则N_解析：简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，即1%，解得N4 00
5、0.答案：4 0007为了调查某市城区某小河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：抽样序号12345样本量为50的平均数123.1120.2125.4119.1123.6样本量为100的平均数119.8120.1121.0120.3120.2据此可以认定_班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查的该项指标约为_(答案不唯一，只要合理即可)解析：由抽样调查的意义可以知道，增加样本量可以提高估计效果，所以乙班同学的调查结果能更好地反映总体，由表可知，该项指标约为120.答案：乙1208某工厂
6、抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：直径(单位：cm)121314频数12344估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为_解析：12.84(cm)答案：12.84 cm9某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案解：抽签法：第一步，将50名志愿者编号，号码为01，02，03，50；第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员随机数法：(1
7、)将50名志愿者编号，号码为01，02，03，50；(2)准备10个大小，质地均匀的小球，小球上分别写上数字0，1，2，9；(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在150范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号；(4)重复生成随机数，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新生成随机数，直到抽中10名志愿者为止10从A，B两个班中各抽取10名学生参加技能测试，成绩如下表(单位：分)：A班67729369868445778891B班78965683864898
8、676272试估计哪个班的技能成绩较好解：分别计算两班成绩的平均数，得A(67729369868445778891)77.2(分)B(78965683864898676272)74.6(分)由此估计，A班平均分约为77.2分，B班平均分约为74.6分，77.274.6，由此估计A班的技能平均水平高于B班B级综合运用11从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A. BkmnC. D不能估计解析：选C设参加游戏的小孩有x人，则，x.故选C.12已知样本x1，x2，xn的平均数为x，
9、样本y1，y2，ym的平均数为y(xy)，若样本x1，x2，xn，y1，y2，ym的平均数zax(1a)y，其中0a，则n，m(n，mN*)的大小关系为()Anm BnmCnm解析：选C由题意得z(nxmy)xy，a，0a，0，又n，mN*，2nnm，nm.故选C.13一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_解析：因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性相等，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球
10、中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.答案：14选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程(1)现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；(2)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样解：(1)总体中个体数较多，用随机数法第一步，给元件编号为001，002，003，099，100，600；第二步，用随机数工具产生1600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的电子元件进入样本；第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到6；第四步，以上这6个号码对应的元件就
11、是要抽取的对象(2)总体中个体数较少，用抽签法第一步，将30个篮球编号为01，02，30；第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步，找出与所得号码对应的篮球C级拓展探究15某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋个数123456家庭数/户15606535205(1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；(2)假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数解：(1)(11526036543552065)6003，故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3.(2)3365100109 500，由此估计全市所有家庭每年丢弃塑料袋109 500万个
